生產(chǎn)函數(shù)單方程計量經(jīng)濟學應(yīng)用模型

第七章單方程計量經(jīng)濟學應(yīng)用模型生產(chǎn)函數(shù)模型需求函數(shù)模型消費函數(shù)模型投資函數(shù)模型貨幣需求模型教學基本要求本章是課程的重點內(nèi)容之一。通過教學，要求達到：了解（最低要求）：常用的生產(chǎn)函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型的理論模型和估計方法；在中國建立與應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型過程中實際問題的處理。掌握（較高要求）：常用的生產(chǎn)函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型的理論模型是如何提出與發(fā)展的；在實踐中自己提出與發(fā)展新的模型的方法論基礎(chǔ)；其它常用的單方程模型，例如投資函數(shù)模型和貨幣需求函數(shù)模型的建模思路。應(yīng)用（對應(yīng)用能力的要求）：分別選擇一個研究對象，建立中國的實際模型。例如某個行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型、某種商品的需求函數(shù)模型、某類消費者的消費函數(shù)模型。§7.1生產(chǎn)函數(shù)模型(ProductionFunctionModels，P.F.)幾個重要概念以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進步分析中的應(yīng)用建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題一、幾個重要概念⒈生產(chǎn)函數(shù)⑴定義

描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學表達式。投入的生產(chǎn)要素最大產(chǎn)出量⑵生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展

從20年代末，美國數(shù)學家CharlesCobb和經(jīng)濟學家PaulDauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導出了著名的Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù)。1928年Cobb,DauglasC-D生產(chǎn)函數(shù)1937年Dauglas,DurandC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進型1957年SolowC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進型1960年Solow含體現(xiàn)型技術(shù)進步生產(chǎn)函數(shù)1967年Arrow等兩要素CES生產(chǎn)函數(shù)1967年Sato二級CES生產(chǎn)函數(shù)

1968年Sato,HoffmanVES生產(chǎn)函數(shù)1968年Aigner,Chu邊界生產(chǎn)函數(shù)1971年RevankerVES生產(chǎn)函數(shù)1973年Christensen,Jorgenson超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)1980年三級CES生產(chǎn)函數(shù)⑶生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗的產(chǎn)物生產(chǎn)函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經(jīng)濟學理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應(yīng)用：生產(chǎn)函數(shù)反應(yīng)的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系；生產(chǎn)函數(shù)模型的形式是經(jīng)驗的產(chǎn)物；不能照搬。⒉要素產(chǎn)出彈性（ElasticityofOutput）⑴要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當其它投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？⑵規(guī)規(guī)模報報酬所有要要素的的產(chǎn)出出彈性性之和和規(guī)模報報酬不不變規(guī)模報報酬遞遞增規(guī)模報報酬遞遞減為什么么經(jīng)常常將規(guī)規(guī)模報報酬不不變作作為生生產(chǎn)函函數(shù)必必須滿滿足的的條件件？⒊要要素替替代彈彈性（ElasticityofSubstitution）⑴要要素的的邊際際產(chǎn)量量(MarginalProduct)其它條條件不不變時時，某某一種種投入入要素素增加加一個個單位位時導導致的的產(chǎn)出出量的的增加加量。。用于于描述述投入入要素素對產(chǎn)產(chǎn)出量量的影影響程程度。。邊際產(chǎn)量量不為負負。邊際產(chǎn)量量遞減。⑵要素素的邊際際替代率率(MarginalRateofSubstitution)當兩種要要素可以以互相替替代時，，就可以以采用不不同的要要素組合合生產(chǎn)相相同數(shù)量量的產(chǎn)出出量。要要素的邊邊際替代代率指的的是在產(chǎn)產(chǎn)量一定定的情況況下，某某一種要要素的增增加與另另一種要要素的減減少之間間的比例例。要素的邊邊際替代代率可以以表示為為要素的的邊際產(chǎn)產(chǎn)量之比比。從生產(chǎn)函函數(shù)可以以求得要要素的邊邊際產(chǎn)量量和要素素的邊際際替代率率。⑶要要素替代代彈性要素替代代彈性定定義為兩兩種要素素的比例例的變化化率與邊邊際替代代率的變變化率之之比。要素替代代彈性是是描述生生產(chǎn)行為為的重要要參數(shù)，，求得要要素替代代彈性是是生產(chǎn)函函數(shù)的重重要應(yīng)用用。要素替代代彈性不不為負。。特殊情況況：要素素替代彈彈性為0、要素素替代彈彈性為∞∞。⒋技術(shù)術(shù)進步⑴廣廣義技術(shù)術(shù)進步與與狹義技技術(shù)進步步所謂狹義義技術(shù)進進步，僅僅指要素素質(zhì)量的的提高。。狹義的技技術(shù)進步步是體現(xiàn)現(xiàn)在要素素上的，，它可以以通過要要素的““等價數(shù)數(shù)量”來來表示。。求得“等等價數(shù)量量”，作作為生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模模型的樣樣本觀測測值，以以這樣的的方法來來引入技技術(shù)進步步因素。。所謂廣義義技術(shù)進進步，除除了要素素質(zhì)量的的提高外外，還包包括管理理水平的的提高等等對產(chǎn)出出量具有有重要影影響的因因素，這這些因素素是獨立立于要素素之外的的。在生產(chǎn)函函數(shù)模型型中需要要特別處處理廣義義技術(shù)進進步。⑵中中性技術(shù)術(shù)進步假設(shè)在生生產(chǎn)活動動中除了了技術(shù)以以外，只只有資本本與勞動動兩種要要素，定定義兩要要素的產(chǎn)產(chǎn)出彈性性之比為為相對資資本密集集度，用用ω表示示。即如果技術(shù)術(shù)進步使使得ω越越來越大大，即勞勞動的產(chǎn)產(chǎn)出彈性性比資本本的產(chǎn)出出彈性增增長得快快，則稱稱之為節(jié)約勞動動型技術(shù)術(shù)進步；如果技技術(shù)進步步使得ωω越來越越小，即即勞動的的產(chǎn)出彈彈性比資資本的產(chǎn)產(chǎn)出彈性性增長得得慢，則則稱之為為節(jié)約資本本型技術(shù)術(shù)進步；如果技技術(shù)進步步前后ωω不變，，即勞動動的產(chǎn)出出彈性與與資本的的產(chǎn)出彈彈性同步步增長，，則稱之之為中性技術(shù)術(shù)進步。在中性技技術(shù)進步步中，如如果要素素之比不不隨時間間變化，，則稱為為?？怂怪兄行约夹g(shù)進步步；如果果勞動產(chǎn)產(chǎn)出率不不隨時間間變化，，則稱為為索洛中性性技術(shù)進步步；如果果資本產(chǎn)產(chǎn)出率不不隨時間間變化，，則稱為為哈羅德中中性技術(shù)進步步。二、以要要素之間間替代性性質(zhì)的描描述為線線索的生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型的的發(fā)展⒈線性性生產(chǎn)函函數(shù)模型型(LinearP.F.)為什么？？如果選擇擇線性生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)，就意意味著承承認什么么假設(shè)？？⒉投入入產(chǎn)出生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型(Input-OutputP.F.)為什么？？如果選擇擇投入產(chǎn)產(chǎn)出生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)，，就意味味著承認認什么假假設(shè)？⒊C-D生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模模型在C-D生產(chǎn)函函數(shù)中要要素的替替代彈性性是否隨隨研究對對象變化化？是否否合理？？為什么么？在C-D生產(chǎn)函函數(shù)中要要素的替替代彈性性是否隨隨樣本區(qū)區(qū)間變化化？是否否合理？？為什么么？在C-D生產(chǎn)函函數(shù)中要要素的替替代彈性性是否隨隨樣本點點變化？？是否合合理？為為什么？C-D生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)中每個個參數(shù)的的數(shù)值范范圍是什什么？為為什么？？⒋CES生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模模型(ConstantElasticity0fSubstitution)替代彈性性的推導導過程？？（獨立立推導一一遍）在CES生產(chǎn)函函數(shù)中要要素的替替代彈性性是否隨隨研究對對象變化化？是否否合理？？為什么么？在CES生產(chǎn)函函數(shù)中要要素的替替代彈性性是否隨隨樣本區(qū)區(qū)間變化化？是否否合理？？為什么么？在CES生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)中要素素的替代彈性性是否隨樣本本點變化？是是否合理？為為什么？CES生產(chǎn)函函數(shù)中每個參參數(shù)的數(shù)值范范圍是什么？？為什么？⒌VES生生產(chǎn)函數(shù)模型型(VariableElasticity0fS⑴1968年Sato和Hoffman假定得到與CES有什什么聯(lián)系與區(qū)區(qū)別？⑵1971年Revankar假定其中當b=0時，令退化為CES模型。為什什么？當b=0，a=1時，退化為C-D生產(chǎn)函數(shù)。。為什么？當a=1時，為什么是“變變替代彈性””？為實際應(yīng)用的的VES生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)。⒍超越對數(shù)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模模型(TranslogP.F.)如果，，表現(xiàn)為為何種時常函函數(shù)？如果，，表現(xiàn)為為何種時常函函數(shù)？⒎多要素生生產(chǎn)函數(shù)模型型⑴多要素線線性生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型⑵多要素投投入產(chǎn)出生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型⑶多要素C-D生產(chǎn)函函數(shù)模型⑷多要素一級CES生產(chǎn)函數(shù)模型型要素之間的替替代彈性是否否相同？是多多大？為什么么？⑸多要素二級CES生產(chǎn)函數(shù)模型型要素之間的替替代彈性是否否相同？是多多大？為什么么？⑹多要素三級級CES生產(chǎn)函數(shù)模型型三、以技術(shù)進進步的描述為為線索的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型的的發(fā)展⒈將技術(shù)要要素作為一個個不變參數(shù)的的生產(chǎn)函數(shù)模模型⒉改進的C-D生產(chǎn)函函數(shù)模型參數(shù)的經(jīng)濟意意義是什么？？關(guān)于技術(shù)進步步的假設(shè)是什什么？為什么么？⒊改進的CES生產(chǎn)函函數(shù)模型關(guān)于技術(shù)進步步的假設(shè)是什什么？為什么么？⒋含體現(xiàn)型型技術(shù)進步的的生產(chǎn)函數(shù)模模型⑴總量增長長方程⑵分離資本本質(zhì)量的含體體現(xiàn)型技術(shù)進進步的生產(chǎn)函函數(shù)模型⑶分離勞動質(zhì)質(zhì)量的含體現(xiàn)現(xiàn)型技術(shù)進步步的生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型⒌引入人力力資本的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型Lucas（（1988））為了解決技技術(shù)內(nèi)生問題題，提出人力力資本的概念念，Romer等人（1992）提提出包括人力力資本的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型⒍邊界生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型⑴確定性邊界界生產(chǎn)函數(shù)⑵隨機邊界生生產(chǎn)函數(shù)四、幾個重要要生產(chǎn)函數(shù)模模型的參數(shù)估估計方法⒈C-D生生產(chǎn)函數(shù)模型型及其改進型型的估計⑴線性估計方方法⑵非線性估計計方法能否線性化，，與假設(shè)有⒉CES生生產(chǎn)函數(shù)模型型及其改進型型的估計假設(shè)？誤差？⒊VES生生產(chǎn)函數(shù)的估估計⒋二級CES生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型的估計計二級CES生生產(chǎn)函數(shù)為：：由第2級函數(shù)數(shù)展開取近似似，得到：由第1級函數(shù)數(shù)展開取近似似，得到：代入前式，得得到：代入后的式中中有多個二次次項，應(yīng)該選選擇多少項？？為什么？是否造成估計計結(jié)果的任意意性？⒌含體現(xiàn)型型技術(shù)進步生生產(chǎn)函數(shù)模型型的估計估計的生產(chǎn)函函數(shù)為：直接作為線性性模型估計：：關(guān)鍵是如何得得到X1t的樣本觀測值值⒍確定性統(tǒng)統(tǒng)計邊界生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)模型的的修正的普通通最小二乘估估計（CorrectedOLS,COLS）采用C-D生生產(chǎn)函數(shù)形式式：其中實質(zhì)上的的邊界生產(chǎn)函函數(shù)為：為理論上的最最大產(chǎn)出量。。將作為的的值，代入入得到。于是是所要求的邊邊界生產(chǎn)函數(shù)數(shù)為：邊界生產(chǎn)函數(shù)數(shù)即是平均生生產(chǎn)函數(shù)向上上平移了。。五、生產(chǎn)函數(shù)數(shù)模型應(yīng)用一一例：生產(chǎn)函函數(shù)模型在技技術(shù)進步分析析中的應(yīng)用⒈從縱向研研究技術(shù)進步步：測算技術(shù)術(shù)進步速度及及其對經(jīng)濟增增長的貢