2022-2023學(xué)年四川省遂寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.

9.

10.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

13.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

14.

15.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.（）。A.1/2B.1C.3/2D.231.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.

34.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

56.

57.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

58.

59.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．660.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.

64.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-3B.0C.1D.372.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1073.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

77.

78.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

81.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5287.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)97.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.

100.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.138.139.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

3.A

4.D

5.A

6.C因為所以?’(1)=e．

7.

8.A

9.D

10.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.C利用條件概率公式計算即可．

14.A

15.B

16.B

17.D

18.1/2

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C

27.4

28.B

29.C

30.D

31.A

32.e-2/3

33.A

34.B

35.A

36.B

37.D

38.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

39.A

40.D

41.D

42.C

43.(01/4)

44.A解析：

45.

46.A

47.A

48.C

49.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

50.C

51.C

52.B

53.A

54.D

55.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

56.（-21）

57.B

58.D

59.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

60.B

61.C

62.D

63.C

64.C

65.C

66.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

67.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.C

69.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

70.B

71.A

72.C

73.A

74.C

75.B解析：

76.D

77.B

78.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

79.B

80.D

81.A

82.C

83.

84.B

85.D

86.B

87.C

88.A

89.B

90.B

91.A解析：

92.

93.D

94.B

95.A

96.A

97.B

98.D

99.C

100.C

101.D

102.ex+e-x)

103.π/2π/2解析：

104.

105.

106.-1

107.A

108.

109.110.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

111.1/4

112.D

113.

114.C

115.116.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

117.sin1

118.

119.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

130.

131.

132.

133.

134.135.136.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x