02鋼管拱計(jì)算書(shū)-2

PAGE三、空間穩(wěn)定驗(yàn)算(一)計(jì)算模型鋼管拱橋空間穩(wěn)定驗(yàn)算按三維有限元方法建模，采用ALGOR通用程序進(jìn)行計(jì)算。空間計(jì)算模型見(jiàn)圖6所示。共分為1024個(gè)節(jié)點(diǎn)，1820個(gè)三維梁?jiǎn)卧７治鲋杏?jì)入了剪切變形和幾何剛度的影響。圖6空間分析的計(jì)算模型(二)計(jì)算參數(shù)鋼管混凝土拱肋按照各自彈性模量的比值，等效為一種材料組成的梁?jiǎn)卧?。依?jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28:90-1990)的規(guī)定，鋼管混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)的剛度可按下列規(guī)定取值:EA=EsAs+EcAcEI=EsIs+EcIc鋼管拱肋截面:As=0.07117m2Is1=0.024492m4(面內(nèi))Is2=0.0052081m4(面外)Es=2.0×105MPa砼拱肋截面:Ac=1.1349m2Ic1=0.35111m4(面內(nèi))Ic2=0.038789m4(面外)Ec=3.25×104MPa等效為組合拱肋截面:A=1.57289m2I1=0.50183m4(面內(nèi))I2=0.07084m4(面外)E=3.25×104MPa(三)穩(wěn)定驗(yàn)算的荷載工況使用通用程序計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，實(shí)際是按成橋狀態(tài)直接計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)而算出穩(wěn)定系數(shù)的，這相當(dāng)于滿堂支架全部結(jié)構(gòu)一次落架的穩(wěn)定系數(shù)。對(duì)于本橋，由于實(shí)際施工過(guò)程中拱肋的累積恒載內(nèi)力會(huì)大于上述情況，因此計(jì)算出穩(wěn)定系數(shù)也會(huì)大于實(shí)際值的。為了糾正上述偏差，在平面桿系計(jì)算中對(duì)于實(shí)際施工過(guò)程中拱肋軸力和一次落架中拱肋軸力分別作了計(jì)算和對(duì)比，前者約比后者大8%。因此，在空間穩(wěn)定計(jì)算中對(duì)拱肋的恒載內(nèi)力計(jì)入提高系數(shù)1.08，由此計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)將符合實(shí)際情況。共分為以下兩種結(jié)構(gòu)體系和荷載工況，分別作了穩(wěn)定計(jì)算。(1)成橋狀態(tài):恒載(2)成橋狀態(tài):恒載+公路Ⅰ級(jí)活載(全跨滿布)(四)穩(wěn)定驗(yàn)算的主要結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明，一階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，在恒載+公路Ⅰ級(jí)活載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)為4.645。橋規(guī)中對(duì)于穩(wěn)定安全系數(shù)尚無(wú)明確規(guī)定，一般認(rèn)為在恒載下至少不應(yīng)低于4。因此，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性符合要求。穩(wěn)定特征值見(jiàn)表-5，失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖7-8。表-5穩(wěn)定特征值和失穩(wěn)模態(tài)序號(hào)荷載工況穩(wěn)定特征值失穩(wěn)模態(tài)1全部恒載5.378橫橋向彎曲失穩(wěn)2全部恒載+公路Ⅰ級(jí)活載(全跨滿布)4.645橫橋向彎曲失穩(wěn)圖7結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)圖8結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)(平面)四、結(jié)構(gòu)動(dòng)力驗(yàn)算(一)計(jì)算模型計(jì)算模型同空間穩(wěn)定計(jì)算模型。(二)結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)論計(jì)算結(jié)果表明，鋼管拱橋整體的固有頻率較高，在低頻荷載下不易產(chǎn)生橫向振動(dòng)和失穩(wěn)。穩(wěn)定特征值見(jiàn)表-6，失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖9-18。表-6結(jié)構(gòu)前10階固有頻率值和模態(tài)階次振型特點(diǎn)頻率(HZ)1拱肋橫向半波0.65892拱肋橫向振型0.89533拱肋豎向全波1.10174拱肋橫向全波1.33075全橋橫向全波1.52156橋面豎向半波1.92857全橋扭轉(zhuǎn)振型2.23618拱肋橫向一波半2.31329全橋橫向+扭轉(zhuǎn)2.550410全橋橫向+扭轉(zhuǎn)2.6849圖9第1階振型(f=0.659HZ)圖10第2階振型(f=0.895HZ)圖11第3階振型(f=1.102HZ)圖12第4階振型(f=1.331HZ)圖13第5階振型(f=1.522HZ)圖14第6階振型(f=1.929HZ)圖15第7階振型(f=2.236HZ)圖16第8階振型(f=2.313HZ)圖17第9階振型(f=2.550HZ)圖18第10階振型(f=2.685HZ)五、預(yù)應(yīng)力橫梁驗(yàn)算(一)計(jì)算方法本橋預(yù)應(yīng)力砼橫梁為單跨兩端彈性支承梁(圖19)，其兩端彈性支承的豎向剛度K1和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K2由系桿、吊桿和拱肋共同形成。圖19采用空間有限元法計(jì)算。在空間計(jì)算模型的橫梁端節(jié)點(diǎn)處，分別作用節(jié)點(diǎn)力P和節(jié)點(diǎn)力矩M(見(jiàn)圖20)，可以分別計(jì)算出P引起的豎向位移V和M引起的轉(zhuǎn)角位移θ，得到相應(yīng)的彈性剛度為:K1=P/V=71530KN/mK2=M/θ=38681.7KN/弧度圖20(二)中橫梁驗(yàn)算1、計(jì)算模型中橫梁驗(yàn)算分析采用公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)GQJSV9.2程序。共劃分為14個(gè)計(jì)算單元，梁端作用豎向彈性約束K1和轉(zhuǎn)動(dòng)彈性約束2K2。結(jié)構(gòu)離散圖見(jiàn)圖21。圖21中橫梁結(jié)構(gòu)離散圖2、中橫梁施工階段劃分結(jié)合中橫梁的施工流程，施工階段共分為以下4個(gè)階段，逐階段計(jì)算并累加后得到恒載內(nèi)力和其他荷載效應(yīng)。階段1:預(yù)制梁澆筑完成，力筋N5張拉階段2:現(xiàn)澆段澆筑完成，力筋N1，N2張拉階段3:行車道板安裝完成，力筋N3，N4張拉階段4:橋面鋪裝等完成。3、活載橫向加載橫梁計(jì)算中計(jì)入汽車沖擊系數(shù)μ=0.3，活載內(nèi)力按以下步驟進(jìn)行。(1)按照公路－I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載，每輛標(biāo)準(zhǔn)車(550KN)在1根橫梁上的最大豎向合力P，按杠桿法求得P=240KN。(2)兩列車作用時(shí)，橫梁上承受的荷載數(shù)值和間距見(jiàn)圖22(1)，沿橫梁的影響線移動(dòng)加載，求出各截面的最不利內(nèi)力。圖22橫橋向加載圖式(3)3列車作用時(shí)，計(jì)入系數(shù)0.78后，橫梁上承受的荷載數(shù)值和間距見(jiàn)圖22(2)，沿橫梁的影響線移動(dòng)加載，求出各截面的最不利內(nèi)力。(4)分別按2列車和3列車計(jì)算后，取最不利效應(yīng)。4、施工階段驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果表明，中橫梁施工階段砼最大壓應(yīng)力18.56Mpa(第3階段，跨中附近)，最大拉應(yīng)力-2.1Mpa(第3階段，跨中附近)，滿足規(guī)范要求，但應(yīng)按照規(guī)范第7.2.8條，在拉應(yīng)力區(qū)按照法向拉應(yīng)力的大小配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋。建議核查中橫梁受拉區(qū)普通鋼筋配置是否足夠。中橫梁施工階段應(yīng)力圖見(jiàn)圖23。第1階段第2階段第3階段第4階段圖23中橫梁施工階段的正應(yīng)力圖(Mpa)

5、使用階段驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果表明，持久狀況應(yīng)力計(jì)算，中橫梁使用階段最大應(yīng)力13.83Mpa；持久狀況正常使用極限狀態(tài)下，中橫梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力，最小壓應(yīng)力0.73Mpa，均滿足規(guī)范要求。使用階段中橫梁應(yīng)力圖見(jiàn)圖24。最大應(yīng)力:最小應(yīng)力:圖24中橫梁使用階段的組合應(yīng)力(Mpa)(三)端橫梁驗(yàn)算1、計(jì)算模型端橫梁驗(yàn)算分析采用公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)GQJSV9.2程序。共劃分為12個(gè)計(jì)算單元，兩端承受彈性約束，結(jié)構(gòu)離散圖見(jiàn)圖25。圖25端橫梁結(jié)構(gòu)離散圖2、端橫梁施工階段劃分結(jié)合端橫梁的施工流程，施工階段共分為以下2個(gè)階段，逐階段計(jì)算并累加后得到恒載內(nèi)力和其他荷載效應(yīng)。(1)梁體澆筑完成，力筋2N1,2N2,2N3已張拉。(2)行車道板安裝完成，橋面鋪裝等完成。3、活載橫向加載橫梁計(jì)算中計(jì)入汽車沖擊系數(shù)μ=0.3，分別按2列車和3列車×0.78沿橫向影響線加載，計(jì)算最不利效應(yīng)。具體方法與中橫梁相同。4、施工階段驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果表明，端橫梁施工階段砼最大壓應(yīng)力約5Mpa(第1階段，跨中附近)，未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。端橫梁施工階段應(yīng)力圖見(jiàn)圖25。第1階段第2階段圖25端橫梁施工階段的正應(yīng)力圖(Mpa)5、使用階段驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果表明，持久狀況應(yīng)力計(jì)算，端橫梁使用階段最大應(yīng)力約4Mpa；持久狀況正常使用極限狀態(tài)下，端橫梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力，最小壓應(yīng)力0.74Mpa，均滿足規(guī)范要求。使用階段端橫梁應(yīng)力圖見(jiàn)圖26。最大應(yīng)力:最小應(yīng)力:圖26端橫梁使用階段的組合應(yīng)力(Mpa)六、問(wèn)題與建議1、中橫梁與系桿連接處應(yīng)力較為復(fù)雜，本次檢算按照彈性約束條件計(jì)算則中橫梁端部的應(yīng)力可以通過(guò)，如果按照兩端固定約束條件計(jì)算則中橫梁端部上緣出現(xiàn)3Mpa以上的拉應(yīng)力。因此，建議適當(dāng)調(diào)整力筋布置，使N1和N2鋼束在梁端附近上彎的更高，或適當(dāng)增加N1、N2鋼束