2022-2023學年山東省日照市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山東省日照市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點27.A.A.0B.1C.eD.-∞28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

29.

30.

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

45.

46.

47.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.

（）

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.455.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

58.

A.0B.1/2C.ln2D.1

59.

60.

61.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

62.

A.-2B.0C.2D.4

63.

64.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

68.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+373.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

78.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.-2B.-1C.0D.296.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

100.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

116.

117.118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．126.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

134.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

135.

136.

137.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

2.

3.C

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D解析：

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.1/3x

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.A

23.B

24.f(2x)

25.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

26.D

27.D

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.A

30.C

31.D

32.D

33.C

34.A

35.B

36.A

37.A解析：

38.B

39.D

40.C

41.C

42.B解析：

43.D

44.B

45.D

46.D

47.B

48.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

49.C

50.16/15

51.B

52.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

53.D

54.B

55.C

56.D

57.D

58.B此題暫無解析

59.B解析：

60.

61.D

62.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

63.C

64.D

65.A

66.D解析：

67.B

68.B

69.D

70.C

71.

72.C

73.B

74.C

75.D

76.B此題暫無解析

77.D

78.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

79.D

80.D

81.B

82.B

83.A

84.B

85.D

86.D

87.D

88.C

89.A

90.A

91.C

92.A

93.C

94.B

95.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

96.C

97.C

98.B

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.11解析：105.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

106.

所以k=2．

107.

108.0

109.

110.xsinx2

111.

112.e

113.114.利用反常積分計算，再確定a值。115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.D

117.2/27118.一

119.C

120.

121.

122.

123.

124.125.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

127.

128.

129.

由表可知單調(diào)