2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線(xiàn)D.有切線(xiàn)，但該切線(xiàn)的斜率不存在

2.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.

7.

8.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

19.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.（）。A.0B.1C.2D.322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.628.（）。A.-1B.0C.1D.229.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

38.

39.

40.

41.

42.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.3B.2C.1D.2/3

45.

46.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

50.

51.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

52.

53.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

54.

55.

56.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

57.A.1/2B.1C.3/2D.2

58.

59.

60.A.A.0B.-1C.-1D.161.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)62.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

63.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

64.

65.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

66.

67.由曲線(xiàn)y=-x2，直線(xiàn)x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/268.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線(xiàn)斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線(xiàn)方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

69.

70.

71.

72.

73.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.9B.8C.7D.6

91.

92.

93.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知y=x3-αx的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)5x-y+1=0，則α=_________。

107.

108.

109.函數(shù)曲線(xiàn)y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

110.

111.

112.

113.z=ln(x+ey)，則

114.

115.

116.

117.118.119.120.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

132.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

133.

134.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.C

7.D

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.x=y

10.B

11.C

12.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

13.

14.B

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B

20.A

21.C

22.D

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

24.A此題暫無(wú)解析

25.A

26.A

27.A

28.C

29.B

30.4x+13

31.C

32.C

33.C

34.D

35.C

36.A

37.B

38.A

39.

40.C

41.-4

42.A

43.B

44.D

45.D

46.A

47.6

48.D

49.C

50.D

51.A

52.A解析：

53.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

54.C

55.C

56.C

57.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

58.A

59.B

60.B

61.B

62.D

63.B

64.B

65.A

66.A

67.C

68.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

69.C

70.A

71.C

72.D解析：

73.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

74.D

75.D

76.C

77.D解析：

78.D

79.

80.A

81.

82.

83.B

84.B

85.B

86.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

87.C

88.C解析：

89.A

90.A

91.A

92.D

93.D

94.B

95.D

96.可去可去

97.D

98.C

99.C

100.A

101.11解析：

102.C

103.

104.

105.

106.-2

107.

108.

109.(-∞2)

110.1

111.(42)

112.

113.-ey/(x+ey)2

114.22解析：

115.

116.

117.

118.

解析：

119.

120.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

130.131.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用