2022-2023學年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.

A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

34.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）A.0個B.1個C.2個D.3個47.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/252.（）。A.

B.

C.

D.

53.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．754.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.A.1/2B.1C.3/2D.2

59.

60.

61.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+162.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

64.

65.

66.

67.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

68.

A.

B.

C.

D.

69.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

74.

75.

76.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件77.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

78.

79.A.A.-2B.-1C.0D.280.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

81.

82.

83.A.A.0B.1C.eD.-∞84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5088.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

94.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.095.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

96.【】

A.0B.1C.0.5D.1.597.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.-1/4B.0C.2/3D.1100.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

105.

106.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

118.

119.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

120.

三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy129.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

130.

四、解答題(10題)131.132.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.-1-11

12.D

13.C

14.B

15.x=y

16.（-21）

17.B

18.C

19.C

20.D

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.D此題暫無解析

28.C

29.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.sint/(1-cost)

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.B

34.C因為所以?’(1)=e．

35.C

36.B

37.A

38.B

39.D

40.C

41.D

42.A解析：

43.D

44.A

45.D

46.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

47.A

48.A

49.2/3

50.B

51.D本題主要考查極限的充分條件．

52.A

53.A

54.D

55.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

56.C

57.D

58.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

59.B

60.C

61.B

62.D

63.D

64.B

65.A

66.C

67.B

68.A

69.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

70.D

71.B

72.

73.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

74.C解析：

75.C

76.A

77.D

78.A

79.C

80.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

81.

82.B

83.D

84.A

85.D

86.A

87.B

88.C

89.B

90.D

91.D

92.C

93.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

94.C

95.A

96.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

97.D

98.M(24)

99.C

100.B

101.1/2

102.C

103.D

104.

105.106.應填2/5

107.2

108.

109.

110.

111.

112.(0+∞)

113.π/3π/3解析：114.0

115.

116.D

117.-2exsinx

118.

119.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

120.-arcosx2121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.124.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

125.

126.

127.

128.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.132.本題考查的知識點是古典概型的概率計