2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

7.

8.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

9.曲線y=x+(1/x)的凹區(qū)間是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)

10.

11.（）A.A.1B.2C.1/2D.-112.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件13.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.當(dāng)x→0時(shí)，x是ln(1+x2)的

A.高階無窮小B.同階但不等價(jià)無窮小C.等價(jià)無窮小D.低階無窮小

18.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性19.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

23.

24.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

25.

A.0

B.

C.1

D.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

28.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.∞31.A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

33.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定34.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.135.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)

36.

37.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

38.A.f(1)－f(0)

B.2[f(1)－f(0)]

C.2[f(2)－f(0)]

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.2B.1C.0D.-1

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)是正項(xiàng)級數(shù)，且un＜υn(n=1，2，…)，則下列命題正確的是()

A.B.C.D.49.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.設(shè)，將此積分化為極坐標(biāo)系下的積分，此時(shí)I=______.

57.58.

59.60.61.62.

63.

64.

65.________。

66.∫e-3xdx=__________。

67.曲線y=2x2-x+1在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為__________。

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求微分方程的通解．74.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．75.76.證明：77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.81.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．82.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則83.

84.

85.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．89.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．90.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答題(10題)91.證明：在區(qū)間(0，1)內(nèi)有唯一實(shí)根．

92.將f(x)=e-2x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。

93.設(shè)

94.設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區(qū)域.求:(1)D的面積S;(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.

95.

96.

97.求∫sin(x+2)dx。

98.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

則b__________.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D解析：

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D解析：

10.A

11.C由于f'(2)=1，則

12.D

13.D

14.C

15.A

16.D

17.D解析：

18.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

19.C本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。

20.D本題考查的知識點(diǎn)為連續(xù)性的定義，連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義：若在x0處f(x)連續(xù)，則可知選項(xiàng)D正確，C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性，可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正確。故知應(yīng)選D。

21.C

22.D

23.A

24.C

25.A

26.C

27.B

28.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A．

29.A

30.A

31.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)收斂性的定義．

32.A

33.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

34.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

35.A

36.C解析：

37.B

38.D本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛頓－萊布尼茨公式．

可知應(yīng)選D．

39.C由不定積分基本公式可知

40.C解析：

41.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)

x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。

42.C解析：

43.B

44.A

45.C

46.B

47.A

48.B由正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法可以得到，若小的級數(shù)發(fā)散，則大的級數(shù)必發(fā)散，故選B。

49.B

50.D

51.

52.

53.

54.0

55.-5-5解析：

56.

57.58.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知

59.

60.（-21）（-2，1）61.(－1，1)。

本題考查的知識點(diǎn)為求冪級數(shù)的收斂區(qū)間。

所給級數(shù)為不缺項(xiàng)情形。

(－1，1)。注《綱》中指出，收斂區(qū)間為(－R，R)，不包括端點(diǎn)。本題一些考生填1，這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑，多數(shù)是由于考試時(shí)過于緊張而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

62.

63.x/1=y/2=z/-1

64.(12)65.1

66.-(1/3)e-3x+C

67.y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)68.F(sinx)＋C．

本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的換元法．

69.(00)

70.71.由一階線性微分方程通解公式有

72.

則

73.

74.

75.

76.

77.

78.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

79.

80.

81.由二重積分物理意義知

82.由等價(jià)無窮小量的定義可知

83.

84.

85.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

87.

88.

列表：

說明

89.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

90.

91.本題考查的知識點(diǎn)為閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理；利用導(dǎo)數(shù)符號判定函數(shù)的單調(diào)性．

證明方程f(x)=0在區(qū)