五年級上冊平行四邊形面積的計(jì)算

五年級上冊?平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作、觀察、比擬等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。2．能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。教學(xué)過程：一、激趣引入1、創(chuàng)設(shè)情景師：我們學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？〔生：長方形和平行四邊形〕師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？〔生：它們的面積〕師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？〔生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積〕師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片〔出示長方形和平行四邊形紙張〕，還有一張透明的方格塑料片〔每一小格代表1平方米〕和一把尺子〔每厘米代表1米〕，你能用這些工具得出這個(gè)長方形的面積嗎？說說你的想法。生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長和寬計(jì)算。師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長方形，面積不變。是6平方米。師：比擬下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？〔生：也是割補(bǔ)法，面積一樣?！硯煟耗沁@個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？〔生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法〕師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積?！舶鍟n題〕二、新知探究1、數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表?！惨粋€(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算?！?，需要注意什么？生：一格代表1平方米，不到一格按半個(gè)計(jì)算。師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？〔生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24平方米〕2、推導(dǎo)公式師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法?！灿砷L方形引導(dǎo)〕生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：〔展示由長方形變拉伸為平行四邊形〕你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？〔生：不能〕師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛剛我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24平方米，請你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高?！矊?yīng)思想的初步表達(dá)，讓學(xué)生知道平行四邊形的面積運(yùn)用對應(yīng)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行驗(yàn)證，長方形的長對應(yīng)平行四邊形的底，長方形的寬對應(yīng)平行四邊形的高。有意識的滲透對應(yīng)思想在這里的運(yùn)用?！掣邔捀叩组L師：通過剛剛的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？生：長方形。師：請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討?！?〕面積還相等嗎？〔2〕轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？〔用對應(yīng)的思想方法說一說〕〔3〕長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？〔長方形的長對應(yīng)平行四邊形的底，長方形的寬對應(yīng)平行四邊形的高〕〔4〕怎么計(jì)算平行四邊形的面積？生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。師：試著說說上面的四個(gè)問題。生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高?！采呎f師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)〕師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？〔生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對應(yīng)。〕〔再一次體會(huì)相應(yīng)的底對應(yīng)相應(yīng)的高?！硯煟哼€有其他的方法嗎？生：演示方法?！舱n件演示兩種方法〕師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？〔生：S＝ah板書〕師：平行四邊形的面積大小是由〔〕和〔〕決定的。共同決定的。3、回憶總結(jié)回憶剛剛的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)穩(wěn)固〔一〕根底練習(xí)1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？2、判斷：①平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。()②a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()③平行四邊形的底越長，面積就越大?！病尝芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大?！病?、把一個(gè)用木條釘成的的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的〔〕。A、周長和面積都不變B、周長不變，面積C、周長不變，面積變小4、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的倍，這個(gè)平行四邊形的面積是〔〕cm2。5、小明測量出學(xué)校一個(gè)平行四邊形的花壇的周長是。同時(shí)他還測量出了這個(gè)花壇的一條邊和另一條高〔如圖〕。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？〔二〕拓展提升1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推