第二章 質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

第二章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理本章提要質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與整理質(zhì)量管理現(xiàn)場的常用圖表數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集搜集數(shù)據(jù)的目的質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計數(shù)據(jù)的取樣搜集數(shù)據(jù)的目的用于控制現(xiàn)場用于分析用于調(diào)節(jié)用于檢查質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類對于現(xiàn)場數(shù)據(jù)計量數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)對于一些特殊場合順序數(shù)據(jù)點數(shù)數(shù)據(jù)優(yōu)劣數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的取樣樣本必須對總體具有代表性隨機抽樣方法簡單隨機抽樣系統(tǒng)隨機抽樣（機械隨機抽樣、等距隨機抽樣）分層隨機抽樣（類型隨機抽樣）整群隨機抽樣（集團隨機抽樣）一個例子甲乙丙三個車間都生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，共生產(chǎn)了100件，其中甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)量占全部的30％，乙車間占50％，丙車間占30％，需要抽取10件作為樣本。請問：分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)隨機抽樣、分層隨機抽樣、整群隨機抽樣的方法抽樣，應(yīng)該怎樣抽取？質(zhì)量數(shù)據(jù)的整理與圖示計量數(shù)據(jù)的整理與直方圖計數(shù)數(shù)據(jù)的整理與條形圖計量數(shù)據(jù)的整理與直方圖直方圖是用一系列寬度相等、高度不等的矩形來表示數(shù)據(jù)分布的圖。矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）。汽車活塞環(huán)直徑的125個原始數(shù)據(jù)步驟驟1從樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中找找到到xmax與與xmin并計計算算RR＝＝xmax－－xmin本例例：：xmax＝＝74.030；；xmin＝＝73.967R=74.030－－73.967＝＝0.063步驟驟2根據(jù)據(jù)樣樣本本個個數(shù)數(shù)n決決定定分分組組數(shù)數(shù)k和和每每一一組組的的組組距距h分組組數(shù)數(shù)k的的經(jīng)經(jīng)驗驗公公式式：：K＝＝1＋＋3.322lg(n)或者者分分組組數(shù)數(shù)選選用用表表（（右右圖圖））數(shù)據(jù)個數(shù)n推薦組數(shù)k50-1007－8101-2008－9201-5009－10501-100010－11分組組數(shù)數(shù)選選用用表表組距距h可可相相等等，，也也可可不不相相等等。。若若相相等等，，則則h＝＝R/k本例例：：n=125，，取取k＝＝9，，組組距距h＝＝0.063/9＝＝0.007步驟驟3決定定各各組組組組限限和和組組中中值值[a0,a1),(a1,a2),……(ak-1,ak]組中中值值yiyi＝（（ak-1＋＋ak）/2步驟驟4采用用計計數(shù)數(shù)的的方方法法統(tǒng)統(tǒng)計計數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)落落在在各各個個組組限限區(qū)區(qū)間間的的個個數(shù)數(shù)（（稱稱為為頻頻數(shù)數(shù)）），，記記為為ni，，并并計計算算每每個個區(qū)區(qū)間間對對應(yīng)應(yīng)的的頻頻率率fi＝＝ni/n，，列列出出頻頻數(shù)數(shù)（（頻頻率率））分分布布表表和和累累計計頻頻數(shù)數(shù)（（頻頻率率））分分布布表表。。根據(jù)頻頻數(shù)分分布表表作出出直方方圖從直方方圖中中可以以很直直觀地地看出出數(shù)據(jù)據(jù)分布布的三三種特特征：：形狀位置或或中心心傾向向分散或或變異異程度度計數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)的的整理理與條條形圖圖例：某某企業(yè)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)某種種型號號的三三極管管，以以100個個為一一批進進行質(zhì)質(zhì)量檢檢查，，記錄錄每批批產(chǎn)品品中的的不合合格品品數(shù)，，共檢檢查了了500批批。不合格數(shù)頻數(shù)（批數(shù)）頻率07114.2％113927.8％213026.0％39018.0％4459.0％5183.6％661.2％700.0％810.2％合計500100％不合格格品數(shù)數(shù)條形形圖質(zhì)量變變異及及其統(tǒng)統(tǒng)計特特征量量描述述質(zhì)量的的統(tǒng)計計觀點點質(zhì)量因因素的的分類類質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計特特征的的描述述質(zhì)量管管理中中常見見的概概率分分布產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的統(tǒng)計計觀點點產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的變異異性產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量在在生產(chǎn)產(chǎn)過程程中不不斷變變化著著產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量變變異具具有統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)規(guī)律性性可以找找出產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的分布布不再把把產(chǎn)品品質(zhì)量量看成成僅僅僅是產(chǎn)產(chǎn)品與與規(guī)格格的對對比。。不良?傳統(tǒng)觀觀點SpecLSLUSL我們合合格Spec-in就合格格IamData(我活著著)Spec-out不合格格檢出不不良以后,,,SpecLSLUSL集中在中心才合格散就死Spec-in但沒有達到水準(zhǔn)就不合格潛在的不良事前預(yù)測不良?呀!有吃的的(不良)質(zhì)量因因素的的分類類按不同同的來來源分分類操作人人員（（Man））設(shè)備（（machinery））原材料料（Material））操作方方法（（Method）環(huán)境（（Environment））測量（（Measurement））按影響響大小小和作作用性性質(zhì)分分類偶然因因素影響微微小始終存存在逐件不不同難以除除去異常因因素影響較較大有時存存在方向一一致不難除除去質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計特特征的的描述述反映樣樣本數(shù)數(shù)據(jù)集集中程程度的的特征征量樣本均均值樣本中中位數(shù)數(shù)反映樣樣本數(shù)數(shù)據(jù)離離散程程度的的特征征量樣本極極差樣本方方差樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差質(zhì)量管管理中中常見見的概概率分分布離散概概率分分布超幾何何分布布二項分布泊松分布連續(xù)概率分分布正態(tài)分布超幾何分布布設(shè)有一批產(chǎn)產(chǎn)品，批量量大小N為為有限數(shù)，，假定其中中含有D個個不合格品品，則該批批產(chǎn)品不合合格率P為為P=D/N×100％從該批產(chǎn)品品中隨機抽抽取容量為為n的樣本本，則樣本本中含有x個不合格格品的概率率服從超幾幾何分布。。二項分布一批產(chǎn)品，，批量為無無限大，假假定產(chǎn)品總總體的不合合格率為P。從總體體中隨機抽抽取容量為為n的樣本本，則樣本本中恰含有有x個不合合格品的概概率服從二二項分布。。泊松分布在質(zhì)量管理理中，泊松松分布的典典型用途是是用作單位位產(chǎn)品上所所發(fā)生的不不合格數(shù)的的數(shù)學(xué)模型型。用x表示不不合格數(shù)，，則x為隨隨機變量，，可取任意意一個自然然數(shù)0，1，2，……不合格數(shù)恰恰好等于x的概率服服從泊松分分布。幾個例子一品產(chǎn)品，，批量為100件。。已知批不不合格率為為0.01，從批中中隨機抽取取5件，求求其中含有有一件不合合格品的概概率和不超超過1件不不合格品的的概率。某種產(chǎn)品的的日產(chǎn)量很很大，批不不合格品率率為0.01。把日日產(chǎn)量看作作一批，從從中隨機抽抽取3個單單位產(chǎn)品，，求樣本中中含有不合合格品個數(shù)數(shù)的概率分分布。在產(chǎn)品的加加工過程中中，觀察產(chǎn)產(chǎn)品在裝配配中發(fā)現(xiàn)的的不合格數(shù)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計計每臺產(chǎn)品品的平均裝裝配不合格格數(shù)λ＝0.05，試求求在檢驗中中發(fā)