泛函分析學(xué)習(xí)心得

泛函分析學(xué)習(xí)心得泛函分析是數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要必修基礎(chǔ)課程。是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，隸屬于分析學(xué)，其研究的主要對(duì)象是函數(shù)構(gòu)成的空間。也由于它研究的對(duì)象導(dǎo)致它是一門比較抽象的課程，不像我們以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)那樣容易理解而有實(shí)體，所以，如果我們要學(xué)好這門課,那就必須講究學(xué)習(xí)方法。除此之外，泛函分析也是數(shù)分與高代綜合的抽象，所以想學(xué)好泛函分析就要有良好的基礎(chǔ)，而作為上冊(cè)的實(shí)變也是其中起著關(guān)鍵作用的基礎(chǔ)。泛函分析的特點(diǎn)是它的抽象化，把概念和方法幾何化。比如，課本中第一章講的距離空間，如章前引導(dǎo)的，解微分方程所引發(fā)的各種疑問促使人們將函數(shù)集合作為一個(gè)整體看待，在其上引入線性運(yùn)算、距離等概念，從而得到抽象的距離空間，也就是把不同類型的函數(shù)可以看作是“函數(shù)空間”的點(diǎn)或矢量，這樣最后得到了“抽象空間”這個(gè)一般的概念。它既包含了以前討論過的幾何對(duì)象，也包括了不同的函數(shù)空間。由于這門課程比較抽象，所以要學(xué)好這門課程，對(duì)于我們來說，還是有點(diǎn)難度的。但是，只要我們掌握了好的學(xué)習(xí)方法，我們還是一樣可以吧這門課程學(xué)好的。那怎樣的學(xué)習(xí)方法才能讓我們學(xué)好這門抽象的課程呢？下面，我就說說我的看法。首先，我們一定要適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)模式，盡快進(jìn)入角色，畢竟大學(xué)跟我們中小學(xué)的課堂教學(xué)模式是完全不一樣的。大學(xué)是以學(xué)生自學(xué)為主，老師指導(dǎo)為輔。要想學(xué)好泛函分析這門課，更多的是需要我們學(xué)習(xí)的自主性。其次，就是我們的課前預(yù)習(xí)。我們要對(duì)課本的相關(guān)教材熟悉，初步把握好教材內(nèi)容的重難點(diǎn)。在上課的時(shí)候，帶著問題就聽老師講課，這樣對(duì)于我們的課堂效率就能有很大的提升。我們也能很輕松的跟著老師節(jié)奏走，對(duì)于泛函分析的抽象問題，我們也就比較容易想象它的模型，消化起來自然也就相對(duì)輕松很多。再次，在課堂上，我應(yīng)該根據(jù)老師課程的講解，參與老師的互動(dòng)。雖然大學(xué)的課堂有點(diǎn)“滿堂灌”的形式，但是，在老師給我們講解的時(shí)候，我們是可以跟著老師講課的節(jié)奏，主動(dòng)思考，適當(dāng)?shù)奶岢鲎约旱囊蓡?，以及自己?duì)這節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的理解的想法。這對(duì)老師講解的概念定理，有關(guān)證明的思路、技巧及定理中關(guān)鍵條件的作用的深刻理解，啟發(fā)我們我們隊(duì)定理?xiàng)l件進(jìn)行反思和提問，進(jìn)一步運(yùn)用知識(shí)去分析解決問題。最后，是課后的復(fù)習(xí)以及習(xí)題的鞏固。在學(xué)習(xí)泛函分析這門課程中，我們難學(xué)的問題不僅體現(xiàn)在內(nèi)容的抽象、難于理解，也體現(xiàn)在理論方法的難于運(yùn)用。理論方法的運(yùn)用，是需要我們通過適量的練習(xí)來領(lǐng)悟其中的奧妙和技巧的。只有通過習(xí)題的鞏固復(fù)習(xí)，我們才能領(lǐng)悟泛函分析中理論知識(shí)的精髓，提高論證推理能力。通過練習(xí)適量的習(xí)題，能培養(yǎng)我們的抽象思維能力，及邏輯推理能力，并提高我們分析問題和解決問題的能力。在大學(xué)，我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)理論是比較多的，對(duì)于學(xué)習(xí)泛函分析這一比較抽象的課程，我的學(xué)習(xí)心得，主要是以上的這三點(diǎn)。對(duì)于其他類似泛函分析這種比較抽象性德課程，我們也是需要做到上面的這三個(gè)方面的，但這并不意味著我們只有學(xué)習(xí)抽象性課程的時(shí)候才需要這樣的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)。通過泛函分析的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)，不管是哪一門課程，只要我們把握好上面的這三點(diǎn)學(xué)習(xí)方法，我們都可以學(xué)習(xí)的很輕松的。對(duì)于學(xué)習(xí)泛函分析，雖然說大學(xué)的教學(xué)模式，只要是以學(xué)生自己為主的。但對(duì)于泛函分析這中抽象性比較大的課程，我覺得老師在把握教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)，應(yīng)多注重跟我們學(xué)生之間的互動(dòng)。畢竟，“填罐式”的教學(xué)方式