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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志,組成這個標(biāo)志的幾何圖形有()A.圓、長方形 B.圓、線段C.球、長方形 D.球、線段2.如圖,點A,O,B在同一條直線上,射線OD平分∠AOC,射線OE在∠BOC的內(nèi)部,且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等,若∠AOD=50°,則∠COE的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.80°3.把一條彎曲的河流改成直道,可以縮短航程,用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為()A.兩點確定一條直線 B.經(jīng)過兩點有且僅有一條直線C.直線可以向兩端無限延伸 D.兩點之間,線段最短4.若a、b為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),則代數(shù)式4ab-c-d的值是()A.﹣3 B.3 C.4 D.﹣45.在春節(jié)到來之際,某童裝推出系列活動,一位媽媽看好兩件衣服,她想給孩子都買下來作為新年禮物,與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%,另一件就會虧損25%,但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢?請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下()A.不盈不虧 B.盈利50元 C.盈利8元 D.虧損8元6.如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.7.中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣48.一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將的三角尺固定不動,將含的三角尺繞頂點順時針轉(zhuǎn)動,使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行,如圖2,當(dāng)時,,則()符合條件的其它所有可能度數(shù)為()A.和 B.、、、C.和 D.以上都有可能9.下列運(yùn)算中正確的是()A.(-5)-(-3)=-8 B.-(-3)2=-6 C.3a2b-3ab2=0 D.5a2-4a2=1a210.某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是()A.厲 B.害 C.了 D.我二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若代數(shù)式M=5x2﹣2x﹣1,N=4x2﹣2x﹣3,則M,N的大小關(guān)系是M___N(填“>”“<”或“=”)12.點P(2-a,a+1)在y軸上,則a=________.13.比較大?。?13________14.若單項式與的和仍是單項式,則______.15.若,則_________.16.若多項式是關(guān)于的一次多項式,則需滿足的條件是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知:a、b互為相反數(shù)(b≠0),c、d互為倒數(shù),x=4a﹣2+4b,y=2cd﹣.(1)填空:a+b=,cd=,=;(2)先化簡,后求出2(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)的值.18.(8分)如圖,點C是線段AB外一點,用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖:(1)畫射線CB;(2)畫直線AC;(3)①延長線段AB到E,使AE=3AB;②在①的條件下,如果AB=2cm,那么BE=cm.19.(8分)某中學(xué)庫存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)由甲、乙兩組修理,甲組單獨完成任務(wù)需要12天,乙組單獨完成任務(wù)需要24天.(1)若由甲、乙兩組同時修理,需多少天可以修好這些套桌椅?(2)學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元.若修理過程中,甲組因新任務(wù)離開,乙組繼續(xù)工作.任務(wù)完成后,兩組收到的總費用為1920元,求甲組修理了幾天?20.(8分)從去年發(fā)生非洲豬瘟以來,各地豬肉緊缺,價格一再飆升,為平穩(wěn)肉價,某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地,現(xiàn)有A,B兩種型號的車共19輛可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸.在不超載的條件下,19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完,則需A,B型車各多少輛?21.(8分)解下列一元一次方程:(1)(2)22.(10分)為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計算:當(dāng)用水量不超過噸時,每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)相同,當(dāng)用水量超過噸時,超出噸的部分每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)也相同,下表是小明家月份用水量和交費情況:月份用水量(噸)費用(元)請根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:(1)若小明家月份用水量為噸,則應(yīng)繳水費________元;(2)若某戶某月用了噸水(),應(yīng)付水費________元;(3)若小明家月份交納水費元,則小明家月份用水多少噸?23.(10分)甲、乙兩車都從A地出發(fā),在路程為360千米的同一道路上駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地.10分鐘后乙車出發(fā),乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘.由于滿載貨物,乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.(1)甲車的速度為千米/時;(2)求乙車裝貨后行駛的速度;(3)乙車出發(fā)小時與甲車相距10千米?24.(12分)如圖,點是數(shù)軸上的兩點,為原點,點表示的數(shù)是1,點在點的左側(cè),.(1)求點表示的數(shù);(2)數(shù)軸上的一點在點的右側(cè),設(shè)點表示的數(shù)是,若點到,兩點的距離的和是15,求的值;(3)動點從點出發(fā),以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動,同時動點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒,是否存在這樣的值,使,若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?!驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個標(biāo)志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.【點睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.2、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù),然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可.【詳解】∵射線OD平分∠AOC,∠AOD=50°,∴.∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等,,.故選:B.【點睛】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念,掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識,連接兩點的所有線中,線段最短,即兩點之間線段最短,據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道,可以縮短航程,用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為兩點之間,線段最短.故選:D.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】
【詳解】試題分析:因為a、b為倒數(shù),所以ab=1,又因為c、d互為相反數(shù),所以c+d=0,所以4ab-c-d=4-0=4,故選C.考點:倒數(shù)、相反數(shù).
5、D【解析】解:設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是元,虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是元,由題意得:,,解得:,,故,所以選D.【點睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價=進(jìn)價(1+利潤率)得出方程求解.6、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計算,然后得到規(guī)律:偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【詳解】第一次:,第二次:,第三次:,第四次:,…,
依此類推,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,
∵2020是偶數(shù),
∴第2020次輸出的結(jié)果為1.
故選:D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.7、C【解析】抓住示例圖形,區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.【詳解】由題意可知:圖2中算籌正放兩根,斜放5根,則可表示為;
故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算,正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形,再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論.【詳解】解:如圖當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,,∴;當(dāng)時,,∴故選:B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),根據(jù)題意畫出圖形,利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項對各項進(jìn)行計算即可.【詳解】A.(-5)-(-3)=-2,錯誤;B.-(-3)2=-9,錯誤;C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2,錯誤;D.5a2-4a2=1a2,正確;故答案為:D.【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項的問題,掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知:了與國是對面,我與厲是對面,害與的是對面,故選:C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點,熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、>.【分析】首先計算出、的差,再分析差的正負(fù)性可得答案.【詳解】M﹣N=5x2﹣2x﹣1﹣(4x2﹣2x﹣3),=5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3,=x2+2>0,∴M>N,故答案為:>.【點睛】此題主要考查了整式的加減,關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化.12、2【解析】∵點P(2-a,a+1)在y軸上,∴,解得:.故答案為.13、>【解析】兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:|-13|=13,|-25∵13<2∴-13>-2故答案為:>.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小.14、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據(jù)同類項的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可.【詳解】由題意得:a-1=3,b=2,解得a=4,b=2,則.故答案為:1.【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式計算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值.15、【分析】先求出x的值,然后再求出即可.【詳解】解:∵,∴,∴;故答案為:.【點睛】本題考查了平方根的定義,以及乘方的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.16、m=1【分析】根據(jù)多項式為一次多項式,得到第一項系數(shù)為1,第二項系數(shù)不為1,即可求出m的值.【詳解】∵多項式m(m-1)x3+(m-1)x+2是關(guān)于x的一次多項式,∴m(m-1)=1,且m-1≠1,則m=1.故答案為:m=1.【點睛】此題考查了多項式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)0,1,﹣1;(2)2x+y,-1【分析】(1)利用相反數(shù),倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可;(2)化簡x與y,原式去括號合并后代入計算即可求出值.【詳解】解:(1)由題意得:a+b=0,cd=1,=﹣1;故答案為:0,1,﹣1;(2)∵x=4a﹣2+4b=4(a+b)﹣2=﹣2,y=2cd﹣=2+1=3,∴2(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)=4x﹣2y﹣2x+3y=2x+y=﹣4+3=﹣1.【點睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)①詳見解析;②1.【分析】(1)根據(jù)射線的概念作圖可得;(2)根據(jù)直線的概念作圖可得;(3)①在射線AB上用圓規(guī)截取AE=3AB即可;②先求出AE的長,再根據(jù)BE=AE-AB求解即可.【詳解】解:(1)如圖所示,射線CB即為所求;(2)如圖所示,直線AC即為所求;(3)①如圖所示,線段AE即為所求;②∵AB=2cm,AE=3AB,∴AE=6cm.則BE=AE﹣AB=1cm.故答案為:1.【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力,比較簡單,要求同學(xué)們一定要認(rèn)真作圖,特別是直線向兩方無限延伸,不需要延長,射線向一方無限延伸,不需延長,但可以反向延長;而線段不延伸,既可以延長,也可以反向延長.19、(1)需要8天可以修好這些套桌椅;(2)甲組修理了6天.【分析】1)根據(jù)題意列出方程,計算即可求出值;(2)設(shè)甲修理組修理了m天,乙修理組修理了n天,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論.【詳解】(1)解:設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理,需要x天可以修好這些套桌椅,根據(jù)題意得:解得:x=8,
則甲、乙兩修理組同時修理,需8天可以修好這些套桌椅;(2)設(shè)甲組修理了y天,則乙組修理了答:甲組修理了6天.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.此題要掌握工作量的有關(guān)公式:工作總量=工作時間×工作效率.20、A型車3輛,B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據(jù)x輛A型車的裝載量+(19﹣x)輛B型車的裝載量=300列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據(jù)題意,得20x+15(19﹣x)=300,解得x=3,則19﹣x=16,答:需A型車3輛,B型車16輛.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.21、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)方程特點,先去分母,再去括號,移項、合并后將系數(shù)化為1,即可求解;(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù),再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)去分母,得去括號,得移項,合并,得系數(shù)化為1,得(2)原方程可化為去分母,得去括號,得移項,合并,得系數(shù)化為1,得【點睛】本題主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)12;(2)(3x-10);(3)1【分析】(1)根據(jù)1月份的條件,當(dāng)用水量不超過10噸時,每噸的收費2元.根據(jù)3月份的條件,用水12噸,其中10噸應(yīng)交20元,則超過的2噸收費6元,則超出10噸的部分每噸收費3元.6噸未超過10噸,按每噸2元計算即可;(2)x大于10噸了,10噸水的費用20,超出10噸的部分按每噸3元計算,即可得出答案;(3)由題意可得出,10噸的費用20元+超過部分的費用=29元,據(jù)此列式計算即可.【詳解】解:(1)2×6=12(元)故答案為:12;(2)由題意可得出,用了噸水(),應(yīng)付水費為:(元)故答案為:(3x-10).(3)設(shè)小明家月份用水x噸,∵29∴由此可得出,解得:x=1.答:小明家9月份用水1噸.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表找出收費方式.23、(1)80;(2)60千米/時;(3)或或.【分析】(1)設(shè)甲車的速度為x千米/時,根據(jù)甲車時間比乙車時間多用10分鐘,路程為360千米,列方程求解即可;(2)設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時,根據(jù)“滿載貨物后,乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程,求解即可;(3)分兩種情況討論:①裝貨前,設(shè)乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米,列方程求解即可;②乙車裝貨后,設(shè)乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值,再加上3小時20分鐘即可.【詳解】(1)設(shè)甲車的速度為x千米/時,根據(jù)題意得:()x=360解得:x=80.答:甲車的速度為80千米/時.(2)設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時,根據(jù)題意得:解得:x=60.答:乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.(3)分兩種情況討論:①裝貨前,設(shè)乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米,根據(jù)題意得:解得:x=或x=.②乙車裝貨后,設(shè)乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.此時乙車在前,甲車在后
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