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文檔簡介

一元二次不等式及其解法一元二次不等式的一般形式：【探究】一元二次不等式

的解集二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：即：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn).(1)一元二次方程

的根與二次函數(shù)

的零點(diǎn)的關(guān)系：xyO16oo(2)當(dāng)x取

時(shí)，y=0？當(dāng)x取

時(shí)，y>0？

當(dāng)x取

時(shí)，y<0？不等式x2-7x+6>0的解集為

，不等式x2-7x+6<0的解集為

.x<1或x>6

yxO16ooooy>0y>0y<0x=1或61<x<6{x|x<1或x>6}{x|1<x<6}(3)由圖象得：

△=b2-4ac二次函數(shù)(

)的圖象對(duì)應(yīng)二次方程的根

的解集

的解集無實(shí)根二次函數(shù)一元二次方程的根一元二次不等式的解圖象②不等式

的解集與不等式

的解集有何差異？【思考】①對(duì)于一元二次不等式

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)如何求解？【例1】解不等式.【變式】解不等式.一看：看二次項(xiàng)系數(shù)是否為正，若為負(fù)則化正；解一元二次不等式的一般步驟：二算：通過計(jì)算△，算一元二次不等式對(duì)應(yīng)的

方程的根的個(gè)數(shù)，若方程的根易得，則直接求出根；三比：若方程有兩個(gè)根，則須比較兩根的大小關(guān)系.當(dāng)某一步遇到不確定的情況，則須從哪一步開始討論?！纠?】解關(guān)于的不等式.

【思考】若將

改為

呢？【變式1】解關(guān)于x的不等式.

【變式2】解關(guān)于x的不等式.

【例2】解關(guān)于的不等式.

【變式】已知關(guān)于x的不等式

的解集為

，求不等式

的解集.

【作業(yè)1】解關(guān)于x的不等式

.

【作業(yè)2】解關(guān)于x的不等式

.

【作業(yè)3】已知關(guān)于x的不等式

的解集為

，求

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