2022年北京市延慶區(qū)第二區(qū)數(shù)學七上期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學成績是總體 D．每位考生的數(shù)學成績是個體2．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線3．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．4．已知，，是有理數(shù)，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-35．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網站為班上的每一位學生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學生人數(shù)應為A．38 B．39 C．40 D．416．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是7．以下問題不適合全面調查的是（）A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某?；@球隊員的身高8．有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．9．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×210．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．11．已知數(shù)a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．412．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．14．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為___．15．在平面內過點作三條射線,已知，則的度數(shù)為__________．16．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．17．某手機的原售價為2000元，按原價的八折后的售價為________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求出點、點運動的速度，并在數(shù)軸上標出，兩點從原點出發(fā)運動秒時的位置．（2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?19．（5分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？20．（8分）某小學六（1）班同學視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．21．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？22．（10分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？23．（12分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．2、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據(jù)單項式次數(shù)是所有字母之和和多項式的次數(shù)是單項式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯誤，C.多項式的次數(shù)是以單項式里面的最高次數(shù)為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點睛】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關鍵．3、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運算法則是解題關鍵．4、A【分析】根據(jù)，，可知這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個正數(shù)、1個負數(shù)，

則，若a為負數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數(shù)的個數(shù)．5、B【分析】設王老師的班級學生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設王老師的班級學生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.6、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項錯誤；B.的次數(shù)是，故此選項錯誤；C.的系數(shù)是，故此選項錯誤；D.的次數(shù)是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．【詳解】解：A．調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查B．調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調查，適合普查；C．調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調查；D．調查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C8、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關系，分析所給選項是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．9、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎概念題，熟知乘方的定義是關鍵.10、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運算法則是解決此題的關鍵．11、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)化簡絕對值，求和即可得；④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)可得，再化簡絕對值即可得．【詳解】①由數(shù)軸的定義得：，則，錯誤；②由數(shù)軸的定義得：，，，錯誤；③由數(shù)軸的定義得：，則，正確；④由數(shù)軸的定義得：，，，正確；⑤由數(shù)軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．12、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據(jù)圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關鍵．14、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計算可得．【詳解】根據(jù)題意知，，或，當時，原式；當時，原式；故答案為：、．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質、倒數(shù)的定義及絕對值的性質、有理數(shù)的混合運算順序與法則．15、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是學會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．16、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.17、1600【分析】依據(jù)實際售價等于原售價乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實際售價=，故答案為：1600.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘法計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數(shù)軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．依題意有：，解得：，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，畫圖如圖所示：（2）設秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，根據(jù)題意，得：，解得：，即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．19、30個玩具，10個文具【分析】設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據(jù)買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【詳解】解：設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據(jù)題目找準等量關系是解此題的關鍵．20、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數(shù)占的百分比加在一起就是視力不良的學生占全班人數(shù)的百分比；（2）用視力正常的人數(shù)除以它所占總人數(shù)的百分比，就是這個班的總人數(shù)；（3）依據(jù)這個班的視力狀況，即可求出各人數(shù)之比．【詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學生占全班人數(shù)的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可．21、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．22、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據(jù)線段的和與差關系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設經過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點A所表示的數(shù)為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，