2022年甘肅省定西市渭源縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列代數(shù)式中，單項式的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．運用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．無法確定4．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．6．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交7．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay8．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m9．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．10．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元11．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．12．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．14．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.15．若代數(shù)式的值等于8，則代數(shù)式的值為______．16．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為______．17．化簡：＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在線段上，，線段的中點之間的距離是20，求線段的長．19．（5分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）20．（8分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)21．（10分）定義一種新運算“*”滿足下列條件：①對于任意的實數(shù)a，b，a*b總有意義；②對于任意的實數(shù)a，均有a*a＝0；③對于任意的實數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并說明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．22．（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？23．（12分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）．設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】單獨的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，根據(jù)定義解答．【詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【點睛】此題考查單項式的定義：單獨的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．5、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、C【分析】根據(jù)物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．10、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).11、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.14、3【解析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.15、1【分析】直接利用已知得出，進而將原式變形求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值等于1，

∴，則，故代數(shù)式故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、48【分析】設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，線段、的中點分別是、，，，，∴，解得：，．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．20、（1）見解析（2）80°【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD==80°，∴∠AOC=80°【點睛】此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計算.21、（1）1，2，3；（2）a，見解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【詳解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3故答案為：1，2，3；（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，故答案為a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，這種新定義類題目，通常按照題設(shè)的順序逐次求解，通常比較容易．22、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P