2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷1.下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是(

)A.y=3x?1 B.y=2.如果點(3,?4)在反比例函數(shù)A.(3,4) B.(?23.下列選項中，函數(shù)y=4|xA. B.

C. D.4.方程x2?4=A.x1=2，x2=?2 B.5.方程x2?9xA.12 B.12或15 C.15 D.不能確定6.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為(

)A.9人 B.10人 C.11人 D.12人7.下列各組圖形中可能不相似的是(

)A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形 B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形

C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形8.如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A.0.5cm B.1cm C.9.小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖)，然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為(

)A.10米

B.12米

C.15米

D.22.5米10.如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，G

A.1732 B.12 C.173611.若雙曲線y=2k?1x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則

12.如圖，在第一象限內(nèi)，點P(2,3)，M(a,2)是雙曲線y=kx(k≠0)上的兩點，PA13.用換元法解方程1x2?2x+2x=14.某市加大了對霧霾的治理力度，2019年第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度共投入資金260萬元，求這兩個季度投入資金的平均增長率．設(shè)這兩個季度投入資金的平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為______．15.關(guān)于x的方程x2?4x+3=016.若yx=37，則x17.如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=18.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊B

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)x2?420.已知關(guān)于x的方程4x2?(k+2)x+k21.已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當(dāng)x=?(1)求y與(2)當(dāng)x=22.如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象交于點A(a,4).點B為x軸正半軸上一點，過B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點C，交正比例函數(shù)的圖象于點D23.某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：

(1)該企業(yè)2007年盈利多少萬元？

(2)若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計24.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=25.如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm，如果小丁瞄準(zhǔn)BC26.如圖，B、C、D在同一直線上，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且在直線BD的同側(cè)，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N．

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.y不是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

B.y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

C.y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項符合題意；

D.y不是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項不符合題意．

故選C．

根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．

2.【答案】C

【解析】解：因為點(3,?4)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=3×(?4)=?12；

符合此條件的只有C：k3.【答案】A

【解析】解：∵y=4|x|中x≠0，

∴當(dāng)x>0時，y>0，此時圖象位于第一象限；

當(dāng)x<04.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了解一元二次方程?直接開平方法：先把一元二次方程化為x2=m(m≥0)的形式，再把方程兩邊開平方得到x=±m(xù)，然后得到方程的根為x1=m，x2=?m．

先把方程化為x2=4，方程兩邊開平方得到5.【答案】C

【解析】解：解方程x2?9x+18=0，得x1=6，x2=3

∵當(dāng)?shù)诪?，腰為3時，由于3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系

∴等腰三角形的腰為6.【答案】C

【解析】解：設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，

根據(jù)題意得：12x(x?1)=55，

整理得：x2?x?110=0，

解得：x1=11，x2=?7.【答案】A

【解析】解：A、不正確，因為沒有指明這個45°的角是頂角還是底角，則無法判定其相似；

B、由已知我們可以得到這是兩個正三角形，從而可以根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；

C、正確，已知一個角為105°，則我們可以判定其為頂角，這樣我們就可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；

D、正確，因為是等腰直角三角形，則我們可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定這兩個三角形相似．

故選：A．

根據(jù)判定三角形相似的方法：①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似，逐項分析即可．

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)AC交A′B′于H．

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=45°，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形．

設(shè)AA′=x，則A′H=x，A′D=2?x，

∴x(2?x9.【答案】A

【解析】解：∵標(biāo)桿的高標(biāo)桿的影長=樓高樓影長，

即23=樓高15，

∴樓高=1010.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)及幾何概率，關(guān)鍵是表示出大正方形的邊長，從而表示出兩個陰影正方形的邊長，最后表示出面積．

求得陰影部分的面積與正方形ABCD的面積的比即可求得小鳥在花圃上的概率；

【解答】

解：設(shè)正方形的ABCD的邊長為a，

∴AC=2a,

∵正方形ABCD，

∴∠ACB=45°,

∴△COF是等腰直角三角形，11.【答案】k<【解析】解：∵雙曲線y=2k?1x的圖象經(jīng)過第二、四象限，

∴2k?1<0，

∴k<12.【答案】43【解析】解：∵點P(2,3)在雙曲線y=kx(k≠0)上，

∴k=2×3=6，

∴y=6x，

當(dāng)y=2時，x=3，即M(3,2)．

∴直線OM的解析式為y=23x，

當(dāng)x=213.【答案】y2【解析】解：原方程可化為：

1x2?2x?(x2?2x)+3=0

設(shè)y14.【答案】100(【解析】解：設(shè)第二、三季度計劃投入資金的平均增長率為x，可列方程為100(1+x)+100(1+x)2=260．

故答案為15.【答案】1

【解析】解：∵x2?4x+3=0，

∴(x?1)(x?3)=0，

∴x?1=0或x?3=0，

解得x1=1，x2=3，

當(dāng)x1=1時，分式方程16.【答案】47【解析】解：由yx=37，可設(shè)y=3k，x=7k，k是非零整數(shù)，

則x17.【答案】8

【解析】解：由題意可得∠APB=∠CPD，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABP=∠CDP=90°，

∴在△ABP和△CDP中，

∠ABP18.【答案】65或3【解析】【分析】

根據(jù)勾股定理求出BD，分PD=DA、P′D=P′A兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算．

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理和矩形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)定理、靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠BAD=90°，

∴BD=AB2+AD2=10，

當(dāng)PD=DA19.【答案】解：(1)∵x2?4x?1=0，

∴x2?4x=1，

∴x2?4x+4=1+4，

(x【解析】(1)用配方法求解即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的方程4x2?(k+2)x+k?1=0有兩個相等的實根，

∴△=(k+2)2?4×【解析】(1)由于方程有兩個相等的實根，由此可以得到其判別式等于0，由此可以列出關(guān)于k的方程，解此方程即可求出k的值；

(2)利用(1)中的k21.【答案】解：(1)設(shè)y=kx+1，

把x=?2，y=?3代入得k?2+【解析】(1)設(shè)出函數(shù)解析式，把相應(yīng)的點代入即可；

(2)把自變量的取值代入(22.【答案】解：(1)把點A(a,4)代入反比例函數(shù)y=8x(x>0)，

得a=2，

∴點A坐標(biāo)為(2,4)，

代入y=kx得k=2，

∴正比例函數(shù)的表達式為y=2x；

(2)當(dāng)B【解析】(1)把點A(a,4)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可求出a的值，確定點A的坐標(biāo)，進而求出正比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)根據(jù)BD=1023.【答案】解：(1)設(shè)每年盈利的年增長率為x，

根據(jù)題意，得1500(1+x)2=2160．

解得x1=0.2，x2=?2.2(不合題意，舍去)．

∴【解析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率)．

(1)可先求出增長率，然后再求2007年的盈利情況．

(2)有了2008年的盈利和增長率，求出2009年的就容易了．

本題考查的是增長率的問題．增長率問題，一般形式為24.【答案】解：由題意可得：∠DEF=∠DCA=90°，∠EDF=∠CDA，DG=BC=1.5米，

∴△DEF∽△DC【解析】根據(jù)題意可得：△DEF∽△DCA，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．25.【答案】(1)證明：如圖，在矩形ABCD