軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能

第二次作業(yè)：2-11,12,16,18第一次作業(yè)：2-1cd(畫軸力圖)，4，5，9單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ1第

2

章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能單輝祖編著：材料力學(xué)Ⅰ單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ3第

2

章

軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

本章主要研究：

拉壓桿的內(nèi)力、應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算

材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能

拉壓桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算

結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)概念簡介單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ4§1

引言§2

軸力與軸力圖§3

拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理§4

材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§5

材料拉壓力學(xué)性能進(jìn)一步研究§6

應(yīng)力集中與材料疲勞§7

許用應(yīng)力與軸向拉壓強(qiáng)度條件§8

連接部分的強(qiáng)度計(jì)算§9

結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)概念簡介單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ5§1

引言軸向拉壓實(shí)例軸向拉壓及其特點(diǎn)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ6軸向拉壓實(shí)例單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ7軸向拉壓及其特點(diǎn)外力特征：外力或其合力作用線沿桿件軸線變形特征：軸向伸長或縮短，軸線仍為直線軸向拉壓:

以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式拉壓桿:

以軸向拉壓為主要變形的桿件單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ8§2軸力與軸力圖軸力軸力計(jì)算軸力圖例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ9軸力正負(fù)符號規(guī)定：拉力為正,壓力為負(fù)軸力定義：垂直于所切橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ10軸力計(jì)算試分析桿的軸力要點(diǎn)：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力（F1=F，F(xiàn)2=2F）單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ11軸力圖

表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即

FN-x圖）,稱為軸力圖以橫坐標(biāo)x

表示橫截面位置，以縱坐標(biāo)FN

表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ12例題例2-1等直桿BC,橫截面面積為A,材料密度為r,

畫桿的軸力圖，求最大軸力解：1.軸力計(jì)算2.軸力圖與最大軸力軸力圖為直線單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ13例

2-2圖示螺紋桿，承受軸向載荷F，畫桿得軸力圖解：1.計(jì)算簡圖載荷集度為設(shè)AD段的外力沿桿軸均勻分布單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ14AD段：2.軸力分析DB段：3.軸力圖AD段：DB段：直線水平直線單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ15§3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理

拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力圣維南原理例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ16

拉壓桿橫截面上的應(yīng)力橫線仍為直線

橫線仍垂直于桿軸橫線間距增大1.試驗(yàn)觀察單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ172.假設(shè)變形后,橫截面仍保持平面,仍與桿軸垂直,僅沿桿軸相對平移

–

拉壓平面假設(shè)3.正應(yīng)力公式橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力，并沿橫截面均勻分布公式得到試驗(yàn)證實(shí)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ18橫截面上的正應(yīng)力均勻分布橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上的應(yīng)力均勻分布

拉壓桿斜截面上的應(yīng)力1.斜截面應(yīng)力分布單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ192.斜截面應(yīng)力計(jì)算單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ203.最大應(yīng)力分析4.正負(fù)符號規(guī)定a

：以x

軸為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向者為正

t：斜截面外法線On沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，與該方向同向之切應(yīng)力為正最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件橫截面上，其值為s0最大切應(yīng)力發(fā)生在桿件45°斜截面上,其值為s0/2單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ21

圣維南原理?xiàng)U端應(yīng)力分布單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ22圣維南原理

力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端

1~2倍桿的橫向尺寸桿端鑲?cè)氲鬃?橫向變形受阻,桿端應(yīng)力非均勻分布應(yīng)力均布區(qū)應(yīng)力非均布區(qū)應(yīng)力非均布區(qū)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ23

例題例3-1

已知：F=50kN，A=400mm2

試求：斜截面m-m上的應(yīng)力

解：1.軸力與橫截面應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ242.斜截面

m-m

上的應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ25§4

材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力－應(yīng)變圖低碳鋼拉伸力學(xué)性能材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為材料的塑性單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ26拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力－應(yīng)變圖拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣GB/T228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ27拉伸試驗(yàn)

試驗(yàn)裝置單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ28

拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力－應(yīng)變圖應(yīng)力－應(yīng)變圖單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ29低碳鋼的拉伸力學(xué)性能滑移線加載過程與力學(xué)特性低碳鋼Q235單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ30滑移線縮頸與斷裂單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ31sb-強(qiáng)度極限

E

=

tana

-

彈性模量sp-比例極限ss-屈服極限單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ32材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為e

p－塑性應(yīng)變s

e－彈性極限e

e－彈性應(yīng)變冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形,使s

e

或s

p提高的現(xiàn)象單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ33材料的塑性伸長率l－試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）Dl0－試驗(yàn)段殘余變形塑性材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ34斷面收縮率塑性材料：d

≥5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d

<5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等A

－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ35§5材料拉壓力學(xué)性能

進(jìn)一步研究一般金屬材料的力學(xué)性能復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能

溫度對力學(xué)性能的影響單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ36一般金屬材料的力學(xué)性能塑性金屬材料拉伸s0.2－名義屈服極限單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ37灰口鑄鐵拉伸斷口與軸線垂直單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ38復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能復(fù)合材料高分子材料單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ39材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼壓縮愈壓愈扁單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ40灰口鑄鐵壓縮scb=3

~

4stb斷口與軸線約成45o單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ41溫度對力學(xué)性能的影響材料強(qiáng)度、彈性常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系中碳鋼硬鋁總體上，材料強(qiáng)度、彈性常數(shù)E與G隨溫度升高而降低單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ42§6

應(yīng)力集中與材料疲勞應(yīng)力集中概念交變應(yīng)力與材料疲勞概念應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ43應(yīng)力集中與應(yīng)力集中因數(shù)由于截面急劇變化引起應(yīng)力局部增大現(xiàn)象－應(yīng)力集中應(yīng)力集中單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ44應(yīng)力集中因數(shù)smax－最大局部應(yīng)力sn－名義應(yīng)力d－板厚單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ45交變應(yīng)力與材料疲勞概念隨時(shí)間循環(huán)或交替變化的應(yīng)力交變或循環(huán)應(yīng)力連桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ46N－應(yīng)力循環(huán)數(shù)s/MPasbss疲勞破壞在交變應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象，稱為

疲勞破壞在循環(huán)應(yīng)力作用下，雖然小于強(qiáng)度極限，但經(jīng)歷應(yīng)力的多次循環(huán)后，構(gòu)件將產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂鋼拉伸疲勞斷裂單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ47應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響

應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，對構(gòu)件

（塑性與脆性材料）的疲勞強(qiáng)度影響極大

對于塑性材料構(gòu)件，當(dāng)smax達(dá)到ss

后再增加載荷，

s

分布趨于均勻化，不影響構(gòu)件靜強(qiáng)度

對于脆性材料構(gòu)件，當(dāng)

smax＝sb

時(shí)，構(gòu)件斷裂單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ48§7許用應(yīng)力與軸向拉壓強(qiáng)度條件失效與許用應(yīng)力

軸向拉壓強(qiáng)度條件

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ49失效與許用應(yīng)力斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值n

≥1安全因數(shù)靜荷失效許用應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ50軸向拉壓強(qiáng)度條件保證拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件校核強(qiáng)度

已知桿外力、A與[s]，檢查桿能否安全工作截面設(shè)計(jì)已知桿外力與[s]，確定桿所需橫截面面積確定承載能力已知桿A與[s]，確定桿能承受的FN,max常見強(qiáng)度問題類型強(qiáng)度條件-變截面變軸力拉壓桿-等截面拉壓桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ51例題例

7-1圖示吊環(huán)，最大吊重

F=500kN，許用應(yīng)力[s]=120MPa，夾角a=20°。試確定斜桿的直徑d。解：1.問題分析軸力分析應(yīng)力分析根據(jù)強(qiáng)度條件確定直徑單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ522.軸力分析3.應(yīng)力計(jì)算4.確定直徑d單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ53例

7-2已知：A1=A2=100mm2，[st]=200MPa，[sc]=150MPa

試求：載荷F的許用值－許用載荷

[F]解：1.問題分析軸力分析應(yīng)力分析根據(jù)強(qiáng)度條件確定許用載荷單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ542.軸力分析3.應(yīng)力分析4.確定[F]單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ55例

7-3已知：

l,h,F（0<x<l）,AC為剛性梁,斜撐桿

BD的許用應(yīng)力為[s]

試求：為使桿BD重量最輕,q的最佳值斜撐桿解：1.問題分析單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ562.斜撐桿受力分析3.q最佳值的確定單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ57例

7-4

圖示立柱，承受軸向載荷F。立柱的材料密度為r，許用應(yīng)力為[s]。為使各橫截面的應(yīng)力均等于[s],試確定橫截面沿立柱軸線的變化規(guī)律.立柱單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ58解：取微段分析其受力與平衡各橫截面具有同樣強(qiáng)度的立柱－等強(qiáng)度柱單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ59§8

連接部分的強(qiáng)度計(jì)算連接實(shí)例剪切與剪切強(qiáng)度條件擠壓與擠壓強(qiáng)度條件例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ60連接實(shí)例耳片銷釘螺栓單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ61單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ62剪切與剪切強(qiáng)度條件以耳片銷釘連接為例介紹分析方法單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ63剪切強(qiáng)度條件：[t]-許用切應(yīng)力假設(shè)：剪切面上的切應(yīng)力均勻分布剪切面切應(yīng)力公式：單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ64擠壓與擠壓強(qiáng)度條件擠壓破壞－在接觸區(qū)的局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯著塑性變形擠壓力－擠壓面上的相互作用力擠壓面－連接件間的相互擠壓接觸面擠壓與擠壓破壞耳片銷釘單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ65擠壓強(qiáng)度條件[sbs]-許用擠壓應(yīng)力最大擠壓應(yīng)力

dd：

數(shù)值上等于受壓圓柱面在相應(yīng)徑向平面上的投影面積擠壓應(yīng)力－擠壓面上的應(yīng)力擠壓與擠壓強(qiáng)度條件單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ66例題例

8-1

已知

d

=

2mm,b=15mm

,d=4mm,[t]

=100MPa,[sbs]=300

MPa，[s]=160

MPa。試求許用載荷

[F]解：1.破壞形式分析單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ672.確定許用載荷[F]單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ68例

8-2

F=80kN,d

=

10mm,b=80mm,d=

16

mm,[t]

=

100MPa,[sbs]

=

300

MPa,[s]

=

160

Mpa,校核接頭的強(qiáng)度解：1.接頭受力分析

當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心時(shí)，通常即認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ692.強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ70例

8-3

已知：FN，a，b，