《工程抗震》課件10-豎向地震作用與變形驗(yàn)算

第10

講扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)與豎向地震作用1/10/20231第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算本講內(nèi)容考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用計(jì)算1/10/20232第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因3.7建筑結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。質(zhì)心剛心產(chǎn)生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對(duì)稱。b.建筑物的平面不對(duì)稱。1/10/20233第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算c.建筑物的立面不對(duì)稱。

d.建筑物的平面、立面均不對(duì)稱。

e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線上。

f.偶然偏心。2.地震地面運(yùn)動(dòng)存在扭轉(zhuǎn)分量地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。無(wú)論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的。但二者有區(qū)別，無(wú)偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是耦合的。1/10/20234第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算二、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法1、規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15、長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。2、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。1/10/20235第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算三、考慮扭轉(zhuǎn)的振型分解反應(yīng)譜法1、平扭耦聯(lián)體系的自由振動(dòng)基本假定：（1）樓板在其自身平面內(nèi)為絕對(duì)剛性，在平面外的剛度很小可以忽略不計(jì)；（2）各榀抗側(cè)力結(jié)構(gòu)（框架或剪力墻）在其自身平面內(nèi)剛度很大，在平面外的剛度很小可以忽略不計(jì)；（3）所有構(gòu)件都不考慮其自身的抗扭作用；（4）將質(zhì)量（包括柱、墻的質(zhì)量）都集中于各層樓板處。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)一般選在各樓層的質(zhì)心處。每一層樓質(zhì)量有三個(gè)自由度。1/10/20236第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，可建立結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為式中---質(zhì)量矩陣---位移矩陣1/10/20237第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算---阻尼矩陣---剛度矩陣---平行于x軸第s榀框架的剛度矩陣；---平行于x軸框架的榀數(shù)；---平行于y軸第r榀框架的剛度矩陣；---平行于y軸框架的榀數(shù)；1/10/20238第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算---第i層第s榀x方向的y向座標(biāo)；第i層--第i層第r榀y方向框架的x向座標(biāo);1/10/20239第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算求振型和頻率時(shí)可不計(jì)阻尼利用雅可比等方法可求出振型和頻率：1/10/202310第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算2、考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用---地面運(yùn)動(dòng)加速度---地面運(yùn)動(dòng)方向與x軸夾角1/10/202311第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算設(shè)代入方程，并利用振型正交性，可得經(jīng)過(guò)與前面單向平移振動(dòng)類似的推導(dǎo)，可得到考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式分別為j振型i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用1/10/202312第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:---分別為j振型i層的x、y方向的水平相對(duì)位移；---為j振型i層的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；---j振型周期Tj對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)；---i層轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用1/10/202313第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用---考慮扭轉(zhuǎn)的j振型參與系數(shù)；僅考慮x方向地震時(shí)僅考慮y方向地震時(shí)與x方向斜交地震時(shí)地震作用方向與x軸方向夾角1/10/202314第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算3、考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用效應(yīng)不計(jì)扭轉(zhuǎn)影響時(shí)的水平地震作用效應(yīng)(一般情況下

m=3）考慮單向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---考慮扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---分別為j、k振型地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)；可取前9~15個(gè)振型。---分別為j、k振型的阻尼比；---為j振型與k振型的耦聯(lián)系數(shù)；---為k振型與j振型的自振周期比；1/10/202315第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)取兩者中較大值---為僅考慮x(y)向水平地震作用時(shí)的地震作用效應(yīng)。1/10/202316第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用豎向地震運(yùn)動(dòng)是可觀的：根據(jù)觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時(shí)可達(dá)1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：根據(jù)地震計(jì)算分析，對(duì)于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過(guò)1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%。1/10/202317第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算目前，國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：

1.長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；

2.大跨度結(jié)構(gòu)；

3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；

4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）；

5.砌體結(jié)構(gòu)；

6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定前三類結(jié)構(gòu)要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。1/10/202318第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向地震作用的方法：靜力法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地震作用；水平地震作用折減法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件水平地震作用的某個(gè)百分?jǐn)?shù)其豎向地震作用；豎向地震反應(yīng)譜法：與水平地震反應(yīng)譜法相同。規(guī)范采用的是基于豎向地震反應(yīng)譜法的擬靜力法。時(shí)程反應(yīng)分析：采用豎向地震波時(shí)程，按直接動(dòng)力法計(jì)算1/10/202319第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算一、豎向地震反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:Ⅰ類場(chǎng)地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3?？衫盟降卣鸱磻?yīng)譜進(jìn)行分析。1/10/202320第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按平方和開(kāi)方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場(chǎng)地特征周期。因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。1/10/202321第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算二、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。1/10/202322第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算三、平板型網(wǎng)架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計(jì)算---第i桿件的豎向地震內(nèi)力；---第i桿件的重力內(nèi)力。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計(jì)依據(jù)；2.比值與烈度和場(chǎng)地類別有關(guān)；3.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不很大；為了簡(jiǎn)化，略去其影響；---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計(jì)算（0.10)8Ⅲ、Ⅳ

Ⅱ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場(chǎng)地類別采用靜力法1/10/202323第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算對(duì)于長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。1/10/202324第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算一、結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算原則3.9結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算應(yīng)遵循下列原則：

1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。

2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。

3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。

4、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。1/10/202325第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算二、結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法的確定

1、高度不超過(guò)40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法。

2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。

3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。烈度、場(chǎng)地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地和7度>100

8度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地>809度>601/10/202326第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算時(shí)程分析方法要點(diǎn)：按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于二組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。烈度、場(chǎng)地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ場(chǎng)地

>809度

>60采用時(shí)程分析法的房屋高度范圍時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大峰值地震影響烈度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度值(g)0.050.100.150.200.300.40多遇地震(cm/s2)18355570110140罕遇地震(cm/s2)—2203104005106201/10/202327第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算采用二階段設(shè)計(jì)法：第一階段：對(duì)絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗(yàn)算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗(yàn)算。第二階段：對(duì)一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。三、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算內(nèi)容1.多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗(yàn)算除砌體結(jié)構(gòu)、廠房外的框架結(jié)構(gòu)、填充墻框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等需驗(yàn)算允許彈性變形。對(duì)于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時(shí)，其彈性位移計(jì)算公式為---第i層的層間位移；---第i層的側(cè)移剛度；---第i層的水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。1/10/202328第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式---多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；---計(jì)算樓層層高；---彈性層間位移角限值，按下表采用。1/300多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架

結(jié)構(gòu)類型1/10/202329第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算2.多遇地震下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算下列情況可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算：（1）6度時(shí)的建筑（Ⅳ類場(chǎng)地上較高的高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)除外）；（2）7度時(shí)Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地、柱高不超過(guò)10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標(biāo)高不超過(guò)4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。除上述情況的所有結(jié)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的抗震驗(yàn)算，驗(yàn)算公式為---包含地震作用效應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值；---結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值；---承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，按下表采用；1/10/202330第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算材料

結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力狀態(tài)鋼柱、梁支撐節(jié)點(diǎn)板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90砌體兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的抗震墻

其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土

梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15柱

抗震墻各類構(gòu)件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)1/10/202331第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算---重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；---分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)，按右表采用；0.51.3同時(shí)計(jì)算水平與豎向地震作用1.30.0僅計(jì)算豎向地震作用0.01.3僅計(jì)算水平地震作用地震作用---風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)采用1.4；---重力荷載代表值的效應(yīng)；---水平、豎向地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng),尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù);---風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；---風(fēng)荷載組合系數(shù);一般結(jié)構(gòu)可不考慮,風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用0.2;1/10/202332第10講豎向地震作用與變形驗(yàn)算3.罕遇地震下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗(yàn)算的范圍(a)下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算1）8度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和9度時(shí),高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架;2）7-9度時(shí)樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；3）高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)；4）甲類建筑和9度時(shí)乙類建筑中的鋼筋