人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3-3 第1課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開(kāi)課

第三章

一元一次方程3.3

利用去括號(hào)解一元一次方程人教版

數(shù)學(xué)

七年級(jí)

上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟.準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.

(難點(diǎn)、重點(diǎn))1.前面我們學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

（等式性質(zhì)2）移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；移項(xiàng)要改變符號(hào).化簡(jiǎn)下列各式：(1)(－3a＋2b)

＋3(a－b)；(2)

－5a＋4b－3(－3a＋b).(1)（－3a＋2b）

＋3（a－b）解：原式=

－3a＋2b＋

3a－3b=－b(2)

－5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式=

－5a＋4b

+

9a

－

3b=

4a＋b想一想去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律．去括號(hào)法則：a+(b+c)

=a－(b+c)

=a+b+ca－b

－c如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.用三個(gè)字母a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：分析：若設(shè)上半年每月平均用電x千瓦·時(shí)，則下半年每月平均用電（x-2000）千瓦·時(shí)上半年共用電

6x 千瓦·時(shí)，下半年共用電

6（x-2000）千瓦·時(shí)因?yàn)槿旯灿昧?5萬(wàn)度電，所以,可列方程

6x+

6（x-2000）=150000

。問(wèn)題1 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦·時(shí)，全年用電15萬(wàn)千瓦·時(shí)，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少？6x+6x-12000=150000合并同類項(xiàng)得：12x=162000x=13500答:這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。解：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000）度,上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度。根據(jù)題意列方程得：6x+

6（x-2000）=150000方程中有括號(hào)怎么解呀？去括號(hào)法得則：：⑴括移號(hào)項(xiàng)前得是：“+”號(hào)，6x把+括6x號(hào)=和15它0前0面+的12“0+0”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。⑵括號(hào)系前數(shù)是化“為－1

得”：號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)例1 解下列方程：3（1）2x－x+10)( =5x+

2(x－1)解：括，得號(hào)去2x－x－10=5x+

2x－2移項(xiàng)得，2x－x－5x－2x

=－2+10合并類，得項(xiàng)同－6x=

8系數(shù)為，得1化x

4（2）3x－7(x－1)=3－2(x+

3)解：移項(xiàng)，得3x－7x+ 7=3－2x

－6移項(xiàng)，得3x－7x

+ 2x=3－6

－7合并同類項(xiàng)，得－2x=

－10系數(shù)化為1,得x=

5通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解下列方程：（1）2（x+3)=5x解：去括號(hào)，得2x+6=5x移項(xiàng)，得2x-5x=-6合并同類項(xiàng)，得-3x=-6系數(shù)化為1，得X=2系數(shù)化為1，得（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4）解：去括號(hào)，得4x+6x-9=12-x-4移項(xiàng)，得4x+6x+x=12-4+9合并同類項(xiàng)，得11x=17x=

1711分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即順流速度_× 順流時(shí)間＝

逆流速度

×

逆流時(shí)間例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2

h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了

2.5

h．已知水流的速度是

3

km/h，求船在靜水中的平均速度.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

0.5x

=

13.5.系數(shù)化為1，得 x=

27.答：船在靜水中的平均速度為

27

km/h.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為

x

km/h，則順流速度為(x＋3)

km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度

×逆流時(shí)間列出方程，得去括號(hào)，得2(x+3)=2.5(x－3

).2x+6=

2.5x－7.5.1.

對(duì)于方程

2(

2x－1

)－(

x－3

)

=1

去括號(hào)正確的是A.

4x－1－x－3=1C.

4x－2－x－3=1(

D)B.4x－1－x

+3=1D.4x－2－x

+3=12.

若關(guān)于x的方程

3x

+

(

2a+1

)

=

x－(

3a+2

)

的解為x

=

0，則a的值等于A.515B. 3

C.51D－.5(D)—

3