2022-2023學(xué)年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

14.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

15.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C16.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

17.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.

A.-2B.0C.2D.436.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

37.

38.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值39.（）。A.

B.

C.

D.

40.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

41.

42.

()．

A.

B.

C.

D.

43.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)44.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

45.

A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.1/2B.1C.2D.3

49.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

50.

51.

52.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

55.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

56.

57.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞58.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

59.

60.

61.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

62.

63.

64.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

72.

73.A.A.1B.2C.-1D.0

74.

75.

76.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

77.

78.

79.

80.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.-2B.-1C.0D.285.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx86.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

93.

94.

95.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

96.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

97.

98.

99.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)100.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

106.

107.

108.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．109.110.111.

112.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

119.

120.三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．122.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．132.133.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

134.

135.

136.

137.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

138.

139.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.C

2.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.C

4.D

5.C

6.

7.A解析：

8.A

9.D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.A

15.A

16.B

17.C

18.可去可去

19.D

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.D

26.B

27.A

28.C

29.D

30.B

31.D

32.B

33.D

34.B

35.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

36.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

37.D

38.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

39.A

40.B

41.C

42.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

43.B

44.B

45.A此題暫無解析

46.B

47.C

48.C

49.D此題暫無解析

50.2/3

51.C解析：

52.D

53.D

54.C

55.B

解得a＝50，b＝20。

56.C

57.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

58.C

59.A

60.C

61.C

62.D

63.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

64.B

65.

66.C解析：

67.A

68.D

69.D

70.C

71.B

72.D

73.D

74.D

75.B

76.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

77.

78.C

79.D解析：

80.B

81.A

82.D

83.D

84.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

85.B

86.C

87.B

88.A

89.D解析：

90.

91.C

92.C

93.D

94.

95.C

96.B

97.A

98.A

99.B

100.C

101.

102.A

103.1/2104.(-∞，1)

105.

106.

107.108.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．109.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．110.(-∞,-1)111.x+arctanx．

112.0．5113.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

114.

115.

116.A

117.

118.-2xf'(-x2)dx

119.應(yīng)填1．

120.

用湊微分法積分可得答案．

121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

124.

125