2022-2023學(xué)年江西省南昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省南昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

15.

16.

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.

29.

30.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

31.

32.

33.

34.

35.A.1/2B.1C.3/2D.2

36.

37.

38.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)39.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.340.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.

46.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

50.

51.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

60.

61.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

62.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

63.

64.

65.

66.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)67.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

68.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

69.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)70.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

71.

72.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

73.

74.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.-1B.0C.1D.278.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值79.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

89.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.392.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.z=ln(x+ey)，則

102.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．127.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

138.

139.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.D

3.C

4.

5.A

6.C

7.A此題暫無(wú)解析

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.C

14.A

15.B

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.-1

26.D

27.4

28.C

29.D

30.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

31.A

32.B

33.D解析：

34.D

35.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

36.B

37.D解析：

38.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

39.C

40.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

41.C

42.B

43.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

44.D

45.B

46.C

47.B

48.B

49.B

50.

51.D

52.A

53.C此題暫無(wú)解析

54.C

55.B

56.A

57.D

58.B

59.D

60.C

61.C

62.A

63.C

64.B解析：

65.A

66.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

67.C

68.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

69.A

70.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

71.A

72.D此題暫無(wú)解析

73.D

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.B

76.1/4

77.C

78.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

79.A

80.C

81.D解析：

82.D解析：

83.

84.C

85.C

86.y=-2x=0;

87.C

88.B

89.D

90.D

91.C

92.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

93.A

94.B

95.A

96.C

97.D

98.B

99.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

100.D

101.-ey/(x+ey)2102.應(yīng)填2/5

103.10!

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.1/2ln|x|+C

112.

113.

114.B115.ln(lnx)+C

116.

117.

118.

119.120.2x3lnx2

121.

122.

123.

124.

125.

126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．127