2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

20.

21.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.（）。A.3B.2C.1D.2/325.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定29.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

30.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.243.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

49.

50.

51.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

52.

53.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

54.

55.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.

59.

60.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.A.sin1B.-sin1C.0D.162.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

63.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

64.

65.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

66.

（）

67.

68.

69.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

71.【】

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

77.

78.

79.

80.A.A.-1B.0C.1D.281.（）。A.

B.

C.

D.

82.【】

A.-1B.1C.2D.383.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

84.

85.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.

93.A.A.0B.1C.-1/sin1D.294.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)95.（）。A.0B.1C.2D.4

96.

97.（）。A.0B.1C.2D.3

98.

99.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

100.

二、填空題(20題)101.102.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

103.

104.

105.

106.

107.

第

17

題

108.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

109.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D解析：

7.A

8.y=0x=-1

9.C

10.A解析：

11.D

12.B

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.C解析：

15.D

16.A

17.B

18.B

19.B

20.D

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B

26.B

27.D

28.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

30.B

31.B

32.C

33.D

34.B

35.B

36.B

37.D

38.D

39.D

40.B

41.D

42.C

43.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

44.B

45.A

46.A

47.B

48.D

49.D

50.32/3

51.B

52.C

53.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

54.B

55.B

56.D此題暫無(wú)解析

57.C

58.f(2x)

59.C

60.B

61.C

62.B

63.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

64.16/15

65.B

66.C

67.B

68.B

69.C

70.A

71.D

72.B

73.A

74.ln|x+sinx|+C

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.A

77.D

78.1/2

79.A

80.C

81.C

82.C

83.C

84.B

85.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

86.A

87.A

88.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

89.C

90.B

91.D

92.C

93.A

94.D解析：

95.D

96.D

97.C

98.A

99.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

100.C

101.102.應(yīng)填2/5

103.104.

105.2xex2

106.(1-1)(1,-1)解析：

107.

108.-2xf'(-x2)dx

109.-k

110.22解析：111.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

112.A113.1/2

114.

115.

116.117.0

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(