2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.x+yB.xC.yD.2x

23.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]34.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)35.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

38.

39.【】

A.1B.0C.2D.1/2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.044.A.A.1B.2C.-1D.045.A.A.-1B.0C.1D.2

46.

47.

48.

49.

50.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.58.

59.

60.

61.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

62.

63.

64.

65.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

66.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

67.

68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

95.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．96.

97.

98.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

99.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.

2.D

3.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.D

11.A

12.B

13.C

14.B

15.D

16.A

17.C

18.C

19.16/15

20.D

21.A

22.D

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

24.

25.A

26.C

27.B解析：

28.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

29.B

30.B

31.B

32.B

33.A

34.D

35.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

36.A

37.D

38.C

39.D

40.C

41.B

42.A

43.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

44.D

45.C

46.x=y

47.C

48.-4

49.A

50.C

51.

52.D

53.C54.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

55.-1/2

56.>157.(-∞,+∞)

58.

59.

60.

61.2/362.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

63.

64.1/5tan5x+C

65.(-∞2)

66.

67.

68.

69.

70.D

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少