2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

2.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

3.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

9.

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

11.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

14.

15.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

19.

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.0B.1C.2D.3

33.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

43.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點44.A.A.sin1B.-sin1C.0D.145.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種47.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

48.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)49.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

50.A.-2B.-1C.1/2D.151.A.A.

B.

C.

D.

52.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界59.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

62.

63.

64.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

65.

A.0B.1/2C.1D.266.（）。A.1/2B.1C.2D.367.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.

82.

83.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在84.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

85.

86.

87.【】

A.1B.0C.2D.1/2

88.

89.A.A.0B.e-1

C.1D.e90.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

91.

92.

93.

94.

95.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

96.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

97.

98.A.A.1B.0C.-1D.不存在99.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.________.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

2.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

3.D

4.e-2/3

5.B

6.D

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.C

9.B解析：

10.C

11.C

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

13.D

14.A

15.4！

16.C

17.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

18.C

19.

20.A

21.D

22.B

23.D此題暫無解析

24.D

25.A

26.C

27.D解析：

28.C

29.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

30.B

31.C

32.D

33.B

34.B

35.

36.A

37.B

38.C

39.B

40.A

41.A

42.C

43.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

44.C

45.D

46.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

47.C

48.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

49.B

50.B

51.B

52.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

53.D

54.B

55.

56.D

57.B

58.B

59.A

60.A

61.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

62.C

63.B

64.A

65.B

66.C

67.A

68.B

69.D

70.B

71.B

72.B

73.A

74.

75.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

76.C

77.B

78.C

79.A

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.D

82.B

83.D

84.B

85.

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

91.C

92.

93.D

94.B解析：

95.D此題暫無解析

96.B

97.C解析：

98.D

99.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

100.B

101.-(3/2)

102.

103.（-22）

104.

105.2ln2-ln3

106.C

107.k＜-1

108.109.0

110.2本題考查了定積分的知識點。

111.A

112.

113.

114.

115.116.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

117.118.0

119.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入y