2022-2023學(xué)年湖南省長沙市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

20.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.

26.

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

30.

31.

32.

33.

34.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/435.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.1/2B.1C.3/2D.237.A.A.

B.

C.

D.

38.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

41.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

42.

43.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.048.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.

51.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

52.

53.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

68.

69.A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

85.

86.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．123.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.138.計算

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.4！

10.-3

11.A此題暫無解析

12.D此題暫無解析

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D解析：

28.D

29.C

30.B

31.C

32.D

33.B

34.B

35.D

36.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

37.A

38.B

39.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

40.B

41.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

42.1

43.A

44.C

45.C

46.D

47.D此題暫無解析

48.A

49.B

50.D

51.C

52.C解析：

53.B

54.B

55.B

56.C

57.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

58.A

59.D

60.A

61.B

62.B

63.C

64.C

65.C解析：

66.C

67.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

68.D

69.A

70.A

71.B

72.B

73.A

74.B

75.B

76.D

77.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

78.B

79.A

80.B

81.B

82.-1

83.D

84.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

85.A

86.D

87.A

88.C

89.C

90.D

91.B解析：

92.D

93.C

94.D

95.4

96.D

97.-2/3

98.C

99.C

100.B

101.

102.C

103.104.-2或3

105.1

106.

107.C

108.B

109.

110.π2π2

111.C

112.

113.2

114.

115.1/4

116.3x2f'(x3-y3)117.-4/3

118.-sin2-sin2解析：

119.

120.

121.122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

124.

125.

1