2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

4.

5.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.

21.

22.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

23.

24.

25.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.228.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.

30.

31.

32.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

33.

34.

A.0

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

40.

41.

42.

43.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

44.

45.A.A.0B.2C.3D.5

46.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

47.

48.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

49.

50.

51.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

62.

63.

64.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

65.

66.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin170.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為81.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/584.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

89.

90.（）。A.0B.1C.nD.n!

91.

92.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．793.（）。A.1/2B.1C.2D.3

94.

95.A.-2B.-1C.0D.296.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”97.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

98.

99.A.A.-1B.-2C.1D.2100.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空題(20題)101.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

102.

103.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

112.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

113.114.115.116.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．117.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．118.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

134.

135.

136.計(jì)算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B此題暫無(wú)解析

2.D

3.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

4.B

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.C

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.2/3

14.

15.

16.

17.C

18.C

19.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

20.B

21.ln|x+sinx|+C

22.C

23.D

24.C

25.D

26.A

27.B

28.D

29.B

30.C解析：

31.

32.B

33.B

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

35.B

36.A

37.C

38.A

39.B

40.A

41.

42.C

43.D

44.C

45.D

46.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

47.C

48.C

49.sint/(1-cost)

50.

51.C

52.B

53.D

54.C

55.B

56.B

57.B

58.D

59.B

60.A

61.C此題暫無(wú)解析

62.A

63.B

64.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

65.

66.B

67.C

68.D解析：

69.C

70.B

71.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

72.B

73.B

74.C

75.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

76.B

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B

82.D

83.B

84.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

85.C

86.B

87.A

88.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

89.D

90.D

91.C

92.A

93.C

94.D

95.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

96.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

97.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

98.

99.A

100.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

101.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.102.-esinxcosxsiny

103.104.0

105.

106.107.0108.1109.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

110.

111.

112.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

113.114.－2利用重要極限Ⅱ的