2022-2023學(xué)年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

3.

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.

30.

31.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=040.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

（）

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的52.（）。A.

B.

C.

D.

53.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義54.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.0

D.1

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】73.A.A.

B.

C.

D.

74.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

75.

76.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

84.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

85.

86.

87.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/288.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

89.

90.

91.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

92.

93.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

94.

A.0B.1/2C.ln2D.1

95.

96.

97.

98.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)99.（）A.6B.2C.1D.0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

133.

134.

135.(本題滿分10分)

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.sint/(1-cost)

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

16.

17.B

18.D

19.A

20.A

21.A

22.C

23.可去可去

24.f(2x)

25.A

26.C

27.A

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

29.B解析：

30.C

31.A

32.B

33.D

34.C

35.A

36.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

37.B

38.C解析：

39.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

40.A

41.

42.C

43.B

44.A

45.A

46.B解析：

47.C

48.-8

49.A

50.4x+13

51.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

52.B

53.D

54.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

55.D

56.D

57.D

58.C

59.C

60.B

61.B

62.D解析：

63.C

64.B

65.C解析：

66.A

67.A

68.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

69.D

70.B

71.D此題暫無解析

72.B

73.D

74.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

75.B

76.B

77.A

78.C

79.B

80.A

81.C

82.A此題暫無解析

83.A

84.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

85.B

86.B

87.A

88.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

89.C

90.C

91.D

92.D

93.C

94.B此題暫無解析

95.1/2

96.B解析：

97.A解析：

98.D解析：

99.A

100.B

101.

102.1

103.

104.14873855

105.

106.

107.-25e-2x-25e-2x

解析：

108.

109.A

110.極小極小

111.y=0

112.

113.

114.lnx

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

123.

124.

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.

127.

128.

129.

130.

131