2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

34.

35.

A.-lB.1C.2D.336.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

37.

38.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1039.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

56.

57.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

62.

63.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.-1B.0C.1D.2

74.

75.A.A.-2B.-1C.0D.2

76.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小77.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

84.

85.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

86.

87.A.A.1B.0C.-1D.不存在88.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.A.1B.3C.5D.7

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=exey，則

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。136.137.

138.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.

5.A

6.A

7.D

8.A

9.2x

10.C

11.D

12.B

13.C

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

16.A

17.C

18.D

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.C

21.B

22.D

23.A

24.C

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

30.B

31.1/3

32.D

33.C

34.B

35.D

36.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

37.D

38.C

39.D

40.D

41.C

42.A

43.D

44.B

45.B

46.D

47.C

48.D

49.B

50.B

51.D

52.C

53.B

54.C

55.B

56.A

57.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

58.B

59.C

60.D

61.C

62.1/2

63.D

64.-24

65.D

66.C

67.A

68.B

69.A

70.A

71.C解析：

72.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

73.D

74.A

75.C

76.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

77.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

78.A

79.A

80.C

81.C

82.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

83.C

84.C

85.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

91.D

92.C

93.B

94.x=y

95.A

96.x=3

97.D解析：

98.D解析：

99.C

100.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

101.B

102.D

103.-3

104.(31)

105.

106.

107.

108.e-1

109.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

110.

111.

112.

113.114.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

115.0.5

116.

117.

118.

119.