函數(shù)求參數(shù)問題　導(dǎo)學(xué)案- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)專題9

函數(shù)專題——函數(shù)求參數(shù)問題類型一：利用單調(diào)區(qū)間求參數(shù)例題1．已知函數(shù)，對任意，，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．例題2．函數(shù)f(x)=ax2+2(a－1)x+2在對，且恒有，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．函數(shù)在單調(diào)遞增，求a的取值范圍（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練2．已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．變式訓(xùn)練3．二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件為（）A． B． C． D．類型二：利用二次函數(shù)最值求參數(shù)例題1．已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．例題2．已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意，，總有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練2．設(shè)且，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則實(shí)數(shù)的值為（）A．或 B．或 C．或 D．或變式訓(xùn)練3．已知函數(shù)的最小值為0，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．9 B．8 C．6 D．4類型三：利用冪函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)例題1．已知命題：函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題：函數(shù)在上是減函數(shù)．若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．例題2．若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．冪函數(shù)是奇函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是（）A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2變式訓(xùn)練2．已知函數(shù)是冪函數(shù)，對任意，，且，滿足，若，，且，則的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法判斷變式訓(xùn)練3．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．類型四：利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)例題1．已知函數(shù)（其中且），若當(dāng)時(shí)，恒有，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．例題2．已知且，函數(shù)，滿足對任意實(shí)數(shù)，，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．， C． D．，變式訓(xùn)練1．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練2．已知函數(shù)，，若，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．變式訓(xùn)練3．已知是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．函數(shù)專題——函數(shù)求參數(shù)問題課后鞏固練習(xí)1．若函數(shù)（且）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)f（x）＝，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＝f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．0≤a≤2 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥2或a≤0 D．a(chǎn)＞2或a≤03．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，函數(shù)，對于任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，則實(shí)數(shù)的值為（）A．-3或-1 B．-1或 C．1或 D．3或-16．設(shè)，若是的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A．2 B． C．4 D．2或9．已知是冪函數(shù)，且、，都有，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．若函數(shù)且滿足對任意的實(shí)數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知實(shí)數(shù)，且，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)，則滿足的m的取值范圍是（）A． B． C． D．13．設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”.已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14．已知二次函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上的最大值為，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．15．已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，若對于任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．16．已知函數(shù)對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，都滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.17．已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+1，存在x0∈R，使得及同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________.18．已知函數(shù)，若對任意的，都存在唯一的，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．19．已知函數(shù)，函數(shù)，若任意，存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．20．已知函數(shù)，若對任意均有，則的取值范圍是_________.21．已知，命題不等式的解集為；命題是定義在上的減函數(shù).若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍.22．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求當(dāng)時(shí)，的解析式；（2）請問是否存在這樣的正數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，且的值域?yàn)?？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.23．已知冪函數(shù)(，)在區(qū)間上單調(diào)遞減.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.24．設(shè)函數(shù)（，，），是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).（1）確定k的值；（2）若，函數(shù)，，求的最小值；（3）若，是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.25．已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù).（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）若關(guān)于x的不等式有解，求t的取值范圍.函數(shù)專題——函數(shù)求參數(shù)問題解析類型一：利用單調(diào)區(qū)間求參數(shù)例題1．【答案】D【分析】由題意，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，只需保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，列出不等式限制范圍求解即可【詳解】由題意，對任意，，都有，故函數(shù)在R上單調(diào)遞減設(shè)，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得在單調(diào)遞減，滿足條件因此保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，解得故選：D例題2．【答案】B【分析】根據(jù)題意，可知函數(shù)在條件給定區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，討論二次項(xiàng)系數(shù)是否0，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)列不等式，求a的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意，對，且恒有，則函數(shù)在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)，其對稱軸為x，若在（－∞,4）上為減函數(shù)，必有，解可得：．綜上故選：B．變式訓(xùn)練1．【答案】C【分析】分析單調(diào)性和定義域可得，解不等式組即得解.【詳解】解：令，二次函數(shù)拋物線的對稱軸方程為，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，.又在上恒成立，所以，即，所以，解可得，．故選：C變式訓(xùn)練2．【答案】B【分析】對進(jìn)行分類討論，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)確定正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上遞減，符合題意.當(dāng)時(shí)，開口向上，在對稱軸右側(cè)遞增，不符合題意.當(dāng)時(shí)，開口向下，對稱軸，，.綜上所述，的取值范圍是.故選：B變式訓(xùn)練3．【答案】C【分析】先求出在區(qū)間上單調(diào)遞增的等價(jià)條件為，通過充分不必要條件的定義，即可判斷【詳解】因?yàn)槎魏瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以解得．因?yàn)橹挥蠧是其真子集，故選：C類型二：利用二次函數(shù)最值求參數(shù)例題1．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合定義域與值域的概念可以得到實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】函數(shù)在[0,2]上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的部分圖象及在上的的圖象如圖所示.所以為使函數(shù)在上的值域?yàn)?，?shí)數(shù)m的取值范圍是故選：D例題2．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求得的一個(gè)取值范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，將轉(zhuǎn)化為，由此解不等式求得的取值范圍.【詳解】函數(shù)的對稱軸是，則其單調(diào)減區(qū)間為，因?yàn)樵趨^(qū)間上是減函數(shù)，所以，即．則，因此任意的，，總有，只需即可，即，亦即，解得，又，因此．故選：A．變式訓(xùn)練1．【答案】A【分析】求得，，作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，數(shù)形結(jié)合可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)?，，作出函?shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示：由上圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，故選：A.變式訓(xùn)練2．【答案】D【分析】本題首先可以令，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為并判斷出函數(shù)的單調(diào)性，然后分為、兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)最大值是進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果.【詳解】令（、），則，因?yàn)?，所以，函?shù)是增函數(shù)，當(dāng)、時(shí)，，此時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)、時(shí)，，此時(shí)，解得或（舍去），綜上所述，實(shí)數(shù)的值為或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)，能否通過換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，考查二次函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，是中檔題.變式訓(xùn)練3．【答案】D【分析】先由的最小值為0，得到，再由的解集為，得到的根為，，由根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】解：的值域?yàn)?，，，，對稱軸為，的解集為，的根為，，即的根為，，，，.故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：求解本題的關(guān)鍵在于，根據(jù)題中函數(shù)的最小值為，求出，再由對應(yīng)不等式的解集，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系，即可求解.類型三：利用冪函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)例題1．【答案】C【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理由求出命題為真命題時(shí)范圍；再由冪函數(shù)的單調(diào)性求出命題為真命題時(shí)范圍；由題意可知真假，即可求解.【詳解】若命題：函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)為真命題，由零點(diǎn)存在定理可知，解得：；若命題：函數(shù)在上是減函數(shù)為真命題，則，解得；因?yàn)闉檎婷}，所以為真命題，為真命題，為假命題，所以，可得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：C.例題2．【答案】D【分析】根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)等于，以及的指數(shù)位置大于即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，所以，解得或．當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以．故選：D.變式訓(xùn)練1．【答案】B【分析】由題得，且是奇數(shù)，且是整數(shù)，根據(jù)條件求出的值即可．【詳解】由于冪函數(shù)是奇函數(shù)，且在是減函數(shù)，故，且是奇數(shù)，且是整數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，，是奇數(shù)，；當(dāng)時(shí)，，不是奇數(shù)；當(dāng)時(shí)，，是奇數(shù)；故或2．故答選：B變式訓(xùn)練2．【答案】A【分析】利用冪函數(shù)的定義求出m，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可求解．【詳解】∵函數(shù)是冪函數(shù)，∴，解得：m=-2或m=3．∵對任意，，且，滿足，∴函數(shù)為增函數(shù)，∴，∴m=3（m=-2舍去）∴為增函數(shù)．對任意，，且，則，∴∴．故選：A【點(diǎn)睛】(1)由冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值要嚴(yán)格按照解析式，x前的系數(shù)為1；(2)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)常用性質(zhì)，通常一起應(yīng)用．變式訓(xùn)練3．【答案】C【分析】先根據(jù)題意得冪函數(shù)解析式為，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得答案.【詳解】解：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖像過點(diǎn)，所以，所以，所以，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，解得：．故的取值范圍是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的定義，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性解不等式，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)為待定系數(shù)求得解析式，進(jìn)而根據(jù)單調(diào)性解不等式.類型四：利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)例題1．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用分類討論的思想求解參數(shù)的取值范圍得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)的值域?yàn)?，不滿足條件；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)的值域?yàn)?，因?yàn)闀r(shí)，滿足；當(dāng)時(shí)，時(shí)，滿足；當(dāng)時(shí)，在上的增函數(shù)，的值域?yàn)?，由，得，解得：綜上，所求的取值范圍是.選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤.故選：D.例題2．【答案】D【分析】由已知條件可判斷函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在，上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，且有，解不等式即可.【詳解】解：對任意實(shí)數(shù)，，都有成立，在定義域上是增函數(shù)，函數(shù)在，上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，且，，解可得，．故選：D.變式訓(xùn)練1．【答案】C【分析】分析出內(nèi)層函數(shù)在上為減函數(shù)，且真數(shù)恒為正數(shù)，進(jìn)而可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】令，由于函數(shù)在上為增函數(shù)，外層函數(shù)為減函數(shù)，所以內(nèi)層函數(shù)在上為減函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解本題的關(guān)鍵點(diǎn)：（1）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”分析出內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的單調(diào)性；（2）不要忽略了真數(shù)要恒大于零.變式訓(xùn)練2．【答案】A【分析】由定義證明函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)不等式恒能成立的性質(zhì)得出，從而得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】任取，，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，使得，則即故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查不等式恒成立問題，解題關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意全稱量詞與存在量詞對題意的影響．等價(jià)轉(zhuǎn)化如下：(1)，，使得成立等價(jià)于(2)，，不等式恒成立等價(jià)于(3)，，使得成立等價(jià)于(4)，，使得成立等價(jià)于變式訓(xùn)練3．【答案】D【分析】由題意可得：在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，且在上的最大值小于或等于在的最小值，即可求解.【詳解】因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，所以，解得：，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是分段函數(shù)兩段都是增函數(shù)，且注意銜接點(diǎn)的取值.函數(shù)專題——函數(shù)求參數(shù)問題課后鞏固練習(xí)【答案】B【分析】分和分析函數(shù)內(nèi)外層的單調(diào)性，列不等式求解【詳解】函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義，則，設(shè)則，(1)當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞增，則需使，對任意恒成立,即對任意恒成立；因?yàn)闀r(shí)，所以與矛盾，此時(shí)不成立.(2)當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞減，則需使對任意恒成立，即對任意恒成立，因?yàn)?，所以，又，所?綜上，的取值范圍是故選：B【答案】D【分析】由題意可得，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調(diào)的，考慮x≥1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．【詳解】依題意，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，分情況討論：①當(dāng)x≥1時(shí)，若f（x）＝x2﹣ax不是單調(diào)的，它的對稱軸為x＝，則有＞1，∴a＞2．②當(dāng)x≥1時(shí)，若f（x）＝x2﹣ax是單調(diào)的，則f（x）單調(diào)遞增，此時(shí)≤1，可得a≤2，當(dāng)x＜1時(shí)，由題意可得，f（x）＝ax+1﹣2a應(yīng)該不單調(diào)遞增，故有a≤0，綜合得：a的取值范圍是（2，+∞）∪（﹣∞，0]．故選：D．【答案】C【分析】先討論a的取值，當(dāng)時(shí)，為一次函數(shù)，滿足條件．當(dāng)時(shí)，為二次函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系，確定區(qū)間和對稱軸的位置，從而建立不等式關(guān)系，進(jìn)行求解即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，，在定義域R上單調(diào)遞減，滿足在區(qū)間上是減函數(shù)，故成立．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對稱軸為，∴要使在區(qū)間上是減函數(shù)，則必有且對稱軸，即，解得，綜上，，即a的取值范圍是．故選：C．【答案】C【分析】先求得的值域，根據(jù)題意可得的值域?yàn)閇1,2]是在上值域的子集，分兩種情況討論，根據(jù)的單調(diào)性及集合的包含關(guān)系，即可求得答案.【詳解】因?yàn)?，所以，即的值域?yàn)閇1,2]，因?yàn)閷τ谌我?，總存在，使得成立，所以的值域?yàn)閇1,2]是在上值域的子集，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，所以，所以，解得，當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，所以，所以所以，解得，綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選：C【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是將題干條件轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)值域的包含關(guān)系問題，再求解，考查分析理解的能力，屬中檔題.【答案】B【分析】令，根據(jù)的范圍，求出的范圍，得到，通過討論的范圍，得到關(guān)于的方程，解出即可.【詳解】令，，是單調(diào)遞增函數(shù)，，則，，當(dāng)時(shí)，，故舍去；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)，對稱軸為當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開口向上，在上單減，在上單增，所以，故符合；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開口向下，在上單增，在上單減，所以；，故符合；綜上：或.故選：B.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)求值域問題，常用的方法有：（1）圖像法(針對二次函數(shù)和三角函數(shù))（2）配方法（針對二次函數(shù)）（3）分離常數(shù)法(形如函數(shù)，分子分母最高次一致)（4）換元法（注意換元之后的范圍）6．【答案】C【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，先求出當(dāng)時(shí)的函數(shù)最值，然后結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)的最小值為，

若，則，此時(shí)不是的最小值，此時(shí)不滿足條件，

若，則要使是的最小值，則滿足，

即，

解得，

，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】D【分析】首先根據(jù)冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)求得，再根據(jù)冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，要使需滿足或者或者三種情況，解不等式求解即可.【詳解】因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以解得，又，所以，因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以為偶數(shù)，所以，，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以或或，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性等，熟悉了解冪函數(shù)的性質(zhì)是解題必備的知識.【答案】A【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出的值，再討論函數(shù)是否在上是減函數(shù)得解.【詳解】由題意是冪函數(shù)，則，解得或因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)符合題意故選：A【答案】A【分析】利用函數(shù)是冪函數(shù)且在為增函數(shù)可求得的值，將所求不等式變形為，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以，解得或.又因?yàn)椤?，都有，可設(shè)，則，所以，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，該函數(shù)在上不單調(diào)，不合乎題意；當(dāng)時(shí)，，該函數(shù)在上為增函數(shù).所以等價(jià)于，所以，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)不等式，同時(shí)也考查了利用冪函數(shù)求參數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于中等題.【答案】A【分析】根據(jù)解析式及滿足的不等式，可知函數(shù)是上的增函數(shù)，由分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，即可得關(guān)于的不等式組，解不等式組即可求得的取值范圍.【詳解】函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)都有，所以函數(shù)是上的增函數(shù)，則由指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)單調(diào)性可知應(yīng)滿足，解得，所以數(shù)的取值范圍為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，在滿足各段函數(shù)單調(diào)性的情況下，還需滿足整個(gè)定義域內(nèi)的單調(diào)性，屬于中檔題.【答案】B【分析】當(dāng)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得，當(dāng)時(shí)，由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可得，在上恒成立，變形可得，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，分析可得，分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

當(dāng)，若為增函數(shù)，則①，

當(dāng)，若為增函數(shù)，必有在上恒成立，

變形可得：，

又由，可得在上單調(diào)遞減，則，

若在上恒成立，則有②，

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，左邊一段函數(shù)的最大值不能大于右邊一段函數(shù)的最小值，則需有，③

聯(lián)立①②③可得：.

故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性以及分段函數(shù)的應(yīng)用.首先根據(jù)指數(shù)函數(shù)確定出參數(shù)的大范圍，然后再利用求導(dǎo)進(jìn)一步求出參數(shù)范圍，最后根據(jù)單調(diào)性來解答臨界值的大小，從而得到結(jié)論,考查了運(yùn)算和推論能力，屬于中檔題.【答案】C【分析】令，即有，當(dāng)時(shí)，，解得，舍去；當(dāng)時(shí)，，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得的范圍．【詳解】令，即有，當(dāng)時(shí)，，即為，設(shè)，令，可得，舍去.當(dāng)時(shí)，，若，且，解得；若，且，解得，可得．綜上可得，的范圍是.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查分類討論的思想方法以及換元法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．【答案】C【分析】依題意可知函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同增或者同減，則根據(jù)同增或同減分兩種情況討論即可.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增,若區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同增或者同減，①若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，即，所以;②若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則在區(qū)間上恒成立，即，不等式組無解.綜上所述；.故選；C.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：對于恒成立問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1）恒成立?；（2）恒成立?.14．【答案】C【分析】利用求出二次函數(shù)對稱軸，得到的關(guān)系，再利用最大值來確定的值，從而確定的解析式，然后畫出||的圖象，的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)和的交點(diǎn)問題，通過圖象來進(jìn)行求解.【詳解】解：已知二次函數(shù)，滿足，即是函數(shù)的對稱軸，即，即，，又在區(qū)間上的最大值為，若，則在區(qū)間上遞減，，解得：，此時(shí)，，若，則在區(qū)間上遞增，不成立，舍去，綜上所述：，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，即方程有唯一實(shí)根，畫出和的圖象，如下所示：當(dāng)時(shí)，和有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由，即，令，解得：，由圖象可知：時(shí)，和有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，和有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，且為曲線的切線時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)，即為原點(diǎn)，，可得：，即只有相等的兩實(shí)根，可得判別式，解得：，由圖象可知：時(shí)，和只有一個(gè)交點(diǎn)，即為原點(diǎn)，綜上所述：的取值范圍.故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是求出的解析式，并利用數(shù)形結(jié)合的思想對進(jìn)行分類討論.15.【答案】C【分析】題目比較綜合，先要通過的奇偶性，列出關(guān)于的方程組，用方程組的方法求出關(guān)于的解析式，，可以變形為，是單調(diào)性的定義，說明構(gòu)造新函數(shù)之后，函數(shù)在單調(diào)遞增，最后根據(jù)新函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，可以分類討論得到函數(shù)中參數(shù)的范圍【詳解】由題得：是奇函數(shù)，所以；是偶函數(shù)，所以將代入得：聯(lián)立解得：，等價(jià)于，即：，令，則在單增①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，所以在單增②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，若在單增，則，得：③當(dāng)時(shí)，單增，滿足題意綜上可得：故選：C【點(diǎn)睛】題目考察的知識點(diǎn)比較綜合，涉及到：①函數(shù)奇偶性的應(yīng)用②通過方程組法求解函數(shù)的解析式③構(gòu)造新函數(shù)④已知函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，求解參數(shù)的范圍需要對函數(shù)整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都掌握比較好，才能夠順利解決【答案】【分析】根據(jù)題意得出在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”以及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)列出不等式求解即可.【詳解】由不等式可知，在上單調(diào)遞增，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減，且在上恒成立，所以，解得．故答案為：【答案】【分析】令，因?yàn)殚_口向上，故的兩根間距大于1，故有，再令，因?yàn)殚_口向上，故的兩根間距小于1，故有，然后，求出的解即可.【詳解】令，則，則有存在，使得及同時(shí)成立，因?yàn)殚_口向上，故的兩根間距大于1，所以，解得或，同理，令，則，則有存在，使得及同時(shí)成立，因?yàn)殚_口向上，故的兩根間距小于1，所以，即，解得，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵時(shí)理解“存在x0∈R，使得及同時(shí)成立”的意義，距離之差為的兩個(gè)數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值在和之間，所以需要分別計(jì)算和的兩根距離，然后和1比較大小.【答案】【分析】由題意可得函數(shù)在[2，＋∞）時(shí)的值域包含于函數(shù)在（?∞，2）時(shí)的值域，利用基本不等式先求出函數(shù)在x∈[2，＋∞）時(shí)的值域，當(dāng)x∈（?∞，2）時(shí)，對a分情況討論，分別利用函數(shù)的單調(diào)性求出值域，從而求出a的取值范圍．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?，因?yàn)閷θ我獾模即嬖谖ㄒ坏?，滿足，則，且中若有元素與中元素對應(yīng)，則只有一個(gè).當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，所以，當(dāng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，解得，②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上是減函數(shù)，取值范圍是，在上是增函數(shù)，取值范圍是，，解得，綜合得.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題即有恒成立問題，又有存在性問題，最后可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的包含關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為最值問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.【答案】【分析】分別求出在的值域是，在的值域是，由題意知，可得即可求解.【詳解】因?yàn)?，，所以，，?dāng)時(shí)，若任意，存在，使得成立，則，即解得：，故答案為【點(diǎn)睛】一般地，已知函數(shù)，（1）若，，總有成立，故；（2）若，，有成立，故；（3）若，，有成立，故；（4）若，，有，則的值域是值域的子集．20．【答案】【分析】先判斷出為增函數(shù)，列不等式組即可解得.【詳解】根據(jù)題意，對任意均有，則為增函數(shù)，只需或解得：或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：【點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的等價(jià)結(jié)論：（1）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性滿足同增異減；（2）為增函數(shù)或，為減函數(shù)或.21.【答案】【分析】先分別解出命題p,q為真命題時(shí)a的范圍，進(jìn)而討論p,q的真假解得答案.【詳解】因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“