橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 同步練習(xí)- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

PAGE5高二(上)數(shù)學(xué)同步練習(xí)選擇性必修1——§3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2________班_______號姓名________________(基礎(chǔ)訓(xùn)練)一、選擇題：1.中心在原點，焦點在軸上，長軸長為18，且兩焦點恰好將長軸三等分的橢圓方程是()A.B.C.D.2.設(shè)α∈(0,QUOTE),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是()A.(0,QUOTE) B.(0,QUOTE]C.(QUOTE,QUOTE) D.[QUOTE,QUOTE)3.橢圓QUOTE+QUOTE=1的一個焦點為(0,1),則m的值為()A.1 B.QUOTEC.-2或1 D.以上均不對4.橢圓上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1中點，O為原點，則|ON|=()A.2B.4C.8D.5.為橢圓兩焦點，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時，=()A.0B.1C.2D.6.如圖，已知、為橢圓的焦點，等邊三角形兩邊的中點，在橢圓上，若該橢圓的焦距為，則橢圓的方程為() A.B.C.D.二、填空題7.已知點(0,1)在橢圓內(nèi)，則m的取值范圍是.8.已知橢圓QUOTE+QUOTE=1的焦點在y軸上,且焦距為4,則m等于.9.已知F1,F2為橢圓QUOTE+QUOTE=1的兩個焦點,過F1的直線交橢圓于A,B兩點.若|F2A|+|F2B|=12,則|AB|=.10.已知、是橢圓(＞＞0)的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為9，則=.三、解答題11.已知橢圓M與橢圓N:x216+y212=1有相同的焦點,且橢圓(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)橢圓M的左、右焦點分別為F1,F2,點P在橢圓M上,且△PF1F2的面積為1,求點P的坐標(biāo).12.等腰直角三角形ABC中,斜邊BC長為4QUOTE,一個橢圓以C為其中一個焦點,另一個焦點在線段AB上,且橢圓經(jīng)過A,B兩點,求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.13.已知點A,B坐標(biāo)分別為,,直線相交于點，且兩直線的斜率之積為，(1)求點的軌跡方程，(2)若，求最大值及此時點的坐標(biāo).14.已知橢圓滿足，在橢圓上存在，兩點關(guān)于直線對稱?，F(xiàn)給出下列三個條件：①橢圓的右焦點到直線的距離為；②橢圓的左、右焦點到直線的距離之比為；③直線恰好經(jīng)過橢圓的一個焦點；試從中選擇一個條件以確定橢圓，并求出它的方程；(注：只需選擇一個方案答題)(綜合強(qiáng)化)15.是橢圓C：的焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P的個數(shù)為.16.如圖，已知圓柱的底面半徑為4，現(xiàn)有一截面斜截圓柱，所得的平面圖形為橢圓，若已知圓柱內(nèi)兩球，分別與圓柱的側(cè)面、底面相切，與截面相切于點、，且，則圓柱的體積為 ()A． B． C． D．17.如圖，平行四邊形的周長為8，點的坐標(biāo)分別為(?3,0(1)求點所在的曲線方程；(2)過點的直線l與(1)中曲線交于點，與軸交于點，且，求證：為定值．(能力挑戰(zhàn))18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A(-1,1)關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于；(1)求點P軌跡方程；(2)若