《雷達(dá)氣象學(xué)》課件：第二章散射

第二章

氣象目標(biāo)物對(duì)雷達(dá)電磁波的

散射(Scatter)一、散射的基本知識(shí)二、球形水滴和冰粒的散射三、非球形粒子的散射四、課堂習(xí)題本章主要內(nèi)容重點(diǎn)掌握：后向散射截面一、散射的基本知識(shí)1、散射現(xiàn)象及散射特性2、單個(gè)小球形粒子的散射——瑞利散射3、單個(gè)球形粒子的散射——米散射4、粒子群的散射1、散射現(xiàn)象及散射特性入射電磁波衰減示意圖散射、散射波當(dāng)電磁波束在大氣中傳播，遇到空氣分子、大氣氣溶膠、云滴和雨滴等懸浮粒子時(shí)，入射電磁波會(huì)從這些粒子上向四面八方傳播開來，這種現(xiàn)象稱為散射。粒子產(chǎn)生散射的原因：粒子在入射電磁波作用下被極化，感應(yīng)出復(fù)雜的電荷分布和電流分布，它們也以同樣的頻率發(fā)生變化，這種高頻率變化的電荷分布和電流分布向外輻射的電磁波就是散射波。粒子對(duì)入射電磁波的散射和吸收，其能量均取自于入射電磁波，使原入射方向上的電磁波能量受到衰減。P1球體對(duì)電磁波的散射

分類方法

由入射輻射波長λ、散射粒子(設(shè)粒子半徑為r）的相對(duì)大小，將散射分為瑞利散射(Rayleigh)和米（Mie）散射。▲r《

時(shí)，瑞利(分子)散射?！鴕~

時(shí)，米散射。球體對(duì)電磁波的散射，分為：(a)瑞利散射（Rayleighscattering）(b)米氏散射(Miescattering)2、單個(gè)小球形粒子的散射—瑞利散射(Rayleighscattering1871英國科學(xué)家)研究單個(gè)小球形粒子在入射波作用下散射到各方向去的能量在空間的分布（散射函數(shù)β）、總散射能量（總散射功率

Ps）▲球形粒子的直徑遠(yuǎn)小于雷達(dá)工作波長的小球粒子散射，這種散射稱為瑞利散射。散射函數(shù)或方向函數(shù)β假設(shè)粒子散射各向均勻，距粒子中心R處的球面上任意地方接收到的能流密度:粒子散射實(shí)際不均勻時(shí):（1.1）（1.2）

瑞利散射時(shí)方向函數(shù)五點(diǎn)假設(shè):1,產(chǎn)生散射作用的粒子半徑r比入射波長λ小得多,即r<<λ

2,散射粒子的電學(xué)特性各向同性;3,散射粒子不帶自由電荷;4,入射波是周期變化的平面偏振波;5,散射粒子不是導(dǎo)電體,復(fù)折射指數(shù)m不太大

一般云滴、小雨滴對(duì)厘米雷達(dá)波的散射可認(rèn)為滿足以上假設(shè)條件。磁場(chǎng)(強(qiáng)度)電場(chǎng)(強(qiáng)度)電磁矢量與坐標(biāo)參見P3瑞利散射在球坐標(biāo)中的方向函數(shù)β(1.3)瑞利散射的散射能流密度(Ss)(1.4)瑞利散射的總散射功率(Ps)瑞利散射的總散射功率Ps(1.7)瑞利散射的散射截面Qs

上式表示：瑞利散射時(shí)，粒子的散射截面的大小與粒子的物理性質(zhì)、半徑、入射波波長有關(guān)。(1.8)3、單個(gè)球形粒子的散射——米散射

(Miescattering，1908德國科學(xué)家)?粒子是球形的,粒子內(nèi)外都不含自由電荷,散射體粒子不是導(dǎo)電體;?粒子內(nèi)、外介質(zhì)是均勻各向同性的，粒子外介質(zhì)一般是空氣或真空；?入射電磁波隨時(shí)間作簡諧變化。米氏理論的三點(diǎn)假設(shè):米氏理論?大粒子的散射波能量集中在θ=0°附近向前方向上?粒子的尺度參數(shù)α越大，向前散射的能量占全部散射能量的比重越大。散射方向性圖4、粒子群的散射

假設(shè):雷達(dá)波束中有N個(gè)云滴或降水粒子，它們同時(shí)在天線處產(chǎn)生回波，則天線接收到的總的回波功率在一個(gè)載波周期內(nèi)的時(shí)間平均值Pr等于各個(gè)粒子回波功率的和。粒子群的散射功率(1.18)粒子群的回波功率

上式表明：來自某一塊波束體積內(nèi)N個(gè)粒子回波功率的平均值等于各個(gè)粒子的回波功率的和。（對(duì)回波功率Pr取適當(dāng)長的時(shí)間平均值，它有比較穩(wěn)定的數(shù)值。）(1.18)二、球形水滴和冰粒的散射1、單個(gè)球形粒子的后向散射截面（雷達(dá)截面）2、雷達(dá)反射率與反射率因子3、瑞利后向散射與米后向散射的比較和等效反射因子4、球形水滴和冰粒的散射后向散射截面σ定義后向散射截面σ定義▲設(shè)有一理想的散射體，其截面為σ，它能全部接收投射到該截面的電磁波能量,并全部均勻地向四周散射，若該理想散射體所散射返回雷達(dá)天線處的電磁波能流密度，等于同距離處實(shí)際散射體返回雷達(dá)天線的電磁波能流密度。則該理想散射體的截面σ就稱為實(shí)際散射體的后向散射截面,亦稱雷達(dá)截面RCS(RadarCrossSection)。見書P10及公式1.22①σ是一個(gè)虛擬的面積，它可用來定量地表示粒子的后向散射能力的強(qiáng)弱。②后向散射截面越大，粒子的后向散射能力越強(qiáng)，在同樣條件下，它所能產(chǎn)生的回波信號(hào)也越強(qiáng)。

其中:a為粒子半徑

σ粒子后向散射截面

后向散射截面與粒子幾何截面的比值稱為標(biāo)準(zhǔn)化后向散射截面。

目標(biāo)的雷達(dá)散射截面大小將直接影響雷達(dá)的作用距離。設(shè)雷達(dá)發(fā)射功率為Pt,發(fā)射天線增益為Gt,接收天線增益為GR,它們的最大方向都對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),則雷達(dá)最大接收功率為

設(shè)雷達(dá)的最小可測(cè)功率(接收機(jī)靈敏度)為PRmin,則由上式得雷達(dá)最大作用距離為

例:雷達(dá)參數(shù)為Pt=300kW,PRmin=-105dBm,f=5GHz,G=45dB。問該雷達(dá)能探測(cè)σ=1㎡目標(biāo)的最大距離為多少?若天線增益增到2倍呢?若G增至2G則rmax增至解——《JARL業(yè)余無線電手冊(cè)》P355分貝毫瓦dBm與毫瓦mW換算附1、單個(gè)球形粒子的

后向散射截面（雷達(dá)截面）單個(gè)球形粒子的散射分類?瑞利散射(Rayleighscattering)

當(dāng)(粒子直徑)d<<λ(雷達(dá)波長)

時(shí)的散射?米散射(Miescattering)

當(dāng)(粒子直徑)d≈λ(雷達(dá)波長)

時(shí)的散射1908年德國科學(xué)家Gustav

Mie從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出了均勻介質(zhì)園球形粒子對(duì)平面波散射的函數(shù)表達(dá)式

（用無窮級(jí)數(shù)來表示）其中：an,bn:散射電場(chǎng)系數(shù)a:粒子半徑(1.24)＿＿＿球形粒子雷達(dá)截面普遍表達(dá)式瑞利散射條件下小球形粒子的雷達(dá)截面表達(dá)式(1.25)2、雷達(dá)反射率η與反射率因子Z請(qǐng)閱書（P11）▲反射率：以η表示，單位

(cm2/m3)單位體積內(nèi)全部降水粒子的后向散射截面（雷達(dá)截面）之和。雷達(dá)反射率定義（1.26）設(shè)以n表示粒子的數(shù)密度，n(D)dD表示單位體積內(nèi)云、雨滴直徑處D～D+dD之間的粒子數(shù)，則雷達(dá)反射率η可表示為：η物理意義：描述粒子群后向散射能力的大小.（1.27）反射率因子Z定義▲反射率因子Z：(mm6/m3

或dBZ)

單位體積中降水粒子直徑６次方的總和稱反射率因子。(1.29)Z僅與粒子的大小有關(guān)3、瑞利后向散射與米后向散射的比較和等效反射因子

等效反射率因子Ze

（大粒子散射）

對(duì)于不滿足瑞利散射條件的降水粒子，根據(jù)雷達(dá)氣象方程求得的Z值就不能代表降水的實(shí)際譜分布情況，只能是等效的Z值，記為Ze

，稱為等效雷達(dá)反射率因子。▲等效反射率因子Ze(mm6/m3

或dBZ):用瑞利散射公式計(jì)算大粒子(米散射)的反射率因子方法(1.33)（1.33）反射率因子,等效反射率因子反射率因子Z：Z值的大小只取決于云、雨滴譜的情況；Z正比于D6，表明粒子越大，Z越大，回波功率也就越大。等效反射率因子Ze

：

引入Ze

后，即使是較為復(fù)雜的Mie

散射，仍然可以使雷達(dá)氣象方程保持Rayleigh

散射時(shí)較為簡單的形式。雷達(dá)反射率因子的分貝表示形式解若3.2cm雷達(dá)，求當(dāng)溫度為10℃處降水粒子直徑D為0.4cm時(shí)雷達(dá)截面σ的值。課堂例查圖1.7得，相應(yīng)

σM/σR≈2.3,由(1.31)得σM=σM/σR=2.3×0.011=0.025(cm2)查表1.1此項(xiàng)為0.92824、球形水滴和冰粒的散射1)、球形干冰粒對(duì)雷達(dá)波的散射2)、正在融化的球形粒子對(duì)雷達(dá)波的散射①、外包水膜的溶化冰球?qū)走_(dá)波的散射②

、冰水均勻混合球?qū)走_(dá)波的散射1)、球形干冰粒對(duì)雷達(dá)波的散射同體積的較大冰球的標(biāo)準(zhǔn)化后向散射截面大于同體積水球的10倍以上◆2)、正在融化的球形粒子

對(duì)雷達(dá)波的散射①、外包水膜的溶化冰球?qū)走_(dá)波的散射②、冰水均勻混合球?qū)走_(dá)波的散射①外包水膜的溶化冰球?qū)走_(dá)波的散射

雪球、冰粒、冰雹等高密度冰晶粒子落到零度層以下時(shí)開始溶化，或者它們遇到冷水滴碰并時(shí)表面上蒙上一層液體水，這些情況可近似地看成是圓球形水包冰球。此時(shí)用外包水膜的溶化冰球模式（同心球模式）外包水膜的溶化冰球?qū)走_(dá)波的散射Reyleigh

Mie

附表：不同波長的天氣雷達(dá)，外包水膜冰球的雷達(dá)截面隨著水膜厚度的變化表表中σm：外包水膜冰球(融化冰球）雷達(dá)截面

σn：同體積水球雷達(dá)截面

a0:整個(gè)融化冰球的半徑

ai:冰核部分的半徑P17、圖1.10波長(cm)外包水膜冰球的直徑Dσm隨a0-ai（水膜厚度）的變化3.2D≤1cm隨水膜厚度的增加——σm增加D≥2cm隨水膜厚度的增加——σm減小當(dāng)a0-ai=5mm，σm=σn

若a0-ai<5mm,則σm

>σn4.61D≤3cm隨水膜厚度的增加——σm增加D≥4cm隨水膜厚度的增加——σm減小當(dāng)a0-ai=7mm，σm=σn

若a0-ai<7mm,則σm

>σn10一般降水粒子都屬于瑞利散射區(qū)（特別大的粒子除外）隨水膜厚度的增加——σm增加a0-ai=1～2cm，σm=σn◆溶化中的較大冰球在外包水膜的情況下，其后向散射截面一般是隨水膜增厚而減少的。②冰水均勻混合球?qū)走_(dá)波的散射?過冷水滴碰并時(shí)情形的散射。?結(jié)構(gòu)疏松的潮濕雪片、雪團(tuán)等低密度固體降水粒子的散射；?冰球溶化后期冰核破碎時(shí)或多孔海綿狀冰球溶化時(shí)情形的散射；以下情形適合冰水均勻混合球模式Reyleighscattering冰水均勻混合球Miescattering冰水均勻混合球三、非球形粒子的散射非球形粒子的散射大水滴、冰粒、冰雹、雪花、冰晶通常不是呈球形的。

旋轉(zhuǎn)橢球體

（最簡單非球形情形）旋轉(zhuǎn)橢球(a)旋轉(zhuǎn)扁橢體(b)旋轉(zhuǎn)長橢體小橢球散射體的基本三點(diǎn)假設(shè)散射體是旋轉(zhuǎn)橢球體;散射體粒子的尺度較入射波波長小,可以近似滿足瑞利散射條件;入射波是平面偏振波,在橢球體粒子中感應(yīng)出三個(gè)正交的偶極矩,這三個(gè)偶極矩分別和橢球體的三個(gè)軸平行.參考書《高等物理光學(xué)》羊國光中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社2008年第2版形狀更復(fù)雜、尺度更大的非球形粒子的散射，仍無法求得完整的解析解，僅為近似解。介質(zhì)小橢球體的散射(P21-23)(1.39)(1.38)①形狀因子Fa,Fb,Fc通過（ε-1）項(xiàng)影響極化系數(shù)g、g’,再影響偶極矩Pa,Pb,Pc。因此,形狀因子只有當(dāng)ε≠1時(shí)才對(duì)g、g’有影響并影響偶極矩P從上面兩式可看出：②雪花ε=1，所以雪花形狀因子對(duì)Pa,Pb,Pc不起作用，故非球形的干雪花可以當(dāng)作同體積的雪球處理。課堂練習(xí)思考題1、什么是電磁波的散射？球形粒子的散射分哪二種，它們?nèi)绾味x的？2、Rayleighscattering的散射函數(shù)（或方向函數(shù)）表達(dá)式是怎樣的？試進(jìn)行討論。3、公式(1.18)的物理意義是什么？4、什么是雷達(dá)截面（后向散射截面）？它的意義是什么？普通球形粒子的雷達(dá)截面的表達(dá)式是什么？瑞利散射條件下的雷達(dá)截面表達(dá)式是什么？各項(xiàng)參數(shù)的物理意義是什么？5、什么是雷達(dá)反射率？反射因子？等效反射因子？它們是如何定義的？6、試解釋圖1.8,1