運(yùn)籌學(xué)：C7單純形法矩陣描述改進(jìn)單純形法_第1頁(yè)
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運(yùn)籌學(xué)—線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃第二章對(duì)偶理論與靈敏度分析DualityTheoryandSensitivityAnalysis第二章對(duì)偶理論與靈敏度分析DualityTheoryandSensitivityAnalysis內(nèi)容摘要：?jiǎn)渭冃畏ǖ木仃嚸枋龈倪M(jìn)的單純形法2.1單純形法的矩陣描述令：2.1單純形法的矩陣描述基變量

非基變量RHSI0-4-42124--3/40002-91/400103301004160-1/20101201/40-200-131/400103321-40080-1/2010122300032010040120010041600012180000320-1/8-3/200-140-1/81/2102311/2-2004001/400142內(nèi)容摘要：?jiǎn)渭冃畏ǖ木仃嚸枋龈倪M(jìn)的單純形法一、改進(jìn)單純形法的計(jì)算步驟在利用單純形法進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)，單純形表中有一部分?jǐn)?shù)據(jù)是不用計(jì)算的，也就是在利用單純形表求解時(shí)會(huì)有很多不必要的計(jì)算。如果利用計(jì)算機(jī)求解，會(huì)占用大量的存儲(chǔ)單元從而影響計(jì)算效率，改進(jìn)單純形法會(huì)克服上述的不足。(1)XBXN=B-1b0

然后計(jì)算單純形乘子

Y=CBB-1(2)計(jì)算非基變量XN

的檢驗(yàn)數(shù)σN=CN-CBB-1N(3)根據(jù)max(σj|σj>0)=σj*所對(duì)應(yīng)的非基變量xj*為換入變量，計(jì)算B-1

Pj*,若B-1

Pj*≤0，則無(wú)解，停止，否則進(jìn)入下一步（4）根據(jù)θ規(guī)則求出θ，i*對(duì)應(yīng)的變量為換出變量。于是得到新的基變量和基矩陣（5）計(jì)算新矩陣的逆矩陣B1

–1,求出B1

–1b和

CB1B1

–1

重復(fù)（2）到（5）步改進(jìn)單純形法的具體步驟為：關(guān)鍵問(wèn)題新基逆矩陣的求法。設(shè)階單位陣表示為為入基變量，為出基變量，則有。其中第i*行2.2改進(jìn)單純形法—步驟結(jié)束YNYN無(wú)界解2.2改進(jìn)單純形法—例子解：確定初始基入基出基新基入基出基新基入基出基新基最優(yōu)解為：小結(jié)改進(jìn)的單純形法在

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