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第八節(jié)無窮小的比較一、無窮小的比較二、等價無窮小替換一、無窮小的比較例如,極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.不可比.觀察各極限定義:例1解例2解常用等價無窮小:用等價無窮小可給出函數的近似表達式:例如,二、等價無窮小替換定理(等價無窮小替換定理)證例3解不能濫用等價無窮小代換.對于代數和中各無窮小不能分別替換.注意例4解解錯例5解三、小結1.無窮小的比較:反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進行比較.2.等價無窮小的替換:

求極限的又一種方法,注意適用條件.高(低)階無窮小;等價無窮小;無窮小的階.思考題任何兩個無窮小量都可以比較嗎？思考題解答不能．例當時都是無窮小量但不存在且不為無窮大故當時課堂練習題練習題答案

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