圖像的編碼與壓縮

圖像的編碼與壓縮數(shù)據(jù)壓縮最初是信息論研究中的一個重要課題，在信息論中數(shù)據(jù)壓縮被稱為信源編碼。但近年來，數(shù)據(jù)壓縮不僅限于編碼方法的研究與探討，己逐步形成較為獨立的體系。它主要研究數(shù)據(jù)的表示、傳輸、變換和編碼方法，目的是減少存儲數(shù)據(jù)所需的空間和傳輸所用的時間。

1.為什么要壓縮？存儲VCD640MB傳輸：Cable1.5~10MbsATMupto34MbsMobileCommunication10Kbs~1Mbs(3)播放速度一、引言圖像數(shù)據(jù)的特點之一是信息量大。以像幅為23cm×23cm的航攝影像為例，若按采樣間隔25um、每象素8bit掃描，其數(shù)據(jù)量為84.5MB；一顆衛(wèi)星每半小時發(fā)回—次全波段(五個波段)數(shù)據(jù)，每個波段圖像大小為2292×2190字節(jié)約4.90MB，每天的數(shù)據(jù)量高達(dá)1.2GB。如此海量數(shù)據(jù)需要巨大的存儲空間。在多媒體中，海量圖像數(shù)據(jù)的存儲和處理是難點之一。根據(jù)計算，一張600M字節(jié)的光盤，能存放20秒左右的640×480像素的圖像畫面信息，如不進(jìn)行編碼壓縮處理，多媒體信息保存有多么困難是可想而知的。

在現(xiàn)代通信中，圖像傳輸已成為重要內(nèi)容。除要求設(shè)備可靠、圖像保真度高以外，實時性將是重要技術(shù)指標(biāo)之一。很顯然，在信道帶寬、通信鏈路容量一定的前提下，采用編碼壓縮技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高通信速度的重要手段。

沒有圖像編碼壓縮技術(shù)的發(fā)展，大容量圖像信息的存儲與傳輸是難以實現(xiàn)的，多媒體、高速信息公路等新技術(shù)在實際中的應(yīng)用會碰到很大困難。

2.為什么能壓縮？

因為一般圖像中，存在很大的冗余度。因此圖像信息的壓縮是可能的。但到底能壓縮多少，除了和圖像本身存在的冗余度多少有關(guān)外，很大程度取決于對圖像質(zhì)量的要求。例如廣播電視要考慮藝術(shù)欣賞，對圖像質(zhì)量要求就很高，用目前的編碼技術(shù)，即使壓縮比達(dá)到3∶1都是很困難的。而對可視電話，因畫面活動部分少，對圖像質(zhì)量要求也低，可采用高效編碼技術(shù)，使壓縮比高達(dá)1500∶1以上。目前高效圖像壓縮編碼技術(shù)已能用硬件實現(xiàn)實時處理，在廣播電視、工業(yè)電視、電視會議、可視電話、傳真和互連網(wǎng)、遙感等多方面得到應(yīng)用。

二、圖像編碼的分類圖像編碼壓縮的方法目前有很多，其分類方法根據(jù)出發(fā)點不同而有差異。

根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差（對原圖像的保真程度），圖像編碼壓縮分為無誤差（亦稱無失真、無損、信息保持）編碼和有誤差（有失真或有損）編碼兩大類。

無損壓縮（冗余度壓縮、可逆壓縮）：是一種在解碼時可以精確地恢復(fù)原圖像，沒有任何損失的編碼方法，但是壓縮比不大，通常只能獲得1~5倍的壓縮比。用于要求重建后圖像嚴(yán)格地和原始圖像保持相同的場合，例如復(fù)制、保存十分珍貴的歷史、文物圖像等；

有損壓縮（不可逆壓縮）：只能對原始圖像進(jìn)行近似的重建，而不能精確的復(fù)原，適合大數(shù)工用于存儲數(shù)字化了的模擬數(shù)據(jù)。壓縮比大，但有信息損失。行程編碼（RLE）

在一個逐行存儲的圖像中，具有相同灰度值的一些象素組成的序列稱為一個行程。在編碼時，對于每個行程只存儲一個灰度值的碼，再緊跟著存儲這個行程的長度。這種按照行程進(jìn)行的編碼被稱為行程編碼（RunLengthEncoding）。

行程編碼對于僅包含很少幾個灰度級的圖像，特別是二值圖像，比較有效。2.1無損編碼LZW編碼

LZW編碼是由Lemple和Ziv提出并經(jīng)Welch擴(kuò)充而形成的無損壓縮專利技術(shù)。在對文件進(jìn)行編碼時，需要生成特定字符序列的表以及對應(yīng)的代碼。每當(dāng)表中沒有的字符串出現(xiàn)時，就把它與其代碼一道存儲起來。這以后當(dāng)該串再次出現(xiàn)時，只存儲其代碼。實際上，字符串表是在壓縮過程中動態(tài)生成的，而且由于解壓縮算法可以從壓縮文件中重構(gòu)字符串表，因而字符串表也不必存儲。Huffman編碼Huffman編碼是50年代提出的一種基于統(tǒng)計的無損編碼方法，它利用變長的碼來使冗余量達(dá)到最小。通過一個二叉樹來編碼，使常出現(xiàn)的字符用較短的碼代表，不常出現(xiàn)的字符用較長的碼代表。靜態(tài)Huffman編碼使用一棵依據(jù)字符出現(xiàn)的概率事先生成好的編碼樹進(jìn)行編碼。而動態(tài)Huffman編碼需要在編碼的過程中建立編碼樹。 由于Huffman編碼所得到的平均碼字長度可以接近信源的熵，因此在變長編碼中是最佳的編碼方法，故也稱為熵編碼。2.2有損編碼

量化將圖像用較少的灰度級別來表示是最簡單的減小數(shù)據(jù)量的方法，這種方法就是標(biāo)量量化方法。更一般的情況是，針對連續(xù)量的采樣過程，量化是用有限個狀態(tài)來表示連續(xù)值。預(yù)測編碼

預(yù)測編碼根據(jù)數(shù)據(jù)在時間和空間上的相關(guān)性，根據(jù)統(tǒng)計模型利用已有樣本對新樣本進(jìn)行預(yù)測，將樣本的實際值與其預(yù)測值相減得到誤差值，再對誤差值進(jìn)行編碼。由于通常誤差值比樣本值小得多，因而可以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換過程是脈沖編碼調(diào)制過程PCM，也稱PCM編碼。對于圖像而言，直接以PCM編碼，存儲量很大。預(yù)測編碼可以利用相鄰象素之間的相關(guān)性，用前面已出現(xiàn)的象素值估計當(dāng)前象素值，對實際值與估計值的差值進(jìn)行編碼。常用的一種線性預(yù)測編碼方法是差分脈沖編碼調(diào)制DPCM。DCT編碼

DCT變換是圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)中常用的變換方法，如JPEG標(biāo)準(zhǔn)中將圖像按照8x8分塊利用DCT變換編碼實現(xiàn)壓縮。Lena.bmp(原圖)Lenna.jpg(壓縮率9.2)Lenna.jpg(壓縮率18.4)Lenna.jpg(壓縮率51.6)其它變換編碼變換方法是實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)壓縮的主要手段，其基本原理是首先通過變換將圖像數(shù)據(jù)投影到另一特征空間，降低數(shù)據(jù)的相關(guān)性，使有效數(shù)據(jù)集中分布；再采用量化方法離散化，最后通過Huffman等無損壓縮編碼進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)的存儲量。DCT是一種常用的變換域壓縮方法，是JPEG,MPEGI-II等圖像及視頻信號壓縮標(biāo)準(zhǔn)的算法基礎(chǔ)。在實際采用DCT編碼時，需要分塊處理，各塊單獨變換編碼，整體圖像編碼后再解壓會出現(xiàn)塊狀人工效應(yīng)，特別是當(dāng)壓縮比較大時非常明顯，使圖像失真。因此，為了獲得更高的圖像壓縮比，人們提出了一些其它方法，如基于小波變換的圖像壓縮算法和基于分形的圖像壓縮算法等。基于小波變換的圖像壓縮算法首先使用某種小波基函數(shù)將圖像做小波變換，再根據(jù)四個通道的不同情況，分別量化編碼，比如對低頻頻段（LL）采用較多的量化級別，而對中間頻段（LH,RH）采用較少量化級別，對高頻頻段（HH）采用很少幾個量化級別，這樣根據(jù)重構(gòu)時對復(fù)原信號的重要程度分別對待的方式可以有效地提高壓縮比而又不產(chǎn)生明顯的失真。由于小波變換不使用DCT變換方法中的固定大小的塊分別編碼的處理方法，而是通過整體的多級（通常用3-5個級別）變換方法實現(xiàn)，沒有塊狀效應(yīng)。小波變換可以獲得10-50倍的壓縮比而沒有明顯的失真。小波變換在靜態(tài)圖像壓縮中的作用已經(jīng)得到公認(rèn)，為JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)所采納。三、保真度準(zhǔn)則在圖像壓縮編碼中，解碼圖像與原始圖像可能會差異，因此，需要評價壓縮后圖像的質(zhì)量。描述解碼圖像相對原始圖像偏離程度的測度一般稱為保真度（逼真度）準(zhǔn)則。常用的準(zhǔn)則可分為兩大類：客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。

客觀保真度準(zhǔn)則最常用的客觀保真度準(zhǔn)則是原圖像和解碼圖像之間的均方根誤差和均方根信噪比兩種。令f(x,y)代表原圖像，代表對f(x,y)先壓縮又解壓縮后得到的f(x,y)的近似，對任意x和y，f(x,y)和之間的誤差定義為：若f(x,y)和均為M×N，則它們之間均方根誤差為：如果將看作原始圖f(x,y)和噪聲信號e(x,y)的和，那么解壓圖像的均方信噪比為：如果對上式求平方根，就得到均方根信噪比。

主觀保真度準(zhǔn)則盡管客觀保真度準(zhǔn)則提供了一種簡單、方便的評估信息損失的方法，但很多解壓圖最終是供人觀看的。事實上，具有相同客觀保真度的不同圖像，在人的視覺中可能產(chǎn)生不同的在視覺效果。這是因為客觀保真度是一種統(tǒng)計平均意義下的度量準(zhǔn)則，對于圖像中的細(xì)節(jié)無法反映出來。而人的視覺系統(tǒng)具有獨特的特性，能夠覺察出來。這種情況下，用主觀的方法來測量圖像的質(zhì)量更為合適。1種常用的方法是對1組（不少于20人）觀察者顯示圖像，并將他們對該圖像的評分取平均，用來評價一幅圖像的主觀質(zhì)量。評價也可對照某種絕對尺度進(jìn)行。下表給出一種對電視圖像質(zhì)量進(jìn)行絕對評價的尺度，根據(jù)圖像的絕對質(zhì)量進(jìn)行判斷打分。評分評價說明1優(yōu)秀圖像質(zhì)量非常好，如同人能想象出的最好質(zhì)量。2良好圖像質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看。3可用圖像質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看。4剛可看圖像質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，觀察者希望改進(jìn)。5差圖像質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看。6不能用圖像質(zhì)量極差，不能使用。也可通過將和f(x,y)比較并按照某種相對的尺度進(jìn)行評價。如果觀察者將和f(x,y)逐個進(jìn)行對照，則可以得到相對的質(zhì)量分。例如可用來代表主觀評價{很差，較差，稍差，相同，稍好，較好，很好}。

四、霍夫曼編碼

Huffman編碼是1952年由Huffman提出的一種編碼方法。這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，相應(yīng)的碼越短；出現(xiàn)概率越小的符號，其碼長越長，從而達(dá)到用盡可能少的碼符號表示源數(shù)據(jù)。它在變長編碼方法中是最佳的。下面通過實例來說明這種編碼方法。

具體編碼方法是：①把輸入元素按其出現(xiàn)概率的大小順序排列起來，然后把兩個具有最小概率的元素之概率加起來；②把該概率之和同其余概率大小順序排隊，然后再把兩個最小概率加起來，再重新排隊；③重復(fù)②，直到最后得到和為1的根節(jié)點。

具體編碼方法是：①把輸入元素按其出現(xiàn)概率的大小順序排列起來，然后把兩個具有最小概率的元素之概率加起來；②把該概率之和同其余概率大小順序排隊，然后再把兩個最小概率加起來，再重新排隊；③重復(fù)②，直到最后得到和為1的根節(jié)點。

五、預(yù)測編碼預(yù)測就是根據(jù)過去時刻的樣本序列，運(yùn)用一種模型，預(yù)測當(dāng)前的樣本值。

預(yù)測編碼通常不直接對信號編碼，而是對預(yù)測誤差編碼。當(dāng)預(yù)測比較準(zhǔn)確，誤差較小時，即可達(dá)到編碼壓縮的目的。這種編碼稱之為差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM），上圖是原理框圖。在該系統(tǒng)中，xN為tN時刻的亮度取樣值。預(yù)測器根據(jù)tN時刻之前的樣本x1,x2,…,xN-1對xN作預(yù)測,得到預(yù)測值x'N。xN與x'N之間的誤差為

量化器對eN進(jìn)行量化得到e‘N。編碼器對e’N

進(jìn)行編碼發(fā)送。接收端解碼時的預(yù)測過程與發(fā)送端相同，所用預(yù)測器亦相同。接收端恢復(fù)的輸出信號是xN的近似值，兩者的誤差是

當(dāng)ΔxN足夠小時,輸入信號xN

和DPCM系統(tǒng)的輸出信號幾乎一致。

六、圖像壓縮的標(biāo)準(zhǔn)

圖像壓縮的國際標(biāo)準(zhǔn)主要是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(InternationalStandardizationOrganization，簡稱ISO)和國際電信聯(lián)盟(InternationalTelecommunicationUnion,簡稱ITU)制定的。國際電信聯(lián)盟的前身是國際電話電報咨詢委員會(ConsultativeCommitteeoftheInternationalTelephoneandTelegraph,簡稱CCITT)。由這兩個組織制定的國際標(biāo)準(zhǔn)可分成三個部分：靜止灰度（或彩色）圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)動圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)和二值圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。

靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)由上述兩個組織的灰度圖像聯(lián)合專家組JPEG(JointPictureExpertGroup)，建立了靜態(tài)灰度（或彩色）圖像壓縮的公開算法，并于1991年開始使用。它定義三種編碼系統(tǒng)：（1）DCT有損編碼系統(tǒng)；（2）擴(kuò)展編碼系統(tǒng)；（3）無失真編碼系統(tǒng)。在視覺效果不受到嚴(yán)重?fù)p失的前提下，對灰度圖像壓縮算法可以達(dá)到15到20的壓縮比。如果在圖像質(zhì)量上稍微犧牲一點的話，可以達(dá)到40：