黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．2．下列代數(shù)式符合規(guī)范書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a3．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．4．下列說(shuō)法正確的有（）①正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有六條對(duì)稱(chēng)軸；②角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個(gè)圖形一定構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系或者中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞06．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線8．有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或129．已知三點(diǎn)在同一條直線上，分別為線段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或10．下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒(méi)有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況12．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，則這個(gè)多項(xiàng)式_________________，14．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．17．已知，，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)解答過(guò)程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=；20．（8分）已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）根據(jù)閱讀材料，回答問(wèn)題.材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個(gè)角（）分成兩個(gè)相等的角（和），這條射線（）叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí)，（或）.問(wèn)題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動(dòng)點(diǎn)，作射線，，，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，，將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí)，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時(shí)，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，，直接寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù).23．（12分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為-x，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、-a符合書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．3、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.4、A【分析】運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有六條對(duì)稱(chēng)軸，故說(shuō)法正確；

②角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線所在的直線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③能夠完全重合的兩個(gè)圖形不一定構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系或者中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．5、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.6、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7、C【分析】根據(jù)線段沒(méi)有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對(duì)錯(cuò)【詳解】A.線段沒(méi)有方向先說(shuō)那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點(diǎn)睛】本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解【詳解】解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長(zhǎng)為8或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．9、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類(lèi)題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，因此①是正確的，

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒(méi)有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類(lèi)，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．11、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)列出算式，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，∴這個(gè)多項(xiàng)：-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．14、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)度，再減去OA的長(zhǎng)度，即可得到OB的長(zhǎng)度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5試題點(diǎn)評(píng)：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．15、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．16、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．17、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對(duì)于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長(zhǎng)，由于D為AC中點(diǎn)即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)，則．∵為中點(diǎn)，∴，．∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．21、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得