廣東省東莞市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°2．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°4．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．45．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是68．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進(jìn)口博覽局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，首屆進(jìn)博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達(dá)億美元．億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．10．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°11．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當(dāng)時，小正方形平移的時間為_________秒．14．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．15．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數(shù)是_____．16．單項式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.17．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知：ABCD，E為平面內(nèi)一動點(diǎn)，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點(diǎn)F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過點(diǎn)E作PQ⊥DC，交DC延長線于點(diǎn)Q，交HA延長線于點(diǎn)P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數(shù)．19．（5分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn)作，請直接寫出的度數(shù)．20．（8分）[知識背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，，則，兩點(diǎn)的距離，，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，[知識運(yùn)用]：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點(diǎn)時則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時向左運(yùn)動，點(diǎn)的速度為1個單位長度/秒，點(diǎn)的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時點(diǎn)表示的數(shù)是______（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時向左運(yùn)動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點(diǎn)從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過多長時間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？__________________（直接寫出答案．）21．（10分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇.請解答下面問題：①試求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？22．（10分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）223．（12分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點(diǎn)：角的計算．2、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．3、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、B【解析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；④若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，④錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點(diǎn)的定義.6、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、D【詳解】試題分析：根據(jù)多項式和單項式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項式，正確；B．根據(jù)單項式是數(shù)字與字母的積可得不是單項式，正確；C．根據(jù)單項式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯誤.所以選D.考點(diǎn)：多項式、單項式8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計算是關(guān)鍵．11、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.12、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．14、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．15、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數(shù)個．

第2019個圖案中正方形的個數(shù)是：（個）．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.16、75【分析】根據(jù)單項式的基本性質(zhì)得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知單項式的基本性質(zhì).17、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運(yùn)用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點(diǎn)睛】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90；（2）證明見解析；（3）∠CAG的度數(shù)為20°．【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)E作EH∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過點(diǎn)E作MN∥AB，過點(diǎn)F作PQ∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結(jié)論；（3）由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠BAH=40°，再由角的數(shù)量關(guān)系可求解．【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案為：90；（2）過點(diǎn)E作MN∥AB，過點(diǎn)F作PQ∥AB，∵M(jìn)N∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）過P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可設(shè)∠APQ的度數(shù)為5m，則∠ECF度數(shù)為7m，∴∠AHD度數(shù)為90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度數(shù)為14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，設(shè)∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理、正確的識別圖形是本題的關(guān)鍵．19、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進(jìn)一步計算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時點(diǎn)表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點(diǎn)時則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)追上點(diǎn)．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時點(diǎn)表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；－5；（4）設(shè)運(yùn)動的時間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動點(diǎn)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類思想解題可以達(dá)到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不