第三章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示

第三章信息編碼與數(shù)據(jù)表示

數(shù)值數(shù)據(jù)的表示3.1

浮點機器數(shù)的表示方法

數(shù)據(jù)格式3.2

定點機器數(shù)的表示方法3.33.4

非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示3.5

校驗碼3.6現(xiàn)代計算機系統(tǒng)的數(shù)據(jù)表示3.7

本章小結(jié)23.1數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

進位計數(shù)制一

不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換二

十進制數(shù)的編碼三3一、進位計數(shù)制數(shù)制的兩大要素：基數(shù)R：指在這種進位制中允許使用的基本數(shù)碼個數(shù)?；鶖?shù)為R的數(shù)制稱為R進制數(shù)。

R進制數(shù)的主要特點就是逢R進1

。權(quán)Wi：權(quán)也稱位權(quán)，指某一位i上的數(shù)碼的權(quán)重值，即權(quán)與數(shù)碼所處的位置i有關(guān)。Wi

＝Ri。假設(shè)任意數(shù)值N用R進制數(shù)來表示，形式為：N=（Dm－1Dm-2…D0．D-1D-2…D-k）R其中，Di為該進制的基本符號，Di∈[0，R-1]，i=-k，-k+1，……，m-1，m；小數(shù)點在D0和D-1之間。4一、進位計數(shù)制則數(shù)值N的實際值為：例如：R＝10，即十進制數(shù)。它的每一位上的數(shù)碼Di只能取0，1，2，……9；各個數(shù)碼的權(quán)為10i，i指示數(shù)碼所處的位置，個位i＝0，十位i＝1，百位i＝2，依此類推。思考：二進制、八進制、十六進制？5一、進位計數(shù)制例1：（2345.459）10＝2×103＋3×102＋4×101＋5×100＋4×10-1＋5×10-2＋9×10-3例2：（11011.011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×2-0＋0×2-1＋1×2-2＋1×2-3=（27.375）10例3：（123.67）8＝1×82＋2×81＋3×80＋6×8-1＋7×8-2=（83.859375）106二、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換

常用的幾種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系1

二、八、十六進制轉(zhuǎn)換為十進制2

十進制轉(zhuǎn)換為二、八、十六進制37（1）常用的幾種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F161000020108（2）二、八、十六進制轉(zhuǎn)換為十進制轉(zhuǎn)換方法：加權(quán)求和。(按式4－1)例：（5AC.E6）16=5×162＋10×161＋12×160＋14×16－1＋6×16－2

＝（1452.8984375）10十進制（Decimal）、二進制（Binary）、八進制（Octal）、十六進制（Hexdecimal）數(shù)分別用D、B、Q、H來標志。例如：（1011）2→（1011）B→1011B→1011b（123.45）2→（123.45）D→123.45D→123.45（2B.D）16=（2B.D）H=（43.8125）10=(53.64)Q9（3）十進制轉(zhuǎn)換為二、八、十六進制轉(zhuǎn)換方法：可以分為以下兩種方法直接轉(zhuǎn)換：十進制→二、八、十六進制間接轉(zhuǎn)換：十進制→二進制→八、十六進制（a）十進制轉(zhuǎn)化為R進制（b）二進制轉(zhuǎn)化為八、十六進制10（a）十進制轉(zhuǎn)化為R進制轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分：除以R取余，先得低位，直到商為0。小數(shù)部分：乘R取整，先得高位，直到積為0或者達到精度要求為止。例：（123.75）10=（？）2（123.75）10=（？）81111011.11173.611小數(shù)部分的精度要求當小數(shù)部分不能整除為二進制時，則乘以2取整的過程中，積不會為0；或者當小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為二進制位數(shù)很長，這時由精度來決定二進制位數(shù)。例如：（0.35）10＝（？）2無法整除（0.6875）10＝（？）2位數(shù)太長若要求精度大于10％，則表示“＝”左右兩邊的十進制值的差的絕對值<10％。則我們只需取4位二進制小數(shù)即可滿足要求，因為10％<2－4。12（b）二進制轉(zhuǎn)化為八、十六進制二進制→八進制以小數(shù)點為中心分別向兩邊分組，每三位一組，寫出對應(yīng)的八進制數(shù)字。（不夠位數(shù)則在兩邊加0補足3位）二進制→十六進制以小數(shù)點為中心分別向兩邊分組，每四位一組，寫出對應(yīng)的十六進制符號。（不夠位數(shù)則在兩邊加0補足4位）例：（1011111.11）2 =(?)8=(?)16137.65F.C13思考1：八、十六進制如何轉(zhuǎn)化為二進制？八進制→二進制：將每位八進制數(shù)展開為3位二進制數(shù)，最高位和最低位的0可以略去。十六進制→二進制：將每位十六進制數(shù)展開為4位二進制數(shù)，最高位和最低位的0可以略去。例：（765.23）8=（?）2例：（765.23）16=（?）2111

110

101.010

011111

0110

0101.0010

001114思考2：計算機中為什么采用二進制表示數(shù)據(jù)？1、具有二值狀態(tài)的物理器件容易實現(xiàn)。2、二進制的運算規(guī)則簡單，硬件實現(xiàn)容易。3、具有邏輯特性，可代表“真假”、“是非”。15三、十進制數(shù)的編碼提出的問題：如何在計算機內(nèi)使用二進制來表示十進制數(shù)據(jù)？（1）二－十進制碼（BCD碼）（2）十進制數(shù)串的表示方法16（1）二－十進制碼（BCD碼）BCD（BinaryCodedDecimal）碼：使用二進制來編碼十進制數(shù)字0～9。編碼方法：一般使用4位二進制編碼來表示1位十進制數(shù)字，在16個編碼中選用10個來表示數(shù)字0～9。不同的選擇構(gòu)成不同的BCD碼。分類：有權(quán)碼：編碼的每一位都有固定的權(quán)值，加權(quán)求和的值即是表示的十進制數(shù)字。如8421碼、2421碼、5211碼、4311碼、84-2-1碼等。無權(quán)碼：編碼的每一位并沒有固定的權(quán)，主要包括格雷碼、余3碼等。17（1）二－十進制碼（BCD碼）十進制數(shù)8421碼2421碼5211碼4311碼84-2-1碼格雷碼余3碼0000000000000000000000000001110001000100010001011100010100200100010001100110110001101013001100110101010001010010011040100010001111000010001100111501011011100001111011111010006011011001010101110101010100170111110111001100100110001010810001110111011101000110010119100111111111111111110100110018幾種常見的BCD碼8421碼：特點：4位二進制數(shù)位的權(quán)從高到低依次是8、4、2、1；8421碼實際上就是十進制數(shù)字0～9的二進制編碼本身。是最常用的一種BCD碼，在沒有特別指出的一般情況下，所提到的BCD碼通常就是指8421碼。格雷碼：特點：又叫循環(huán)碼，它的任何相鄰的兩個編碼（例如2和3、7和8、9和0等）之間只有一位二進制位不同。優(yōu)點：是用它構(gòu)成計數(shù)器時，在從一個編碼變到下一個編碼時，只有一個觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)即可，波形更完美、可靠。格雷碼的編碼方案有許多種。余3碼：對應(yīng)的8421碼加上0011構(gòu)成的。19（2）十進制數(shù)串的表示方法字符串形式：用ASCII碼來表示十進制數(shù)字或符號位，即1個字節(jié)存放1位十進制數(shù)字或符號位。壓縮的十進制數(shù)串形式：用BCD碼來表示十進制數(shù)字，即1個字節(jié)存放2個十進制的數(shù)字；符號位放在最低位數(shù)字位之后，一般用C（12）表示正號，用D（13）表示負號。例如＋258被表示成258CH，占用兩個字節(jié)，-34被表示為034DH，也占用兩個字節(jié)。共同點：必須給出它在主存中的首地址和位長。20（2）十進制數(shù)串的表示方法采用十進制表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點是：對于需要大量地進行輸入輸出數(shù)據(jù)而運算簡單的場合，大大減少了十→二和二→十轉(zhuǎn)換，提高了機器的運行效率；十進制數(shù)串的位長可變，許多機器中規(guī)定該長度從0到31，有的甚至更長。不受定點數(shù)和浮點數(shù)統(tǒng)一格式的約束，從而提高了數(shù)據(jù)的表示范圍和運算精度。213.2數(shù)據(jù)格式計算機中參與運算的數(shù)據(jù)有兩種：無符號數(shù)據(jù)（Unsigned）：所有的二進制數(shù)據(jù)位數(shù)均用來表示數(shù)值本身，沒有正負之分。帶符號數(shù)據(jù)（Signed）：則其二進制數(shù)據(jù)位，包括符號位和數(shù)值位。計算機中的帶符號數(shù)據(jù)又稱為機器數(shù)。1、機器數(shù)與真值機器數(shù)：把“+”、“-”符號代碼化，并保存在計算機中的數(shù)據(jù)。真值：是指機器數(shù)所真正表示的數(shù)值，用數(shù)值并冠以“+”、“-”符號的方法來表示。機器數(shù)的編碼方法：原碼、反碼、補碼、移碼。223.2數(shù)據(jù)格式計算機硬件如何區(qū)分它們是無符號數(shù)據(jù)還是帶符號數(shù)據(jù)的呢？例：（IntelX86系列CPU）假設(shè)AX＝（1111111111111111）2，BX＝（0000000000000001）2，那么執(zhí)行下面兩段程序時，計算機硬件將把AX和BX中的數(shù)據(jù)看成是不同的數(shù)據(jù)。程序ACMP AX,BX ;結(jié)果影響標志位JL L1 ;有符號數(shù)小于轉(zhuǎn)移執(zhí)行JL指令時，操作數(shù)AX和BX被當作有符號數(shù)據(jù)，AX＝（－1）10，BX＝（＋1）10，所以執(zhí)行結(jié)果是轉(zhuǎn)移到L1標號處執(zhí)行。程序BCMP AX,BX JB L1 ;無符號數(shù)小于轉(zhuǎn)移執(zhí)行JB指令時，操作數(shù)AX和BX被當作無符號數(shù)據(jù)，AX＝（65535）10，BX＝（＋1）10，所以執(zhí)行結(jié)果是不轉(zhuǎn)移，順序執(zhí)行。233.2數(shù)據(jù)格式2、小數(shù)點的表示方法在機器數(shù)中，小數(shù)點及其位置是隱含規(guī)定的；有兩種隱含方式：定點數(shù)：小數(shù)點的位置是固定不變的浮點數(shù)：小數(shù)點的位置是浮動的定點機器數(shù)分為定點小數(shù)、定點整數(shù)兩種。

浮點機器數(shù)中小數(shù)點的位置由階碼規(guī)定，因此是浮動的。243.2數(shù)據(jù)格式（a）定點整數(shù)格式（c）浮點數(shù)格式

（b）定點小數(shù)格式253.3定點機器數(shù)的表示方法定點機器數(shù)的小數(shù)點的位置是固定不變的，可以分為兩種：定點小數(shù)：用于表示純小數(shù)，小數(shù)點隱含固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊，整數(shù)位則用于表示符號位。定點整數(shù)：用于表示純整數(shù)，小數(shù)點位置隱含固定在最低位之后，最高位為符號位。1、原碼表示法

3、反碼表示法2、補碼表示法

4、移碼表示法5、定點機器數(shù)轉(zhuǎn)換

261、原碼表示法（1）表示方法：最高位表示數(shù)的符號，其他位表示數(shù)值位。符號位：0－正數(shù)，1－負數(shù)。數(shù)值位：與絕對值相同。對于定點整數(shù)：若X=+X1X2……Xn，則[X]原=0,X1X2……Xn

；若X=-X1X2……Xn

，則[X]原=1,X1X2……Xn

。對于定點小數(shù)：若X=+0.X1X2……Xn

，則[X]原=0.X1X2……Xn

；若X=-0.X1X2……Xn

，則[X]原=1.X1X2……Xn

。“,”和“.”只用于助記，在計算機中并無專用部件來表示271、原碼表示法例1：X=1011，Y＝－1011，則：[X]原＝

； [Y]原＝

；例2：X=0.1101，Y＝-0.1101，則：[X]原＝

；[Y]原＝

；例3：X=1011，Y＝-0.1101，求X和Y的8位原碼機器數(shù)。

[X]原＝

；[Y]原＝

；例4：[0]原＝？0,10111,10110.11011.11010,00010111.1101000281、原碼表示法（2）0的表示：0的原碼表示有兩種形式，即分別按照正數(shù)和負數(shù)表示。[+0]原＝00…0 [-0]原＝10…0（3）表示范圍：對于n＋1位原碼機器數(shù)X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為：定點整數(shù)：－（2n－1）≤X≤2n－1定點小數(shù)：－（1－2－n）≤X≤1－2－n包括1位符號位，n位數(shù)值位292、補碼表示法（1）表示方法：最高位為符號位，其他位為數(shù)值位。符號位：0－正數(shù)，1－負數(shù)。數(shù)值位：正數(shù)時，與絕對值相同；負數(shù)時，為絕對值取反后，末位加1。對于定點整數(shù)：若X=+X1X2……Xn，則[X]補=0,X1X2……Xn

；若X=-X1X2……Xn

，則[X]補=1,X1X2……Xn

＋1。對于定點小數(shù)：若X=+0.X1X2……Xn

，則[X]補=0.X1X2……Xn

；若X=-0.X1X2……Xn

，則[X]補=1.X1X2……Xn

＋0.00……1。

302、補碼表示法例1：X=1011，Y＝－1011，則：

[X]補＝

；[Y]補＝

；例2：X=0.1101，Y＝-0.1101，則：

[X]補＝

；[Y]補＝

；例3：X=1011，Y＝-0.1101，求X和Y的8位補碼機器數(shù)。

[X]補＝

；[Y]補＝

；例4：[0]補＝？0,10111,01010.11011.00110,00010111.0011000312、補碼表示法（2）0的表示：0的補碼表示形式是唯一的，即分別按照正數(shù)和負數(shù)表示均一致，為全零。[+0]補＝00…0[-0]補＝00…0（3）表示范圍：對于n＋1位補碼機器數(shù)X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為：定點整數(shù)：－2n≤X≤2n－1定點小數(shù)：－1≤X≤1－2－n計算機中的整型數(shù)據(jù)（int）均用補碼來表示。包括1位符號位，n位數(shù)值位32對于定點整數(shù)：若X=+X1X2……Xn，則[X]反

=0,X1X2……Xn

；若X=-X1X2……Xn

，則[X]反=1,X1X2……Xn

。對于定點小數(shù)：若X=+0.X1X2……Xn

，則[X]反=0.X1X2……Xn

；若X=-0.X1X2……Xn

，則[X]反=1.X1X2……Xn

。

3、反碼表示法（1）表示方法：最高位表示數(shù)的符號，其他位表示數(shù)值位。符號位：0－正數(shù)，1－負數(shù)。數(shù)值位：正數(shù)時，與絕對值相同；負數(shù)時，為絕對值取反。333、反碼表示法例1：X=1011，Y＝－1011，則：

[X]反＝

；[Y]反＝

；例2：X=0.1101，Y＝-0.1101，則：

[X]反＝

；[Y]反＝

；例3：X=1011，Y＝-0.1101，求X和Y的8位反碼機器數(shù)。

[X]反＝

；[Y]反＝

；例4：[0]反＝？0,10111,01000.11011.00100,00010111.001011134（2）0的表示：0的反碼表示有兩種形式，即分別按照正數(shù)和負數(shù)表示。[+0]反＝00…0[-0]反＝

11…1（3）表示范圍：對于n＋1位反碼機器數(shù)X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為：定點整數(shù)：－（2n－1）≤X≤2n－1定點小數(shù)：－（1－2－n）≤X≤1－2－n包括1位符號位，n位數(shù)值位3、反碼表示法354、移碼表示法（1）表示方法：最高位為符號位，其他位為數(shù)值位。符號位：1－正數(shù)，0－負數(shù)。數(shù)值位：正數(shù)時，與絕對值相同；負數(shù)時，為絕對值取反后，末位加1。移碼表示：即為補碼的符號位取反對于定點整數(shù)：若X=+X1X2……Xn，則[X]移=1,X1X2……Xn

；若X=-X1X2……Xn

，則[X]移=0,X1X2……Xn

＋1。對于定點小數(shù)：若X=+0.X1X2……Xn

，則[X]移=1.X1X2……Xn

；若X=-0.X1X2……Xn

，則[X]移=0.X1X2……Xn

＋0.00……1。

364、移碼表示法例1：X=1011，Y＝－1011，則：

[X]移＝

；[Y]移＝

；例2：X=0.1101，Y＝-0.1101，則：

[X]移＝

；[Y]移＝

；例3：X=1011，Y＝-0.1101，求X和Y的8位移碼機器數(shù)。

[X]移＝

；[Y]移＝

；例4：[0]移＝？1,10110,01011.11010.00111,00010110.0011000374、移碼表示法（2）0的表示：0的移碼表示形式是唯一的，即分別按照正數(shù)和負數(shù)表示均一致。[+0]移＝10…0[-0]移＝10…0（3）表示范圍：對于n＋1位移碼機器數(shù)X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為：定點整數(shù)：－2n－1≤X≤2n－1定點小數(shù)：－1≤X≤1－2－n移碼通常作為浮點數(shù)的階碼。包括1位符號位，n位數(shù)值位385、定點機器數(shù)轉(zhuǎn)換機器數(shù)轉(zhuǎn)換為真值四種定點機器數(shù)轉(zhuǎn)換為真值的方法要點是：首先根據(jù)機器數(shù)的符號位確定真值的正負，然后對照機器數(shù)的定義和表示，反方向求出真值的絕對值機器數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換原碼、補碼、反碼和移碼之間的相互轉(zhuǎn)換，最簡單的方法是先求出它們的真值，然后再轉(zhuǎn)換為另一種表示方法。393.4浮點機器數(shù)的表示方法

浮點機器數(shù)的格式

浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示

浮點數(shù)的表示范圍

123401、浮點機器數(shù)的格式浮點機器數(shù)用于表示實數(shù)，其小數(shù)點的位置由其中的階碼規(guī)定，因此是浮動的。浮點數(shù)N的構(gòu)成：浮點數(shù)的格式：階碼的底是隱含規(guī)定的。小數(shù)點位置在機器中，為了方便浮點數(shù)大小的比較，通常將數(shù)符放置在浮點數(shù)的首位。411、浮點機器數(shù)的格式尾數(shù)M：為定點小數(shù)，尾數(shù)的位數(shù)決定了浮點數(shù)有效數(shù)值的精度，尾數(shù)的符號代表了浮點數(shù)的正負，因此又稱為數(shù)符。尾數(shù)一般采用原碼和補碼表示。階碼E：為定點整數(shù)，階碼的數(shù)值大小決定了該浮點數(shù)實際小數(shù)點位置與尾數(shù)的小數(shù)點位置（隱含）之間的偏移量。階碼的位數(shù)多少決定了浮點數(shù)的表示范圍。階碼的符號叫階符。階碼一般采用移碼和補碼表示。階碼的底R：一般為2、8或16

，且隱含規(guī)定。421、浮點機器數(shù)的格式根據(jù)IEEE754國際標準，常用的浮點數(shù)格式有3種，階碼的底隱含為2。短實數(shù)又稱為單精度浮點數(shù)，長實數(shù)又稱為雙精度浮點數(shù)，臨時實數(shù)主要用于進行浮點數(shù)運算時保存臨時的計算結(jié)果。432、浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示浮點數(shù)的規(guī)格化表示：為了充分利用尾數(shù)的二進制數(shù)位來表示更多的有效數(shù)字，將尾數(shù)的絕對值限定在某個范圍之內(nèi)。例如：R＝2，則規(guī)格化浮點數(shù)的尾數(shù)M應(yīng)滿足條件：最高有效位為1，即442、浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示為便于計算機硬件對尾數(shù)的機器數(shù)形式的規(guī)格化判斷，通常采用下列方法實現(xiàn)判定：（1）對于原碼表示的尾數(shù)，當最高有效位（M1）為1時，浮點數(shù)為規(guī)格化，即尾數(shù)為×.1×……×形式；（2）對于補碼表示的尾數(shù)，當符號位（MS）與最高有效位（M1）相異時，浮點數(shù)為規(guī)格化，即尾數(shù)為0.1×……×形式或者為1.0×……×形式。對于非規(guī)格化浮點數(shù)，可以通過修改階碼和左右移尾數(shù)的方法來使其變?yōu)橐?guī)格化浮點數(shù)，這個過程叫做規(guī)格化。452、浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示若尾數(shù)進行右移實現(xiàn)的規(guī)格化，則稱為右規(guī)；若尾數(shù)進行左移實現(xiàn)的規(guī)格化，則稱為左規(guī)。使用規(guī)格化的浮點數(shù)表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點：（1）提高了浮點數(shù)據(jù)的精度；（2）使程序能夠更方便地交換浮點數(shù)據(jù)；（3）可以使浮點數(shù)的運算更為簡化。462、浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示例：一浮點數(shù)的階碼為6位（包括一位階符），尾數(shù)為10位（包括一位數(shù)符），階碼與尾數(shù)均采用補碼表示，階碼的底為2。寫出X與Y的規(guī)格化浮點數(shù)。（1）X＝－123.25（2）Y＝34/128（1）X＝（－123.25）10

＝（－1111011.01）2

＝－0.111101101×2＋7472、浮點機器數(shù)的規(guī)格化表示EX=+7=(+00111)2，MX=－0.111101101[EX]補=000111，[MX]補=1.000010011則：[X]浮=1

000111

000010011（2）Y＝（34/128）10

＝（0.010001）2

＝0.10001×2－1EY=－00001，MY=0.100010000[EY]補=111111，[MY]補=0.100010000則：[Y]浮=0

111111

100010000483、浮點數(shù)的表示范圍在浮點數(shù)的表示范圍中，有兩種情況被稱為機器零：（1）若浮點數(shù)的尾數(shù)為零，無論階碼為何值；（2）當階碼的值遇到比它能表示的最小值還要小時（階碼負溢出），無論其尾數(shù)為何值機器零493、浮點數(shù)的表示范圍浮點數(shù)的表示范圍通常：最小（負）數(shù)、最大負數(shù)、最小正數(shù)、最大（正）數(shù)。位于最大負數(shù)和最小正數(shù)之間的數(shù)據(jù)（除0外），機器無法表示，稱為下溢。對于下溢的處理，計算機直接將其視為機器零。當一個數(shù)據(jù)大于最大（正）數(shù)，或者小于最小（負）數(shù)時，機器也無法表示，稱為上溢，上溢又稱溢出。503、浮點數(shù)的表示范圍寫出例3.10中的浮點數(shù)格式的規(guī)格化和非規(guī)格化表示范圍。解：（1）規(guī)格化表示范圍：（2）非規(guī)格化表示范圍：513.5非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)：文字和符號（字符）、圖像、聲音等非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示：對其進行二進制編碼

字符編碼一

漢字編碼二52一、字符編碼字符的表示：采用字符編碼，即用規(guī)定的二進制數(shù)表示文字和符號的方法。ASCII碼：美國標準信息交換碼，為國際標準，在全世界通用。常用的7位ASCII碼的每個字符都由7個二進制位b6～b0表示，有128個編碼，最多可表示128種字符；其中包括：10個數(shù)字‘0’～‘9’：30H～39H，順序排列■26個小寫字母‘a(chǎn)’～‘z’：61H～7AH，順序排列■26個大寫字母‘A’～‘Z’：41H～5AH，順序排列■各種運算符號和標點符號等。53ASCII碼編碼表0000010100111001011101110000NULDLESP0

P‵p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4￥4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB′7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS，〈L、l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.〉N^n~1111SIUS/?O_oDEL54ASCII碼分類95個可打印或顯示的字符：稱為圖形字符，有確定的結(jié)構(gòu)形狀，可在打印機和顯示器等輸出設(shè)備上輸出；而且這些字符均可在計算機鍵盤上找到相應(yīng)的鍵，按鍵后就可以將相應(yīng)字符的二進制編碼送入計算機內(nèi)。33個控制字符：不可打印或顯示，分成5類：①10個傳輸類控制字符：用于數(shù)據(jù)傳輸控制；■

②6個格式類控制字符，用于控制數(shù)據(jù)的位置■

③4個設(shè)備類控制字符，用于控制輔助設(shè)備；■

④4個信息分隔類控制字符，用于分隔或限定數(shù)據(jù)■

⑤9個其他控制字符、空格字符和刪除字符。55基于IBMProPrinter打印機的擴展ASCII碼56二、漢字編碼對于漢字，計算機的處理技術(shù)必須解決三個問題：漢字輸入、漢字儲存與交換、漢字輸出，它們分別對應(yīng)著漢字輸入碼、交換碼、內(nèi)碼、字形碼的概念。1、漢字輸入碼漢字輸入碼也稱外碼，是為了將漢字輸入計算機而編制的代碼，是代表某一漢字的一串鍵盤符號。漢字輸入碼種類：數(shù)字編碼：如區(qū)位碼、國標碼、電報碼等。拼音編碼：如全拼碼、雙拼碼、簡拼碼等。字形編碼：如王碼五筆、鄭碼、大眾碼等。音形編碼：如表形碼、錢碼、智能ABC等。57二、漢字編碼漢字交換碼是指不同的具有漢字處理功能的計算機系統(tǒng)之間在交換漢字信息時所使用的代碼標準。目前國內(nèi)計算機系統(tǒng)所采用的標準信息處理交換碼，是基于1980年制定的國家標準《信息交換用漢字編碼字符集·基本集》（GB2312-80）修訂的國標碼。該字符集共收錄了6763個漢字和682個圖形符號。6763個漢字按其使用頻率和用途，又可分為一級常用漢字3755個，二級次常用漢字3008個。其中一級漢字按拼音字母順序排列，二級漢字按偏旁部首排列。采用兩個字節(jié)對每個漢字進行編碼，每個字節(jié)各取七位，這樣可對128×128＝16384個字符進行編碼。58二、漢字編碼兩種典型的數(shù)字編碼：區(qū)位碼：是將國家標準局公布的6763個兩級漢字分為94個區(qū)，每個區(qū)分94位，實際上把漢字表示成二維數(shù)組，每個漢字在數(shù)組中的下標就是區(qū)位碼。例如“中”字位于54區(qū)48位，“中”字的區(qū)位碼即為“5448”。國標碼：將區(qū)位碼加2020H，占用兩個字節(jié)。例如“中”字的國標碼為區(qū)位碼5448的區(qū)碼和位碼轉(zhuǎn)化為16進制，為3630H，再加2020H得國標碼5650H。59二、漢字編碼2、漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲、交換、檢索等操作的機內(nèi)代碼，一般采用兩個字節(jié)表示。漢字可以通過不同的輸入法輸入，但其內(nèi)碼在計算機中是唯一的。英文字符的機內(nèi)代碼是七位的ASCII碼，當用一個字節(jié)表示時，最高位為“0”。為了與英文字符能相互區(qū)別，漢字機內(nèi)代碼中兩個字節(jié)的最高位均規(guī)定為“1”。機內(nèi)碼等于漢字國標碼加上8080H。例如“中”字的機內(nèi)碼為D6D0H。60二、漢字編碼3、漢字字形碼漢字字形碼是將漢字字形經(jīng)過點陣數(shù)字化后形成的一串二進制數(shù)，用于漢字的顯示和打印。根據(jù)漢字輸出的要求不同，點陣有以下幾種：簡易型漢字：16×16，32字節(jié)/漢字普通型漢字：24×24，72字節(jié)/漢字提高型漢字：32×32，128字節(jié)/漢字。漢字字庫：將所有漢字的字模點陣代碼按內(nèi)碼順序集中起來，構(gòu)成了漢字庫。61漢字輸入碼漢字交換碼（國標碼）漢字輸入法程序漢字字形碼字形檢索程序漢字顯示漢字打印漢字內(nèi)碼＋8080H623.6校驗碼

校驗碼概述一

奇偶校驗碼二

海明校驗碼三

CRC校驗碼四633.6校驗碼1、校驗碼定義：是一種具有發(fā)現(xiàn)某些錯誤或自動改正錯誤能力的一種數(shù)據(jù)編碼方法。2、校驗碼目的：用于檢查或糾正在存取、讀寫和傳送數(shù)據(jù)的過程中可能出現(xiàn)的錯誤。3、校驗碼的基本思想：“冗余校驗”，即通過在有效信息代碼的基礎(chǔ)上，添加一些冗余位來構(gòu)成整個校驗碼。4、校驗碼的構(gòu)成：有效信息＋校驗位（由有效信息產(chǎn)生的冗余位）643.6校驗碼5、校驗過程：有效信息校驗碼編碼器校驗碼校驗位校驗碼發(fā)送/寫/存接收/讀/取有效信息校驗位有效信息校驗位校驗碼譯碼器正確錯誤輸出653.6校驗碼6、校驗碼原理：通過判斷代碼的合法性來檢錯的。只有當合法碼之間的碼距d>＝2時，校驗碼才具有檢錯能力，當碼距d>＝3時，校驗碼才具有糾錯能力。碼距：一種碼制的碼距是指該碼制中所有代碼之間的最小距離。兩個代碼之間的距離：在一種編碼中，在任何兩個代碼之間逐位比較，對應(yīng)位值不同的個數(shù)。校驗碼的檢錯糾錯能力與碼距的關(guān)系如下：若碼距d為奇數(shù)，如果只用來檢查錯誤，則可以發(fā)現(xiàn)d－1位錯誤；如果用來糾正錯誤，則能夠糾正位錯誤。若碼距d為偶數(shù)，則可以發(fā)現(xiàn)位錯誤，并能夠糾正（）位錯誤。663.6校驗碼7、常見校驗碼：奇偶校驗碼：碼距d=2，檢錯碼，能檢驗奇數(shù)位錯誤；通常用于磁帶或者串行通信中。海明校驗碼：碼距d>=3，糾錯碼，能糾正1位或多位錯誤；通常用于磁盤冗余陣列中。CRC校驗碼：碼距d=3，糾錯碼，能糾正1位錯誤；通常用于磁盤或數(shù)據(jù)塊的校驗。67在有效信息位的前面或者后面添加一位奇（偶）校驗位就組成了奇（偶）校驗碼。奇（偶）校驗碼的編碼和譯碼在硬件上通常采用異或非門（異或門）實現(xiàn)。1、編碼奇校驗位的取值應(yīng)該使整個奇校驗碼中“1”的個數(shù)為奇數(shù)，偶校驗位的取值應(yīng)該使整個偶校驗碼中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。假設(shè)在發(fā)送端，要發(fā)送七位ASCII碼（B6B5B4B3B2B1B0），在ASCII碼前面添加一位奇校驗位P奇或偶校驗位P偶變?yōu)橐粋€字節(jié)的奇偶校驗碼，則它們的生成表達式為二、奇偶校驗碼682、譯碼在接收端，必須檢驗接收到的校驗碼信息的奇偶性，對于奇校驗碼，校驗碼中“1”的個數(shù)應(yīng)該為奇數(shù)，否則出錯；對于偶校驗碼，校驗碼中“1”的個數(shù)應(yīng)該為偶數(shù)，否則出錯。設(shè)E奇為奇校驗碼出錯信號，E偶為偶校驗碼出錯信號，為1出錯，為0正確，則它們的表達式為奇偶校驗的編碼電路

例如：字符“A”的ASCII碼為41H，奇校驗碼為C1H，偶校驗碼為41H。二、奇偶校驗碼69二、奇偶校驗碼70三、海明碼1、編碼海明碼的編碼步驟如下：（1）計算校驗位的位數(shù)假設(shè)信息位為k位，增加r位校驗位，構(gòu)成n=k+r位海明碼字。若要求海明碼能糾正一位錯誤，用r位校驗位產(chǎn)生的r位指誤字來區(qū)分無錯狀態(tài)及碼字中n個不同位置的一位錯誤狀態(tài)，則要求r滿足：

2r≥k+r+1計算出k位有效信息時，必須添加的能糾錯一位的海明校驗碼的校驗位的位數(shù)r71（2）確定有效信息和校驗位的位置假設(shè)k位有效信息從高到低為

，添加的r位校驗位為

，則它們構(gòu)成n=k+r位的海明碼排列設(shè)為，H的下標被稱為海明位號，則第i位的校驗位Pi必須位于位號為2i-1的位置，即，其中，i=1，2，…，r；有效信息則在其余的海明碼位置上順序排列。三、海明碼72三、海明碼（3）分組由于海明碼是分組進行奇偶校驗的，每一組通過一個監(jiān)督表達式來監(jiān)督有效信息的變化，因此，分組必須使得監(jiān)督表達式得出的指誤字能夠反映出錯位的位號。分組的原則是：校驗位只參加一組奇偶校驗，有效信息則參加至少兩組的奇偶校驗，若Di=Hj

，則Di參加那些位號之和等于j的校驗位的分組校驗。73三、海明碼（4）進行奇偶校驗，合成海明碼首先，按照分組和奇偶校驗的規(guī)律將每個校驗位的生成表達式寫出，然后，再帶入有效信息的值，依次得出校驗位的取值，最后將校驗位按各自的位置插入，與有效信息一起合成海明碼。74三、海明碼2、譯碼在接收端收到每個海明碼后，也必須按上述分組檢驗每組的奇偶性有無發(fā)生變化，方法是按照監(jiān)督關(guān)系式算出指誤字SrSr-1…S2S1，若為全零，則說明各組奇偶性全部無變化，信息正確，將相應(yīng)的有效信息位析取出來使用；否則，指誤字的十進制值，就是出錯位的海明位號。75四、循環(huán)冗余碼CRC循環(huán)冗余碼CRC（CyclicRedundancyCode），又稱為多項式碼。1、編碼k位要發(fā)送的有效信息位可對應(yīng)于一個k-1次多項式M（x），r位冗余校驗位對應(yīng)于一個r-1次多項式R（x）。由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r位CRC碼字則對應(yīng)于一個n-1次多項式C（x），即：

C（x）=xr?M（x）+R（x）該CRC碼稱為（n，k）循環(huán)碼。76四、循環(huán)冗余碼CRC由信息位產(chǎn)生冗余位的編碼過程，就是已知M（x）求R（x）的過程。在CRC碼中可以通過找到