《電路分析》譚永霞PPT01

本章主要介紹：電路模型，電路的主要物理量——電流、電壓、電位和功率，電路元件（電阻、電感、電容、電壓源、電流源、受控源）及其伏安關(guān)系，電路的基本定律——基爾霍夫電流定律和電壓定律，電路分析的觀察法?；鶢柣舴蚨珊驮姆碴P(guān)系是電路分析的基礎(chǔ)和依據(jù)，它們將貫穿于全書。第一章電路分析的基本概念§1－1電路分析概念

§1－2電路的基本變量

§1－3電路的基本定律

§1－4無源元件及其特性

§1－6觀察法

§1－5有源元件及其特性

主要內(nèi)容

一．電路理論的發(fā)展：分兩個(gè)階段1．經(jīng)典電路理論（19世紀(jì)20年代－20世紀(jì)60年代）（1）來源：由物理學(xué)電磁理論派生出來而形成一門獨(dú)立的電路理論學(xué)科。（2）研究對(duì)象：線性非時(shí)變無源電路。2．近代電路理論（20世紀(jì)60年代至今）（1）特點(diǎn)：發(fā)展迅猛。背景是

①微電子學(xué)的發(fā)展；②計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。（2）研究對(duì)象：除線性非時(shí)變無源電路外，還擴(kuò)大到了非線性、時(shí)變和有源電路?！?－1電路分析概念

二．電路理論研究領(lǐng)域電路理論的研究分三方面，下面以框圖表示。圖中“激勵(lì)”——電源；“響應(yīng)”——電壓、電流。1．電路分析：

結(jié)構(gòu)（已知）參數(shù)（已知）激勵(lì)（已知）響應(yīng)（待求）

結(jié)構(gòu)（待求）參數(shù)（待求）激勵(lì)（已知）響應(yīng)（已知）2．電路綜合：3．故障診斷：

結(jié)構(gòu)（已知）參數(shù)（待求）激勵(lì)（已知）響應(yīng)（部分已知）故障診斷是求解故障元件的位置和數(shù)值，即故障元件的定位和定值。電路分析是電路理論的基礎(chǔ)，因此學(xué)好這門課旨關(guān)重要。三．電路和網(wǎng)絡(luò)1．電路：由電路部、器件（或電工設(shè)備）組成的能構(gòu)成電流通路的整體稱為電路。2．電路的組成部分電源：供給電能的設(shè)備。負(fù)載：用電設(shè)備或器件。連接導(dǎo)線（包括開關(guān)）：連接電源和負(fù)載的導(dǎo)線。實(shí)際電路例：日光燈燈管電源啟動(dòng)器鎮(zhèn)流器開關(guān)3．電路的作用（1）傳遞能量或信號(hào)：如供電系統(tǒng)——傳遞能量通信系統(tǒng)——傳遞信號(hào)（2）信號(hào)處理：通過電路將施加的信號(hào)（激勵(lì)）變成或“加工”成其它所需要的輸出（響應(yīng)）。例如下圖所示系統(tǒng)中，整流電路是將輸入的正弦信號(hào)經(jīng)處理后，輸出全波整流信號(hào)，濾波電路是將輸入的全波整流信號(hào)經(jīng)處理后，輸出直流信號(hào)。整流電路（正弦電壓信號(hào)）（全波整流電壓信號(hào)）濾波電路（直流電壓信號(hào)）tttuuu000（3）測(cè)量電量。如萬用電表。（4）存儲(chǔ)信號(hào)。例如計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器電路。

4．網(wǎng)絡(luò)（1）網(wǎng)絡(luò)是電路的一部分。若其對(duì)外有兩個(gè)端鈕，則稱為二端網(wǎng)絡(luò)，若有三個(gè)、四個(gè)端鈕，則稱為三端、四端網(wǎng)絡(luò)。三端以上的網(wǎng)絡(luò)稱為多端網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)：左圖所示為二端網(wǎng)絡(luò)。由圖可見，流入和流出二端網(wǎng)絡(luò)Ｎ的電流相等，即。滿足此特點(diǎn)的端鈕ａ、ｂ稱為網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)“口”。ＮａｂＮ四端網(wǎng)絡(luò)：左圖所示為四端網(wǎng)絡(luò)。圖中若及，則稱為雙口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)屬四端網(wǎng)絡(luò)，但四端網(wǎng)絡(luò)不一定是雙口網(wǎng)絡(luò)。故二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)。（2）電路與網(wǎng)絡(luò)無嚴(yán)格區(qū)分。一般作為整體時(shí)稱為電路，僅分析“口”或“口”與“口”之間特性時(shí)稱為網(wǎng)絡(luò)。

四.（理想）電路元件1.電路元件：是指具有單一電磁現(xiàn)象的器件，它是電路組成的最小單元，是理想化了的器件，故也稱為理想電路元件。2.基本電路元件（1）電阻元件：只消耗電能的元件。

（2）電容元件：只儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。（3）電感元件：只儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。轉(zhuǎn)換R電能熱能或其它能CL（4）理想電壓源：產(chǎn)生一定電壓的元件。（5）理想電流源：產(chǎn)生一定電流的元件。（6）理想運(yùn)算放大器：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算（加、減、乘、除、微分和積分等）的多端器件。（8）回轉(zhuǎn)器：變換阻抗性質(zhì)的元件。r（7）理想變壓器：變換電壓、電流和阻抗的元件。

說明：理想運(yùn)算放大器、理想變壓器和回轉(zhuǎn)器，它們都是由很多元件組合而成（理想變壓器也可以是在滿足一定條件下由實(shí)際變壓器理想化后抽象而成），但在電路分析中，我們將它作為元件處理，其內(nèi)部情況不屬該課的內(nèi)容。3.線性電路元件：具有疊加性和均勻性的元件稱為線性電路元件，不滿足上兩條件的為非線性元件。（1）疊加性：設(shè)為激勵(lì)，為響應(yīng)。若則（2）均勻性若則k——系數(shù)五.電路的物理模型

物理模型——電路模型

1.電路器（部）件的物理模型數(shù)學(xué)模型——電路方程模型電路器（部）件中的電磁現(xiàn)象往往不是單一的，因此要用理想電路元件的恰當(dāng)組合來模擬它，這種組合體稱為器（部）件的物理模型。電感線圈的物理模型如圖所示。在低、中頻信號(hào)激勵(lì)下，電容的作用甚微，故可不計(jì)C，若R又很小，則可只計(jì)L。圖中R、L、C稱為電路參數(shù)。2.電路模型電路中各部、器件均用物理模型表示后所構(gòu)成的模型稱為電路模型。下面所示為日光燈電路及其電路模型。電感器RLC電感線圈的電路模型日光燈電路燈管電源啟動(dòng)器鎮(zhèn)流器開關(guān)日光燈電路模型RLRL自動(dòng)開關(guān)鎮(zhèn)流器六.

電路模型分類1.線性電路和非線性電路線性電路：全部由線性元件構(gòu)成的電路。非線性電路：含有非線性元件的電路。2.時(shí)變電路和非時(shí)變電路非時(shí)變?cè)簠?shù)（R、L、C）不隨時(shí)間而變的元件。時(shí)變?cè)簠?shù)（R、L、C）隨時(shí)間而變的元件。非時(shí)變電路：非時(shí)變?cè)M成的電路。時(shí)變電路：含有時(shí)變?cè)碾娐贰?.集中參數(shù)電路和分布參數(shù)電路（1）定義

集中參數(shù)電路：電路中若每一器件都可用一個(gè)或一組集中參數(shù)表征，則此電路稱為集中參數(shù)電路。分布參數(shù)電路：若電路器件用分布參數(shù)表征，則稱為分布參數(shù)電路。（2）集中參數(shù)和分布參數(shù)電路的判定電路中，電磁現(xiàn)象分布在電路的各器（部）件中，當(dāng)電路器（部）件尺寸遠(yuǎn)小于電磁波的波長(zhǎng)時(shí)，這種分布性可不考慮，故判定集中參數(shù)或分布參數(shù)電路的條件是：

電路器件幾何尺寸<<電磁波波長(zhǎng)——集中參數(shù)電路

不滿足上條件則為分布參數(shù)電路。電磁波傳播的波長(zhǎng)

波速×周期空氣中的波速光速，故工頻（f=50Hz）：音頻（0.3～3.4kHz）：按3.4kHz計(jì)，計(jì)算機(jī)：按計(jì)，由上可見，在工頻、音頻情況下，電器均可用集中參數(shù)模擬，只有很長(zhǎng)距離（可以與波長(zhǎng)相比擬的距離）的傳輸線才必須用分布參數(shù)模擬。計(jì)算機(jī)內(nèi)電磁波波長(zhǎng)雖很短，但由于采用了超大規(guī)模集成電路，故器件仍需用集中參數(shù)模擬。4.無源電路和有源電路

某元件在任意時(shí)刻t所消耗的能量W(t)恒非負(fù)值且與其在電路中的連接方式無關(guān)，則此元件稱為無源元件，否則為有源元件。即——無源元件不滿足上式的為有源元件。簡(jiǎn)單地說就是：不可能供出能量的元件為無源元件，有可能供出能量的元件為有源元件。無源電路——不含有源元件的電路。有源電路——含有有源元件的電路。（1）為何要設(shè)參考方向？

①較復(fù)雜的電路中，無法預(yù)先判斷電流的實(shí)際方向，因此要假設(shè)一個(gè)方向；

②只有設(shè)定了電流方向才能寫出電路方程。

一.電流

大?。?，直流

1.定義方向：正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向

2.電流的參考方向（正方向）在分析電路之前，必須先設(shè)定各元件電流的方向，此設(shè)定的方向稱為電流的參考方向或正方向。（安）,（毫安）,（微安）,（千安）單位：§1－2電路的基本變量

（2）參考方向電流“＋”、“－”號(hào)之意義（例如）

“＋”——表示實(shí)際電流方向與參考方向的相同“－”——表示實(shí)際電流方向與參考方向的相反二.電位、電壓1.電位：電位是對(duì)一個(gè)點(diǎn)而言的。（1）點(diǎn)電位的定義：電場(chǎng)中將單位正電荷由點(diǎn)移到參考點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。即（2）電位的特點(diǎn)

①電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)。因此參考點(diǎn)選定后，電位是單值；式中——電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，——路徑矢量物理學(xué)中，參考點(diǎn)一般選在無窮遠(yuǎn)處，電路中，可任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)。參考點(diǎn)用或表示（——接機(jī)殼，——接地）。②電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。下圖所示電路的不同。（2）電壓與電位之關(guān)系：由電壓定義式及做功與路徑無關(guān)之特點(diǎn)可得2.電壓：電壓是對(duì)兩個(gè)點(diǎn)之間而言的。（1）兩點(diǎn)之間電壓的定義：將單位正電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做之功。即（3）電壓的特點(diǎn)電壓與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)，單值。電壓、電位的單位為V（伏），mV，kV。

3.電壓的實(shí)際方向和參考方向（1）電壓的實(shí)際方向?yàn)殡娢唤档姆较颍眉^表示或“＋”、“－”極性表示，如下圖所示?；颍?/p>

＋（2）電壓的參考方向：任選。意義同電流參考方向。

說明：以后無特別說明下，電壓電流的方向均指參考方向。4.電壓、電流方向關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)方向相同稱方向關(guān)聯(lián)（簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)）方向相反稱方向非關(guān)聯(lián)（簡(jiǎn)稱非關(guān)聯(lián)）

關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)必須針對(duì)二端元件（或二端網(wǎng)絡(luò)）來觀察判斷。

注意AB＋－對(duì)網(wǎng)絡(luò)B：關(guān)聯(lián)對(duì)網(wǎng)絡(luò)A：非關(guān)聯(lián)例：三.電動(dòng)勢(shì)

為了使電路中電流能源源不斷地流通，則必須有電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)：電源中將單位正電荷從電源負(fù)極移到正極時(shí)，電源力所做之功稱為電源的電動(dòng)勢(shì)，用表示，單位為伏。注意電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)殡娢簧较?，電壓的方向?yàn)殡娢唤捣较?，故與非關(guān)聯(lián)時(shí)：與關(guān)聯(lián)時(shí)：四.電功率

1.關(guān)聯(lián)時(shí)元件吸收的功率

右圖中，元件＋－——單位時(shí)間內(nèi)由點(diǎn)流向點(diǎn)的電荷量電場(chǎng)力做功耗能，其能量被元件吸收，因此元件吸收的功率為——將單位正電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做之功。根據(jù)的物理概念，故——單位時(shí)間內(nèi)將數(shù)值為的電荷量由點(diǎn)移至點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做之功，即電場(chǎng)力做的功率。2.非關(guān)聯(lián)時(shí)的元件＋－元件＋－＝非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)

上圖與圖等效，與關(guān)聯(lián)，故

3.歸納及說明非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)的單位：W（瓦），1W＝1VA，mW，KW，MW。直流電路中，電流、電壓和功率一般用大寫字母表示。4.功率平衡

根據(jù)能量守恒原理，電路中各元件吸收的功率之和恒為零，即N11A+－4VP1N22A+－4VP2N3I3+－10VP3供＝6W例1－1下圖各網(wǎng)絡(luò)，求及流過的電流I3。

N1端口的關(guān)聯(lián)解：N2端口的非關(guān)聯(lián)N3端口的非關(guān)聯(lián)

五.電能量

t時(shí)刻元件吸收的總能量為

t1～t2時(shí)間內(nèi)元件吸收的能量為

圖（a）中，點(diǎn)e、f、g之間為一短路線（無電阻），它們是一個(gè)點(diǎn)，故可畫成圖（b）形式。一.支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔c（a）abdefg（b）abcdf§1－3電路的基本定律

支路：每一個(gè)二端元件稱為一條支路。上圖b=7

節(jié)點(diǎn)：元件與元件的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。上圖n=5定義I：2.回路、網(wǎng)孔

回路：電路中任一閉合而不重復(fù)的路徑稱為回路。上圖（a）中僅示出了4個(gè)回路。箭頭所示為回路方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）。網(wǎng)孔：若回路內(nèi)部不另含支路，則此回路稱為網(wǎng)孔。通俗的說法是將電路比作漁網(wǎng)，漁網(wǎng)的各孔即為網(wǎng)孔。上圖電路共有3個(gè)網(wǎng)孔。定義II：節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。上圖n=4b=6支路：電路中每條分支（串聯(lián)元件構(gòu)成）稱為支路。上圖1.支路、節(jié)點(diǎn)：支路數(shù)用b表示，節(jié)點(diǎn)數(shù)用n表示。二.基爾霍夫電流定律（KCL）

1.KCL內(nèi)容：在集中參數(shù)電路中，任一瞬間，流出（流入）任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒為零。即

i1i5i4i3i2A－i1＋i2＋i3－i4＋i5＝0代數(shù)和中的正、負(fù)號(hào)取法是：若流出（流入）節(jié)點(diǎn)取“＋”，則流入（流出）節(jié)點(diǎn)取“－”。右圖所示節(jié)點(diǎn)A的KCL方程為：——KCL方程即i2＋i3＋i5＝i1＋i4

上式反映了——電流連續(xù)性原理i1＋i2＋i3＝02.KCL的擴(kuò)充廣義節(jié)點(diǎn)——電路中任一封閉面所包圍的部分KCL對(duì)廣義節(jié)點(diǎn)亦有效。右圖所示部分為廣義節(jié)點(diǎn)，其KCL方程為i1i2i3廣義節(jié)點(diǎn)3.說明

①KCL表達(dá)了節(jié)點(diǎn)處各支路電流的約束關(guān)系；②KCL與元件的性質(zhì)無關(guān)，僅與結(jié)構(gòu)有關(guān)?！Q為拓?fù)浼s束根據(jù)電流連續(xù)性原理，對(duì)右圖所示電路，i1=i2=i3=0開關(guān)S斷開時(shí)：i1=i2=i3開關(guān)S閉合時(shí)：Si1i2i3。。i1＋2－3＋7＝0i1

＝（－2＋3－7）A＝－6A畫一廣義節(jié)點(diǎn)如虛線部分所示，根據(jù)KCL有例1－2求圖示電路中的和（注：圖中各條線表示支路，元件未畫出）。解由節(jié)點(diǎn)a

的KCL方程有i2＝(7－3)A=4Ai1i27A3A2Ai2i3i4i5i1a練習(xí)：上題中，若，試根據(jù)圖中所示已知量和，直接由廣義節(jié)點(diǎn)求和（5A，－3A）。i3

=－1Ai4i5i3三.基爾霍夫電壓定律（KVL）uab＋ubd＋ude＋uea=(ua－ub)+(ub－ud)沿回路1方向，將各段電壓相加，于是有+(ud－ue)+(ue－ua)=0＋－u1＋－＋－u8u3u2u4u5u6u7＋＋＋＋＋－－－－－abcdef若用元件上所示的電壓表示，則有u1－u5+u6－u4＝0同理對(duì)回路2有：uab＋ubc＋ucf＋ufe+uea=0u1－u2+u7－u8－u4＝01.KVL內(nèi)容：在集中參數(shù)電路中，任一瞬間沿回路方向各元件（或支路）電壓之代數(shù)和恒為零，即代數(shù)和中的正負(fù)號(hào)：當(dāng)?shù)姆较蚺c回路方向一致時(shí)取“＋”，反之取“－”。

uuABC——KVL方程2.KVL的擴(kuò)充

廣義回路：電路中，從某點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過若干點(diǎn)（不重復(fù)）再回到原點(diǎn)，這樣構(gòu)成的回路稱為廣義回路。廣義回路中任意兩點(diǎn)之間不一定有支路存在。例如右圖中ABCA就是一個(gè)廣義回路。

KVL也適用于廣義回路。四.任意兩點(diǎn)間電壓的分析——路徑法u8u3＋－u1＋－＋－u2u4u5u6u7＋＋＋＋＋－－－－－abcdef對(duì)廣義回路bfedb有ubf＋ufe＋ued＋udb=0ubf=

－udb－ued－ufeubf=

ubd+ude+uef即=

－u5+u6+u8文字表示：路徑bfedb上各元件電壓的代數(shù)和ubf=ubf=

ubc+ucf=－u2+u7文字表示：路徑bcf上各元件電壓的代數(shù)和同理對(duì)bfcb回路有ubf=亦可用的其它路徑上各元件電壓的代數(shù)和表示。ubf結(jié)論：任意兩點(diǎn)p、q之間的電壓，等于由起點(diǎn)p到終點(diǎn)q任一路徑上各元件的代數(shù)和，即

upquk代數(shù)和中，當(dāng)u的方向與路徑方向一致時(shí)取“＋”，反之取“－”。這一分析電壓的方法稱為路徑法。例1－3右圖電路，試根據(jù)已知電壓用走路徑法求u1、u3和u5。＝[－5＋6－(－4)＋3]V＝8V＝[－5＋6－(－4)]V＝5V＝[2＋6－(－4)＋3]V＝15V解：u1u5u3練習(xí)：根據(jù)圖示已知電壓試用路徑法求uda、ucd和

uce（7V、－12V、－10V）u3＋－u1＋－＋－u52V＋＋＋＋＋－－－－－abcdef－5V6V－4V3V五.電路的參考點(diǎn)和電位

1.參考點(diǎn)：電路中可任選一點(diǎn)，令其電位為零，此點(diǎn)稱為電位的參考點(diǎn)，簡(jiǎn)稱參考點(diǎn)。參考點(diǎn)通常選儀器機(jī)殼（符號(hào)為）或地（）。2.電位的計(jì)算由電位的定義知，某點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，故可用路徑法分析計(jì)算。

例1－4如下圖所示電路，（1）以a點(diǎn)為參考點(diǎn)，求d、f的電位及；（2）以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，重求（1）。udf解（1）a為：ud=

uda

＝[2－(－5)]V=7Vuf=

ufa

＝[－6－(－5)]V=－1Vudf=

ud－uf

＝[7－(－1)]V=8Vu3＋－u1＋－＋－u52V＋＋＋＋＋－－－－－abcdef－5V6V－4V3V（2）c為：ud=

udc

＝[2＋6－(－4)]V=12Vuf=

ufc

＝－(－4)V=4Vudf=

ud－uf

＝[12－4]V=8V3.常規(guī)電路和電位電路電子電路中，一般將輸入（電源）的一端和輸出的一端連接在一起作為參考點(diǎn)，為了簡(jiǎn)便，習(xí)慣上不再畫出電源，而是用電位表示。下圖所示為常規(guī)電路及其所對(duì)應(yīng)的電位電路。u3＋－u1＋－＋－u52V＋＋＋＋＋－－－－－abcdef－5V6V－4V3V常規(guī)電路：usR1R2uaR1R2uaus1us2aa電位電路：aaR1R1R2R2＋us－us2＋us1uaua下圖所示為電位電路及其所對(duì)應(yīng)的常規(guī)電路：注意

電位圖中若無參考點(diǎn)，并不是說該電路沒有參考點(diǎn)，在畫其對(duì)應(yīng)的常規(guī)圖時(shí)，必須要另外畫一個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)（見上面的右下圖）。電位電路：us1us2－us3uauaR1R1R2R2R3R3R4R4100V－200V－100V300V常規(guī)電路：us1us2uauaR1R1R2R2R3R3R4R4100V100V200V300Vus3一.電阻元件

1.定義：圖示二端元件，若在任意t時(shí)都能用端口的伏安曲線（u～i曲線）表征，則此二端元件定義為電阻元件，簡(jiǎn)稱電阻，用R表示（見下圖）。u－＋iR

2.分類

電阻元件，若其u～i曲線為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，則為線性電阻。否則為非線性電阻。其分類如下（以u(píng)～i曲線表示）：§1－4無源元件及其特性

線性非時(shí)變電阻uit＝任意值0線性時(shí)變電阻uit1t20非線性非時(shí)變電阻uit＝任意值0非線性時(shí)變電阻uit1t20VAR：

或式中單位為西門子（S）歐姆定律0ui伏安曲線（1）關(guān)聯(lián)時(shí)2.電阻元件的伏安關(guān)系（VAR）——?dú)W姆定律

iu＋－R（G）（2）非關(guān)聯(lián)時(shí)0ui伏安曲線R（G）u＋－i歐姆定律VAR：

或歐姆定律歸納：關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)（3）負(fù)電阻概念＋－ui(R<0)0ui4.電阻吸收的功率歸納：關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)5.電阻的特點(diǎn)（1）VAR為代數(shù)方程——即時(shí)效應(yīng)，故電阻為無記憶元件；

（2）<0——R是耗能元件；（3）<0——無源元件。關(guān)聯(lián)：非關(guān)聯(lián)：6.電阻的額定值電阻在額定工作情況下的電壓、電流和功率，稱為其額定值。電阻的工作電壓、電流若超過其額定值，則壽命縮短甚至燒毀。例1－5二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2和N3的伏安特性曲線分別如下圖所示，試求各網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的電阻R1、R2和R3。u與i方向關(guān)聯(lián)，故解N1iui/Au/V012u與i方向非關(guān)聯(lián)，故uiu/Vi/AN20－12例1－6（1）100Ω、1/4W的電阻，允許長(zhǎng)期通過的最大電流為多少？（2）400Ω、1A的電阻，允許最大端電壓是多少？解（1）故100Ω、1/4W的電阻允許長(zhǎng)期通過的最大電流為50mA。（2）故400Ω、1A的電阻，允許最大端電壓為400V。u與i方向關(guān)聯(lián)，故u/Vi/AN3iu0－12例1－7（1）試求220V、60W白熾燈的電阻；（2）兩個(gè)220V、60W的白熾燈串聯(lián)后接于220V電壓上，它們消耗的總功率為多少？（3）220V、60W白熾燈與220V、25W白熾燈串聯(lián)后接于220V電壓上，試問哪個(gè)亮，哪個(gè)暗？解（1）（2）設(shè)一個(gè)白熾燈的電阻為R，故（3）兩燈串聯(lián)，電流相等，瓦數(shù)較的燈，其電阻較大(因?yàn)楣?20V、60W與220V、25W的白熾燈串聯(lián)工作時(shí)，25W的燈比60W的燈亮。)，二.電容元件

1.定義和分類

定義：

＋－uabq-q二端元件若任意t時(shí)刻能用庫伏（q～u）曲線表征，則為電容ab

分類：與電阻分類類同，即有線性非時(shí)變、線性時(shí)變、非線性非時(shí)變和非線性時(shí)變四種電容。我們僅分析第一種。2.線性非時(shí)變電容的庫伏特性：u＋－q-q線性電容的電荷q

與電容兩端電壓

u

成正比，比例系數(shù)用C表示，即pF。電容元件用C標(biāo)示?！Q為電容。單位：法拉（F），1法＝1庫/伏，常用、3.電容VAR的微分形式

u＋－q-qi右圖所示電容u、i

關(guān)聯(lián)，由定義有C—常數(shù)即——電容VAR的微分形式（前提：、關(guān)聯(lián)）

ucic若、非關(guān)聯(lián)，則上式加“－”號(hào)。ucic注意ic(t)

取決于的變化率，uc(t)uc(t)＝0時(shí)，ic(t)

不一定為零，反之亦然（見下圖）。tucic0ucict04.電容VAR的積分形式或式中t0為－∞到

t之間的一個(gè)時(shí)刻。上式可寫成——電容VAR的積分形式

（前提：、關(guān)聯(lián)）ucic——電容VAR的積分形式（ucic、關(guān)聯(lián)）5.電容的儲(chǔ)能iu＋－Ciu＋－C或功率：能量：——電容C在t時(shí)的能量（儲(chǔ)能）6.電容的特點(diǎn)（1）說明電容電壓有記憶電容電流的

特性——C是一記憶元件。（2）說明電容不可能供出能量，故它是無源元件。電容吸收的能量?jī)?chǔ)存于磁場(chǎng)中，因此它又是一個(gè)儲(chǔ)能元件。例1－8圖（a）電路中，u(t)的波形如圖（b）所示，試求i(t)，并畫出i(t)的波形（i－t曲線）。＋－u(t)i(t)C（a）012344u/Vt/ms

01234t/ms

－48i/mA（b）（c）解，＋－u(t)i(t)C（a）012344u/Vt/ms

01234t/ms

－48i/mA（b）（c）i(t)的波形如圖（c）所示。例1－9圖（a）電路中，i(t)的波形如圖（b）所示，試求u(t)，并畫出u(t)的波形（u－t曲線）。＋－u(t)i(t)C00.010.02t/s

1i/A（b）u/V（c）00.010.02t/s

50100（a）解＋－u(t)i(t)C00.010.02t/s

1i/A（b）u/

V（c）00.010.02t/s

50100（a）u(t)的波形如圖（c）所示。三.電感元件1.磁鏈Ψ

單位：韋伯（Wb）若各匝磁通相等均為Φ，則左圖：(磁通)，各匝磁通不等。各匝磁通之和定義為磁鏈，用Ψ表示，即Φi2.電感的定義和分類定義二端元件若任意t時(shí)能用韋安（Ψ

～i）曲線表征，則為電感abiabΨ分類：與電容類似分為四種。只討論線性非時(shí)變電感。3.線性電感的韋安特性Ψ

正比于iΨ

＝L

i式中系數(shù)L=Ψ/i稱為電感（系數(shù)），單位：亨利（H），1亨＝1韋/安。電感元件用L標(biāo)示。，比例系數(shù)用L表示，即4.電感VAR的微分形式上圖中，i產(chǎn)生Ψ（Ψ與i方向?yàn)橛沂致菪P(guān)系），i變化（用表示，以下同），導(dǎo)至Ψ，于是線圈兩端出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。當(dāng)e與Ψ方向?yàn)?。以上?nèi)容簡(jiǎn)單表示如下：壓u的方向與e方向一致，于是右手螺旋關(guān)系時(shí)，根據(jù)法拉第定律及楞次定則，。設(shè)電感兩端電

i右旋Ψ右旋u與i同向

LΨ

iuuL

i感應(yīng)電壓、電流分別用、表示，下面進(jìn)一步分析上式中的uLiL線性——電感VAR的微分形式（前提：、關(guān)聯(lián)）uLiL5.電感VAR的積分形式由積分形式可得故——電感VAR的積分形式

（前提：、關(guān)聯(lián)）uLiL7.電感的特點(diǎn)（分析與電容的類似）（1）電感電流有記憶電感電壓的特性，是一記憶元件；（2）電感是無源元件且是儲(chǔ)能元件。8.直流狀態(tài)下的L、C6.電感的儲(chǔ)能分析方法與電容類同，最后得——L在t時(shí)的儲(chǔ)能L：iL恒定——L相當(dāng)于短路C：uC恒定——C相當(dāng)于開路一.電壓源（簡(jiǎn)稱壓源）1.電壓源的定義和伏安關(guān)系（1）定義：二端元件，若它能提供一個(gè)恒定電壓Us或時(shí)變電壓us且它們與流過元件的電流無關(guān)，則此二端元件稱為電壓源，表示如下：（2）電壓源的VAR：＋－us(t)＋－Us＋－UsI＋－UU＝Us（I任意）＋－us(t)i＋－uu=us（i任意）§1－5有源元件及其特性

（3）說明

①流過電壓源的電流取決于電壓源及外電路。見下圖：②電壓源可能供出功率，也可能吸收功率。見下圖：IR＋－③電壓源是一有源元件，因?yàn)樗軌蚬┏瞿芰?。UR＋－＋－P1P2由圖可見UR＝(10－6)V＝4VI＝UR/2＝2V－＋P1供＝10I＝（10×2）W＝20W,P1吸＝6I＝（6×2）W＝12WI2.壓源單回路歐姆定律右圖所示電路為電壓源和電阻構(gòu)成的單回路，由KVL有得R1i

＋us2+R2i－us1＝0＋－＋－us1us2iR1R2普遍式為——壓源單回路歐姆定律式中——回路中各電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)us驅(qū)動(dòng)電流的方向（見下面注）與i方向一致時(shí)取“＋”，反之取“－”；——回路中各電阻之和。注：us驅(qū)動(dòng)電流的方向是指它將電流從“＋”極驅(qū)出，從負(fù)極回來的方向。壓源單回路歐姆定律只適用于由電壓源和電阻構(gòu)成的單回路，例如對(duì)左下圖有，而右下圖中的I就不能用此式，因?yàn)樗皇菃位芈?。II3.壓源支路歐姆定律ui（a）us1us2R1R2ab注意左圖所示為壓源支路。圖（a）中支路電壓u由走路徑得，故－uius1us2R1R2ab若u的極性反過來如圖（b）所示，則由上可得壓源支路電流的普遍形式為

——壓源支路歐姆定律式中，為支路電壓，當(dāng)與關(guān)聯(lián)時(shí)取“＋”，反之取“－”；——壓源支路各壓源的代數(shù)和。當(dāng)us驅(qū)動(dòng)電流的方向與方向一致時(shí)取“＋”，反之取“－”；——壓源支路各電阻之和。（b）例1－10圖示電路中，若

a

點(diǎn)電位ua＝12V，b點(diǎn)電位ub＝－4V，us1＝10V，us2＝2V，R1＝3Ω及R2＝1Ω，試求電流i和c、d、e點(diǎn)的電位以及該支路吸收的功率p。解根據(jù)壓源支路歐姆定律有走路徑求c、d、e點(diǎn)電位如下：

a—b支路吸收的功率uius1us2R1R2abcde...二.電流源（簡(jiǎn)稱流源）1.電流源的定義和伏安關(guān)系