計算機二進制

大學計算機二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”，由18世紀德國數(shù)理哲學大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當前的計算機系統(tǒng)使用的基本上是二進制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計算機中主要是以補碼的形式存儲。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發(fā)明與應用，因為數(shù)字計算機只能識別和處理由0和1符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''、''1''的某種代數(shù)演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數(shù)字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現(xiàn)。二進制十進制轉二進制正整數(shù)的十進制轉換二進制：要點：除二取余，倒序排列解釋：將一個十進制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等于一或零時為止，倒取將除得的余數(shù)，即換算為二進制數(shù)的結果如：789=1100010101789/2=394余1第10位394/2=197余0第9位197/2=98余1第8位98/2=49余0第7位49/2=24余1第6位24/2=12余0第5位12/2=6余0第4位6/2=3余0第3位3/2=1余1第2位1/2=0余1第1位十進制轉二進制負整數(shù)轉換為二進制要點：取反加一解釋：將該負整數(shù)對應的正整數(shù)先轉換成二進制，然后對其“取補”，再對取補后的結果加1即可如:52=110011001.先取得52的二進制：001101002.對所得到的二進制數(shù)取反：110010113.將取反后的數(shù)值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2十進制轉二進制小數(shù)轉換為二進制要點：乘二取整，正序排列解釋：對被轉換的小數(shù)乘以2，取其整數(shù)部分(0或1)作為二進制小數(shù)部分，取其小數(shù)部分，再乘以2，又取其整數(shù)部分作為二進制小數(shù)部分，然后取小數(shù)部分，再乘以2，直到小數(shù)部分為0或者已經(jīng)去到了足夠位數(shù)。每次取的整數(shù)部分，按先后次序排列，就構成了二進制小數(shù)的序列如：0.7=（0.101100110...）B0.7*2=1.4========取出整數(shù)部分10.4*2=0.8========取出整數(shù)部分00.8*2=1.6========取出整數(shù)部分10.6*2=1.2========取出整數(shù)部分10.2*2=0.4========取出整數(shù)部分00.4*2=0.8========取出整數(shù)部分00.8*2=1.6========取出整數(shù)部分10.6*2=1.2========取出整數(shù)部分10.2*2=0.4========取出整數(shù)部分0二進制轉十進制整數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的冪次依次相加小數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的負冪次然后依次相加從最后一位開始，依次列為第0、1、2...位第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方得到的結果相加就是答案如:(01101011.01)2=(107.25)101乘2的-2次方=0.250乘2的-1次方=01乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107.25二進制加減法加法0+0=00+1=1+0=11+1=10（進位）減法0-0=1-1=01-0=10-1=1（借位）如:11+110=10011010+10010=11100101-10=1110110-1001=1101二進制乘除法乘法0*0=00*1=1*0=01*1=1除法0/0=01/1=10/1=0如:10*11=110101*110=11110101/10=10.1100110/110=110二進制的優(yōu)點（1）技術實現(xiàn)簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態(tài)，開關的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。（2）簡化運算規(guī)則：兩個二進制數(shù)和、積運算組合各有三種，運算規(guī)則簡單，有利于簡化計算機內部結構，提高運算速度。（3）適合邏輯運算：邏輯代數(shù)是邏輯運算的理論依據(jù)，二進制只有兩個數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“