安徽省2022年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

（二）2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|?2| B．3 C．0 D．?52．據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4×108 B．0.34×13．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列各式中，計算結(jié)果等于a9A．a(chǎn)3+a6 B．a(chǎn)3?5．甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（）A．α?90° B．α?45° C．180°?α D．270°?α7．已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，則OP＝（）A．14 B．4 C．23 D．58．隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）A．13 B．38 C．129．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a2與A． B．C． D．10．已知點(diǎn)O是邊長為6的等邊△ABC的中心，點(diǎn)P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，S2，SA．332 B．532 C．二、填空題11．不等式x?32≥1的解集為12．若一元二次方程2x2?4x+m=013．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y=1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，y=kx(k≠0)14．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)G．連接DF，請完成下列問題：（1）∠FDG=°；（2）若DE=1，DF=22，則MN=三、解答題15．計算：(116．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△A1B（2）以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B17．某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元.2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：（2）已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？18．觀察以下等式：第1個等式：(2×1+1)2第2個等式：(2×2+1)2第3個等式：(2×3+1)2第4個等式：(2×4+1)2……按照以上規(guī)律．解決下列問題：（1）寫出第5個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．19．已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA的延長線上一點(diǎn)，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的長；（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點(diǎn)，且∠ACD＝∠ACE，求證：CE⊥AB．20．如圖，為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點(diǎn)D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點(diǎn)間的距離．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos21．第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：70≤x<75，B：75≤x<80，C：80≤x<85，D：85≤x<90，E：90≤x<95，F(xiàn)：95≤x≤100，并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）n＝，a＝；（2）八年級測試成績的中位數(shù)是﹔（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．22．已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大??；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．23．如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)P1，P4在x軸上，MN與矩形P1P2P3P4（?。┬藿ㄒ粋€“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為（ⅱ）現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“”型或“”型柵型兩種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P1P2P3P4面積的最大值，及取最大值時點(diǎn)P

（二）2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷答案1．D2．C3．A4．B5．A6．C7．D8．B9．D10．B11．x≥512．213．314．（1）45（2）2615．解：(故答案為：116．（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A17．（1）解：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案為：1.25x+1.3y；（2）解：根據(jù)題意1.25x+1.3y=520+140，∴x+y=5201解得：x=320y=2002021年進(jìn)口額1.25x=1.25×320=400億元，2021年出口額是18．（1）(2×5+1)（2）解：第n個等式為(2n+1)2證明如下：等式左邊：(2n+1)2等式右邊：[=[=4n故等式(2n+1)219．（1）解：∵OA=1=OC，CO⊥AB，∠D=30°∴CD=2?OC=2∴OD=∴AD=OD?OA=（2）證明：∵DC與⊙O相切∴OC⊥CD即∠ACD+∠OCA=90°∵OC=OA∴∠OCA=∠OAC∵∠ACD=∠ACE∴∠OAC+∠ACE=90°∴∠AEC=90°∴CE⊥AB20．解：∵A，B均在C的北偏東37°方向上，A在D的正北方向，且點(diǎn)D在點(diǎn)C的正東方，∴ΔACD是直角三角形，∴∠BCD=90°?37°=53°，∴∴∠A=90°-∠BCD=90°-53°=37°，在Rt△ACD中，CDAC∴AC=CD∵∠CDA=90°，∴∠BDC=90°?53°=37°∴∠BCD+∠BDC=37°+53°=90°，∴∠CBD=90°，即ΔBCD∴BCCD∴BC=CD·sin∴AB=AC?BC=150?54=96米，答：A，B兩點(diǎn)間的距離為96米．21．（1）20；4（2）86.5（3）解：八年級E：90≤x<95，F(xiàn)：95≤x≤100兩組占1-65%=35%，共有20×35%=7人七年級E：90≤x<95，F(xiàn)：95≤x≤100兩組人數(shù)為3+1=4人，兩年級共有4+7=11人，占樣本1140，∴該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有1140×(500+500)=275（人）．22．（1）證明：∵DC=BC，CE⊥BD，∴DO=BO，∵DE∥BC，∴∠ODE=∠OBC，∠OED=∠OCB，∴ΔODE≌ΔOBC（AAS），∴DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∵CE⊥BD，∴四邊形BCDE為菱形．（2）解：（?。└鶕?jù)解析（1）可知，BO=DO，∴CE垂直平分BD，∴BE=DE，∵BO=DO，∴∠BEO=∠DEO，∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∵EG⊥AC，∴∠AEG=∠DEO，∴∠AEG=∠DEO=∠BEO，∵∠AEG+∠DEO+∠BEO=180°，∴∠CED=180°（ⅱ）連接EF，∵EG⊥AC，∴∠EGF=90°，∴∠EFA=90°?∠GEF，∵∠AEF=180°?∠BEF=180°?∠BEC?∠CEF=180°?∠BEC?(∠CEG?∠GEF)=180°?60°?60°+∠GEF=60°+∠GEF∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∴90°?∠GEF=60°+∠GEF，∴∠GEF=15°，∴∠OEF=∠CEG?∠GEF=60°?15°=45°，∵CE⊥BD，∴∠EOF=∠EOB=90°，∴∠OFE=90°?∠OEF=45°，∴∠OEF=∠OFE，∴OE=OF，∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠EAC+∠ECA=∠CEB=60°，∴∠ECA=30°，∵∠EBO=90°?∠OEB=30°，∴∠OCF=∠OBE=30°，∵∠BOE=∠COF=90°，∴ΔBOE≌ΔCOF（AAS），∴BE=CF．23．（1）解：由題意可得：A（－6，2），D（6，2），又∵E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2＋8，將A（－6，2）代入，（－6）2a＋8＝2，解得：a＝?1∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝?16x（2）解：（?。唿c(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6），且四邊形P1P2P3P4為矩形，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上，∴P2的坐標(biāo)為（m，?16m∴P1P2＝P3P4＝MN＝?16m2＋8，P2P∴l(xiāng)＝3（?16m2＋8）＋2m＝?12m2＋2m＋24＝∵?1∴當(dāng)m＝2時，l有最大值為26，即柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式為l＝?12m（ⅱ）方案一：設(shè)P2P1＝n，則P2P3＝18－3n，∴矩形P1P2P3P4面積為（18－3n）n＝－3n2＋18n＝－3（n－3）2＋27，