金融衍生產品第四講1

金融衍生產品主講人：沈思瑋上海交通大學管理學院1第四講期權2期權期貨的定義期貨多頭：在未來某確定的時間以事先敲定的價格買入一定數量的某標的產品的權利和義務空頭：。。。賣出。。。期權CALL：在未來某確定的時間以事先敲定的價格買入一定數量的某標的產品的權利PUT：。。。賣出。。。期權的獲得：賣出期權合約為空頭，買入期權方為多頭3期貨與期權合約交易對合約的交易，合約就是衍生證券交易過程開倉簽訂合約：合約的規(guī)模、品種、品種的質量標準、期限盯市（期貨合約的買賣雙方、期權合約的賣方）初始保證金的比例、維持保證金比例、保證金不足處理平倉：相反的合約交割：交割倉單，所有權與現金的交易4衍生合約的性質短期性91、182天，一般不超過一年標準合約與非標準合約標準期權實物期權杠桿性巴林銀行：超過了其承受規(guī)模的賭博套期保值與投資有無被險頭寸5期權與期貨圖解ST：標的價格T時的合約價值X－交割價格期貨多頭，Future、Long期貨空頭，Short6期權與期貨圖解（CALL多頭）ST：標的價格T時的合約價值X－執(zhí)行價格CALL多頭(Option)7期權與期貨圖解（CALL空頭）ST：標的價格T時的合約價值X－執(zhí)行價格CALL空頭8期權與期貨圖解（PUT多頭）ST：標的價格T時的合約價值X－執(zhí)行價格PUT多頭9期權與期貨圖解（PUT空頭）ST：標的價格T時的合約價值X－執(zhí)行價格PUT空頭10期權的標的

股票期權外匯期權股價指數期權期貨期權11保證金期權空頭需要保證金無保護期權無保護期權有保證金要求有保護期權看漲期權的空頭，持有標的資產12期權的一些概念實值期權：IntheMoney：現在執(zhí)行合約價值為正虛值期權OutoftheMoney：現在執(zhí)行合約價值為負兩平期權AttheMoney：現在執(zhí)行合約價值為零美式期權與歐式期權：美式期權可以提前執(zhí)行亞式期權：標的價格為合約有效期內的均價回望期權：賦予期權買方在一定時期內按照市場最高價或者最低價買入或者賣出標的資產13組合期權跨式期權同時買入CALL與PUT構成跨是期權的多頭同時賣出CALL與PUT構成跨是期權的空頭寬跨期權兩個期權的執(zhí)行價不同價差期權買入一個CALL同時賣出一個CALL買入一個PUT同時賣出一個PUT14組合期權圖解（窄跨）ST：標的價格T時合約的損益X－交割價格CALL多頭PUT多頭15組合期權圖解（寬跨）ST：標的價格T時合約的損益X－執(zhí)行價格CALL多頭PUT多頭Y－執(zhí)行價格X<,>Y16組合期權圖解（牛市價差）ST：標的價格T時合約的損益X－執(zhí)行價格CALL多頭CALL空頭Y－執(zhí)行價格X<Y17組合期權圖解（熊市價差）ST：標的價格T時合約的損益X－交割價格PUT空頭PUT多頭Y－交割價格Y<X18權證：Warrants給予持有人未來某時刻以特定價格買入某公司股票的權利。往往是公司發(fā)行股票變得更容易。如：某公司準備發(fā)行1億股股票，公司擔心股價太高而發(fā)不出去，公司也擔心股價太低不合算。于是公司發(fā)行5000萬權證，執(zhí)行價格為3元每股，萬收益權證價格為1元，獲得5000。另外5000萬股份在市場詢價發(fā)行，詢價的結果可能是5元，也可能是2.5元。權證也可以作為發(fā)行價格的參考。19管理期權：ExecutiveStockOptions公司董事會授予管理層一項期權該期權往往是平價期權，當公司股價上升時，公司管理層可以通過兌現期權獲利如2001年Oracle總裁勞倫斯埃利森來在公司股價暴跌了57%，其所持有的股票及股票期權縮水了20多億美元的情況下，行使了股票期權、兌現了股票，獲得7億美元收益。ESO與MBO是發(fā)達金融市場兩種重要的股權激勵模式20管理期權ESO的兌現存在一個較長鎖定期，這個期限長達10到15年。國內的鎖定期較短，往往不能成為激勵手段。21可轉換債券：ConvertibleBonds公司在發(fā)行債券時，條款中設定在未來一定時期可以按照一定的價格轉換為公司股票可轉換債券可以降低債券的發(fā)行票面利率投資人也可以從公司股價的大幅上漲中獲利22歐式看漲期權與看跌期權平價平價公式符號的解釋c看漲期權的價格，p看跌期權的價格S標的資產現在價格，K執(zhí)行價r無風險利率，T期限23證明兩個組合看漲期權的多頭與現金看跌期權與一單位標的資產即要證明24T時刻，ST>K現金以無風險利率得到K，行使看漲期權得到一單位標的資產看跌期權價值為零，一單位標的資產T時刻，ST<=K現金以無風險利率得到K行使看跌期權得到K無套利原理證明25無套利原理相同的收益，相同的價格比較定價，在金融市場是可以實現的成本的影響26平價的圖形顯示ST：標的價格T時的合約損益X－執(zhí)行價格CALL多頭(Option)PUT空頭(Option)27期權價格與標的價格St：標的價格t時的合約價值X－執(zhí)行價格t時的合約價值28標的資產價格29標的資產價格的正規(guī)表示X(t,)一個隨機過程t固定，X(t,)是一個隨機變量，例明天某股票的收盤價是一個隨機變量固定，X(t,)是一個樣本軌道，例如，過去一段時間美元對歐元的比價如前圖你是一個隨機過程回首過去，本不該踩出足印的展望未來，風雨的歸程還正長30隨機過程的概念以T1時刻看T2時刻（T1<T2），未來是不可知的，是隨機變量以T2時刻看T1時刻（T1<T2），過去是確定的過去是無數個可能實現中的一種實現（樣本軌道）存在合理嗎？只是一種巧合，不代表什么。無數個巧合一定蘊含了某種規(guī)律。31現實而不真實股價行為無數個可能中的現實的一個人生也是如此無數個可能路徑中的一個投資者的素質找到真實找到遁去的一32巧合的意義物理學上的各向同性三維重建數學上的遍歷性大數定律經濟學的路徑依賴性文字的解釋橫看成嶺側成峰33最簡單的隨機過程是WEINER過程數學上的維納過程，物理學上的布郎運動三性質連續(xù)性：維納過程幾乎所有的樣本軌道都是連續(xù)的獨立增量性：對于X1<X2<=X3<X4,W(X2)-W(X1)與W(X4)-W(X3)獨立正態(tài)性：維納過程不可微:34維納過程具有分形的性質分形與混沌自相似性無限可分性所以有一個分支是應用分形來研究股票的價格行為據StevenFan說，美國以分形為分析工具的基金只有一家了，人人畏之如虎。35概念的內涵與外延內涵越豐富外延越窄內涵是其條件嚴格外延是適用性減低其內涵高斯過程：不滿足獨立增量條件馬爾可夫過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性鞅過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性二階矩過程，ITO過程36概念的內涵與外延內涵越豐富外延越窄內涵是其條件嚴格外延是適用性減低其內涵高斯過程：不滿足獨立增量條件馬爾可夫過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性鞅過程：不滿足正態(tài)性，獨立增量性二階矩過程，ITO過程37馬爾可夫過程馬爾可夫條件在現在的條件下，過去與未來獨立與鞅性質類似馬爾可夫鏈指標集非連續(xù)38概率空間樣本空間可能集合F事件集類滿足以下條件，則稱為-域存在加、積兩種運算滿足分配率、結合率、交換率有限可加性P概率測度非負性上連續(xù)性規(guī)范性，全概率為139鞅性質定義對于一切s<t，有弱有效現在的價格包含了過去一切的價格信息所以，未來的價格預期等于現在價格40ITO過程二階可積過程維納過程不可微，不可積引入半階導數與半階微分構造一個過程間運算的規(guī)則本質上，ITO過程或ITO微分是以維納過程為參考，建立了各種隨機過程與維納過程之間的聯(lián)系41一般維納過程連續(xù)性獨立增量性正態(tài)性42另一種表示ITO微分的表示dX=adt+bdW其中W(t)為標準維納過程a為飄移率，b的平方為方差率漂移率：收益率的時間度量方差率：波動率與標準維納過程波動率的比例關系,其中N(0,1)43一般ITO過程dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW其中a、b與X、t有關漂移率、方差率的解釋44一個簡單的ITO過程股票價格行為的動態(tài)表示表示為近似為45對數正態(tài)分布收益率服從正態(tài)分布股價非負股價服從對數正態(tài)分布46ITO定理47ITO定理的證明根據Taylor展開式因為48對數正態(tài)分布的形式證明根據ITO定理49ITO定理的數學表示50平方可積過程一階不可微，不可積積分包含了兩個部