正、反比例的意義

正、反比例的意義正、反比例的意義

教學內容蘇教版九義小數(shù)教科書第十二冊正、反比例的意義設計理念[大膽重組教材，落實新課標的三維的目標]同學的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。轉變教與學的方式，創(chuàng)設“現(xiàn)實的、有意義的、同學感愛好的數(shù)學問題情境”，引導同學觀看分類、自主探究、合作溝通，呈現(xiàn)同學“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)同學探究兩種相關聯(lián)量變化規(guī)律的熱忱，在不斷探究兩種相關聯(lián)量變化規(guī)律的活動中體驗探究勝利的樂趣，樹立學好數(shù)學的信念。教學目標1、使同學理解正、反比例的意義，能夠初步推斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例。2、通過觀看、比較、歸納，提高同學綜合概括推理的力量。3、滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙訓練。4、在同學獨立思索的基礎上加強溝通，體驗與同伴合作的歡樂，培育合作溝通的意識，提高學習的信念。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1、為更好地服務于同學們，學校食堂新學期推出了一項優(yōu)待嘉獎措施，同學們，你們知道是什么措施嗎？生：一次性交清本學期伙食費的同學可免費享受15次早餐、每月兩次水果。師：對，請我們班免費享受15次早餐的同學舉手！，你已吃掉了幾次？依據(jù)他已吃掉的次數(shù)，大家能想到什么？生：還剩多少次？師：你為什么立刻能想到還剩的次數(shù)呢？（生：有關系唄！…………）2、[出示表格（1）]表（1）15次免費早餐，已吃的次數(shù)和還剩的次數(shù)如下表：已吃的免費早餐（次數(shù)）12345……還剩的免費早餐（次數(shù)）……假如吃掉（）次，還剩（）次……；觀看表格，你們發(fā)覺了什么？（吃得次數(shù)多，剩余的次數(shù)就少）師小結：像這樣[出示板書：“一種量變化，另一種量也隨著變化”]，我們就把這兩種量叫做相關聯(lián)的量[板書：兩種相關聯(lián)的量]這里“已吃的免費早餐（次數(shù)）”和“還剩的免費早餐（次數(shù)）”是兩種相關聯(lián)的量。在實際生活中兩種相關聯(lián)的量是許多的，你還能舉出一些例子嗎？3、出示另外四張表格。要求：看懂表格（哪兩種相關聯(lián)的量？為什么？）表（2）一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：時間（時）1234567……路程（千米）90270450630……表（3）加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表：工效（個）1020304050……時間（時）603012……表（4）運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運的噸數(shù)300150100756050……需要的天數(shù)1234……表（5）長征造紙廠的生產狀況如下表：時間（天）1234567……生產量（噸）70140210490……二、分類比較，講授新課（一）請同學們依據(jù)五張表格的變化規(guī)律，分類。思索：為什么這樣分？1、先個體，再同桌，同桌統(tǒng)一最合理的分法。2、集體溝通。大部分認可的看法：兩類[第一類：（2）（5）其次類（1）（3）（4）]（二）觀看第一類，教學正比例的意義。師生共同溝通：“為什么把表2和表5分為一類”？依據(jù)同學回答，老師整理：1、都有兩種相關聯(lián)的量。（如何相關聯(lián)的？）2、都是一種量變化，另一種量也隨著變化。（舉例說明變化的規(guī)律。）師依據(jù)同學發(fā)言，相機寫出路程和時間的比，并計算比值.（1）=90（2）=902表示什么？180呢？比值呢？（3）=90這個比值表示什么意義？（4）=90360比5可以嗎？為什么？*、思索：180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？（板書：時間、路程、速度）速度是怎樣得到的？（板書：）速度也就是路程和時間的比值，比值相當于除法中的什么？3、小結：有什么規(guī)律？（板書：[比值][也就是商]不變）（師說明：“不變“也就是“肯定”）（三）觀看其次類，教學反比例的意義。1、師生共同溝通：“為什么把（1）（3）（4）分為一類”？2、提問:（1）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯(lián)的量？（2）舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)？（3）舉例說明在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的？（4）有什么規(guī)律？[在爭論變化規(guī)律中，發(fā)覺（3）（4）和（1）也不同]3、通過表（3）和表（4）揭示：“積不變”；“反比例的意義”（四）針對表（1）質疑，加深比例表象：表（1）中“已吃的免費早餐（次數(shù)）”和“還剩的免費早餐（次數(shù)）”這兩種相關聯(lián)的量，成比