52平行線的判定參賽 初一數學課件教案 人教版

平行線的判定巴州一中復習引入：同位角內錯角同旁內角如圖：直線a、b被直線l截的8個角中同位角：∠1與∠5；∠2與∠6；∠4與∠8；

∠3與∠7.內錯角：∠3與∠5；∠4與∠6.同旁內角：∠4與∠5；

∠3與∠6.14328765bal在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉動木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行試一試猜一猜

動手做一做：

你能借助三角尺畫出平行線嗎？一、放二、靠三、移四、畫“推平行線法”：

（三）實踐猜想，獲得公理.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.動手實踐發(fā)現(xiàn)公理◆概括公理圖形語言：∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(同位角相等,兩直線平行).文字語言：符號語言：學習幾何定理,通過三種語言來理解.

木工師傅根據判定方法1用角尺在木板上畫平行線.

◆實際應用運用新知發(fā)展思維填空：根據圖1，完成下面的推理過程.

∵∠____=∠____,

∴

AB//CD.

◆教師點評判定公理是通過兩個角的數量關系，判定兩條直線的位置關系，這是一種重要的數學方法.

動手實踐發(fā)現(xiàn)公理圖1如圖，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠2=∠3(等量代換)∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B1ACDF32E由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.條件：∠1=∠2bac123B12ADEF兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.C簡單地說:

內錯角相等,兩直線平行.兩直線平行的判定方法(2):∵∠1=∠2∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行)推理形式如圖，若∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考分析∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°1AC3425DBEF如圖，若∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考解:∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°（）

∴∠2=∠3（）∴AB∥CD（）1AC3425DBEF你還有其它的說理方法嗎？鄰補角的定義同角的補角相等同位角相等,兩直線平行如圖，如果∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考解∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠1=180°（）

∴∠2=∠1（）∴AB∥CD（）1AC3425DBEF鄰補角的定義同角的補角相等內錯角相等,兩直線平行條件：∠4+∠2=180°（∠4與∠2為內錯角，且∠4與∠2互補）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.2BACDEF4兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.2BACDEF1簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.兩直線平行的判定方法（3）∵∠1+∠2=1800∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)推理形式兩直線平行的判定方法1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.想一想“在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線互相平行”嗎？為什么？

∵a⊥b,c⊥b,∴

∠1=∠2=90°∴

a

∥

c“在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線互相平行”嗎？為什么？

∵a⊥b,c⊥b,

∴

∠3=∠4=90°∴

a

∥

c（內錯角相等,兩直線平行）

∵a⊥b,c⊥b,

∴

∠1=∠4=90°∴

∠1+∠4=180°∴

a

∥

c（同旁內角互補,兩直線平行）ADBC∠2∠3練一練1：運用新知，加深理解.試一試與平行，與不平行2：如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？3.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說明根據。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠ABC＝180°.ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說明根據。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內錯角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A（3）∵∠A+∠ABC＝180°ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說明根據。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內錯角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A∴AD//BC（同位角相等,兩直線平行）（3）∵∠A+∠ABC＝180°

ABCD12343.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說明根據。（1）∵

∠1＝∠2

∴AB//CD（內錯角相等,兩直線平行）（2）∵

∠3＝∠A∴AD//BC（同位角相等,兩直線平行）（3）∵∠A+∠ABC＝180°

∴AD//BC

（同旁內角互補,兩直線平行）ABCD1234bjcjlzhangjie@練習3火眼金睛5.找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角DEDEBFDCBCBC理一理

你學到了什么？你認為還有什么不懂的？

你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢？

回憶本節(jié)課判定方法的獲得過程，我們經歷了怎樣的基本步驟？

小結1.同位角相等,兩