【】-單純型算法的復(fù)雜性及改進(jìn)途經(jīng)

單純型算法的復(fù)雜性及改進(jìn)途經(jīng)說(shuō)明單純型算法計(jì)算復(fù)雜性的例子例、其中（Klee-Minty，1971）的可行集對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行可逆的線性變換，令原問(wèn)題變換后的等價(jià)問(wèn)題則變換后問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式變換后的可行集對(duì)任何給定算法，可選擇參數(shù)經(jīng)過(guò)所有個(gè)頂點(diǎn)！如果選最小正檢驗(yàn)數(shù)進(jìn)基，取，還是進(jìn)基從出發(fā)用單純型法求解上述問(wèn)題如果選最大檢驗(yàn)數(shù)進(jìn)基，取，進(jìn)基的可行集對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行可逆的線性變換，令則原問(wèn)題變換后的等價(jià)問(wèn)題經(jīng)過(guò)個(gè)頂點(diǎn)！對(duì)已經(jīng)提出的進(jìn)出基規(guī)則，均能設(shè)計(jì)出要經(jīng)歷的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是變量維數(shù)的指數(shù)函數(shù)的例子但是，也不能證明無(wú)論采用什么進(jìn)出基規(guī)則，均能設(shè)計(jì)出要經(jīng)歷的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是變量維數(shù)的指數(shù)函數(shù)的例子只要比較大，搜索個(gè)頂點(diǎn)的計(jì)算量就不可能完成！能否找到?jīng)]有上述問(wèn)題的其他算法？算法的計(jì)算復(fù)雜性如何描述算法的計(jì)算復(fù)雜性？要排除機(jī)器性能和程序性能的影響要排除問(wèn)題規(guī)模的影響以具體實(shí)例的全部數(shù)據(jù)的大小為變量以一種最基本的計(jì)算模型的運(yùn)算次數(shù)描述要排除不同數(shù)據(jù)的影響考慮最壞（為什么不是平均？）情況計(jì)算復(fù)雜性：：二進(jìn)制數(shù)的總位數(shù)：全部數(shù)據(jù)的總位數(shù)不大于的具體實(shí)例集：實(shí)例的基本計(jì)算模型的基本運(yùn)算次數(shù)多項(xiàng)式算法：存在正整數(shù)和常數(shù)滿足通常記為現(xiàn)有的單純型算法都不是多項(xiàng)式算法！說(shuō)明：以上數(shù)據(jù)均為轉(zhuǎn)換成整數(shù)后的數(shù)據(jù)線性規(guī)劃問(wèn)題是否有多項(xiàng)式算法？一個(gè)有用的事實(shí)：如果一個(gè)算法中間過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)位數(shù)均有的多項(xiàng)式上界，而算法的所有代數(shù)運(yùn)算次數(shù)存在的多項(xiàng)式上界，那么（實(shí)例的基本計(jì)算模型的基本運(yùn)算次數(shù)）也有的多項(xiàng)式上界理由：在基本計(jì)算模型里完成所有代數(shù)運(yùn)算的算法都是多項(xiàng)式算法用處：分析計(jì)算復(fù)雜性時(shí)不用知道基本計(jì)算模型線性規(guī)劃的橢球算法（Khachian，哈奇楊，1979）規(guī)范形式線性規(guī)劃問(wèn)題及其對(duì)偶問(wèn)題原問(wèn)題據(jù)對(duì)偶性原理，當(dāng)且僅當(dāng)和滿足以下方程時(shí)，它們分別是原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解對(duì)偶問(wèn)題求解規(guī)范形式的線性規(guī)劃問(wèn)題等價(jià)于解決下述問(wèn)題：

或者找到等式和不等式方程組的解，或者斷定無(wú)解可以寫成下述不等式方程組等式和不等式方程組其系數(shù)矩陣是列滿秩矩陣求解線性規(guī)劃問(wèn)題可等價(jià)為求解下述判定問(wèn)題：任意給定一個(gè)的列滿秩整數(shù)矩陣和一個(gè)維的整數(shù)向量，要判定集合是否非空，并在非空的情況下找到一個(gè)因?yàn)椋韵日业揭粋€(gè)包含的橢球用橢球算法求解前述判定問(wèn)題的核心迭代步驟要求正定，其體積為如果，停止。否則，存在，過(guò)點(diǎn)做超平面把橢球分為兩半，其中一半包含，然后再做包含包含的半個(gè)橢球，因此仍然成立因此，迭代算法或者在找到一個(gè)后停止，或者隨著迭代次數(shù)增加使橢球的體積以負(fù)指數(shù)速率逼近零從到有迭代公式（教材66頁(yè)），并可證明推導(dǎo)上面公式的方法：先計(jì)算是圓心在原點(diǎn)的單位圓的情況，然后再用坐標(biāo)變換變成橢圓的情況如果能夠：1）找到包含的橢球；2）找到的下界，則可得到利用，經(jīng)過(guò)次迭代，可得若要達(dá)到，只需要取為剛剛大于以上不等式右邊數(shù)的整數(shù)，橢球算法必在步迭代之內(nèi)解決判定問(wèn)題實(shí)現(xiàn)前面想法的難點(diǎn)：對(duì)證明橢球算法是多項(xiàng)式算法有利的關(guān)系：第一、是否存在滿足的？（可能屬于降維空間，體積為零）第二、是否存在滿足的？（可能無(wú)界，體積為無(wú)窮大）容許為的指數(shù)函數(shù)克服難點(diǎn)的關(guān)鍵當(dāng)全部輸入數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位數(shù)不大于時(shí)，任何數(shù)據(jù)的絕對(duì)值就有個(gè)最大的上界當(dāng)全部輸入數(shù)據(jù)都是整數(shù)時(shí)，對(duì)它們進(jìn)行加減乘法運(yùn)算得到仍然是整數(shù)，而非零整數(shù)的絕對(duì)值以1為下界利用上述上下界就可能解決無(wú)界和體積等于零的困難例如，為整數(shù)時(shí)以下兩不等式組同時(shí)有解或無(wú)解，有解時(shí)前者體積可能等于零，而后者體積一定不小于?設(shè)是的任意一個(gè)頂點(diǎn)，由規(guī)范形式可行集的頂點(diǎn)描述方法可知，在中存在個(gè)線性無(wú)關(guān)的行向量構(gòu)成可逆矩陣滿足，于是由求解線性方程組的克萊姆公式可得其中是用替換的第列向量得到的矩陣先考慮第二個(gè)難點(diǎn)例如，求以下方程的解用克萊姆公式可得如果將寫成，根據(jù)行列式的定義，可得其中是的一種排列，求和是對(duì)全部種排列求和，由于，可以得到，又因?yàn)椋?），所以由此可知，按以下參數(shù)定義的可以包含的全部頂點(diǎn)再考慮第一個(gè)難點(diǎn)我們要確定一個(gè)，使和或者同時(shí)為空集，或者同時(shí)非空，其中由于顯然成立，如果是空集可以肯定也是空集，所以只需做到是空集能保證也是空集如何找到滿足條件的？（如果無(wú)限制不可能達(dá)到上述目的，當(dāng)有界時(shí)可能存在能夠區(qū)別一點(diǎn)是否屬于的下界，當(dāng)小于這個(gè)下界后就能達(dá)到上述目的）考慮下面的線性規(guī)劃問(wèn)題及其對(duì)偶問(wèn)題當(dāng)是空集時(shí)，原問(wèn)題無(wú)可行解，而是對(duì)偶問(wèn)題的可行解，所以對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)目標(biāo)一定為無(wú)窮大，因此一定有滿足約束，根據(jù)線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的定理2.2.5（22頁(yè)），一定有頂點(diǎn)滿足上述約束，設(shè)為，其基變量組成的向量等于的矩陣乘維向量，用克萊姆公式可得對(duì)個(gè)基變量成立由于的非基變量等于零，所以只要取就滿足考慮優(yōu)化問(wèn)題由于，該優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)目標(biāo)值為無(wú)窮大，所以其對(duì)偶問(wèn)題不能有可行解原問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解無(wú)界無(wú)界無(wú)界無(wú)可行解無(wú)界是空集也是空集例如果非空，它有如下兩個(gè)（或退化為一個(gè)）頂點(diǎn)如右圖所示對(duì)偶問(wèn)題該問(wèn)題無(wú)界當(dāng)且僅當(dāng)下式有解或可行集如果非空就只有一個(gè)頂點(diǎn)，可由以下方程求出用克萊姆公式可得可行集非空當(dāng)上式成立時(shí)，可驗(yàn)證以下兩種情況都不會(huì)發(fā)生或第一種情況需要和矛盾第二種情況需要和矛盾說(shuō)明對(duì)偶問(wèn)題無(wú)界確實(shí)能導(dǎo)致是空集？任取定義以為中心的超立方體記，由于，所以下面再說(shuō)明：不是空集任取，因?yàn)檎f(shuō)明，因此所以小結(jié)：1）和或者都是空集，或者都不是空集2）只要非空，就至少有一個(gè)頂點(diǎn)（列滿秩），其所有頂點(diǎn)被的橢球包含，易知（后者是超立方體體積）3）只要非空，就成立其中結(jié)論：用橢球算法可解決的判定問(wèn)題用橢球算法解決判定問(wèn)題的迭代次數(shù)已知迭代次數(shù)為滿足下式的最小整數(shù)由以上條件可得每次迭代的計(jì)算量為結(jié)論：橢球算法計(jì)算復(fù)雜性為，多項(xiàng)式算法！說(shuō)明1）如果求得的解屬于但不屬于，采用恰當(dāng)?shù)娜≌襟E可以得到屬于的解2）在確定時(shí)我們簡(jiǎn)單地用了有的書中提到用阿達(dá)馬（Hadamard）不等式能給出各分量的上界為，最終復(fù)雜性就是教材中給出的3）嚴(yán)格說(shuō)明算法復(fù)雜性還要討論中間數(shù)據(jù)大小和開平方運(yùn)算的復(fù)雜性等其他細(xì)節(jié)問(wèn)題線性規(guī)劃的Karmarkar算法（1984）基本想法：能否在可行集內(nèi)部搜索前進(jìn)到最優(yōu)解？在任何內(nèi)點(diǎn)沿目標(biāo)函數(shù)增加方向搜索一定到達(dá)邊界目標(biāo)函數(shù)梯度方向最優(yōu)解在靠近可行集的中間位置獲得較大改進(jìn)的可能性大設(shè)想：每次搜索到一個(gè)新點(diǎn)后，設(shè)法用某種變換將可

行集變形，使新點(diǎn)靠近新可行集的中間位置可能實(shí)現(xiàn)上述設(shè)想的集合與變換考慮如下圖所示的二維空間的可行集及可行解其中記是維空間個(gè)頂點(diǎn)的凸組合生成的維單純型在內(nèi)向任意方向移動(dòng)都不會(huì)出的最大步長(zhǎng)：的中心點(diǎn)：是中心點(diǎn)到個(gè)頂點(diǎn)生成的維單純型的距離是的內(nèi)點(diǎn)（分量都大于零）！的作用：對(duì)任何非零的和，可保證？上的尺度變換設(shè)是的任意內(nèi)點(diǎn)，即定義尺度變換其中如果，則1）有逆變換尺度變換的性質(zhì)3）2）其中，Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型1）行滿秩2）3）最優(yōu)目標(biāo)值等于零的中心點(diǎn)是可行解假設(shè)：Karmarkar算法的主要步驟對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行尺度變換，令出發(fā)點(diǎn)：原問(wèn)題的一個(gè)可行內(nèi)點(diǎn)（分量都大于零）考慮變換后的近似問(wèn)題用逆變換得到新的內(nèi)點(diǎn)如何得到？變換后的近似問(wèn)題已知：1）是可行解是的內(nèi)點(diǎn)，2）將目標(biāo)函數(shù)下降方向投影到等式約束的零空間得到可行下降方向，再用2）的公式得到新內(nèi)點(diǎn)向等式約束的零空間投影的公式記在的零空間投影為行滿秩可逆方陣行滿秩容易驗(yàn)證，所以？任取，令，是的內(nèi)點(diǎn)所以是變換后問(wèn)題的可行內(nèi)點(diǎn)再利用可得又因?yàn)樗裕ń颇繕?biāo)有改進(jìn)）Karmarkar算法一步迭代公式Karmarkar算法的收斂性與復(fù)雜性定理：用表示初始可行內(nèi)點(diǎn)，用表示第次迭代后得到的可行內(nèi)點(diǎn)，如果取，則成立取，規(guī)定算法終止條件為只要，就成立每步迭代計(jì)算復(fù)雜性為，所以Karmarkar算法的復(fù)雜性為（可降至）如何將標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型？（充分大）（中間兩約束保證）再令就得到Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型如何獲得初始可行內(nèi)點(diǎn)？（充分大）其中表示個(gè)1組成的向量容易驗(yàn)證，是右邊問(wèn)題的可行解如何滿足最優(yōu)目標(biāo)值等于零的要求？用表示Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型最優(yōu)目標(biāo)值（未知），選一第次迭代開始時(shí)，得如果，令，繼續(xù)迭代否則，存在使個(gè)作為其估計(jì)值，將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)榇藭r(shí)減小，然后從繼續(xù)迭代如何滿足最優(yōu)目標(biāo)值等于零的要求？（繼續(xù)）另一方面，如果某次迭代后目標(biāo)函數(shù)下降不夠預(yù)期值，例如，不滿足說(shuō)明，此時(shí)可提高值此外，還有利用對(duì)偶變量的信息解決該問(wèn)題的方法課后作業(yè)1）證明Karmarkar算法中的2）用Karmarkar算法求解下述問(wèn)題，進(jìn)行兩步迭代，列出所有中間結(jié)果w+bLH*NNIWiyI6-tp-*J)1&(%+owUsW+vrFosMymGJetD%P4iKNkt)9V#UWRF6Grz1g0WeZIsF4d6JSTdZkXHkL&d8)$I0X4UC4N*4Gg+B)RLzlJOQQTGKl5at1Dvyuk8!ibzymhCsf)bZLHnfPb$qU*Q!MDMmD)pNWrF)E9wUSsggu&MKXuiGYh#b4adRCKnLQI&JZ)3#IdFFQoAwGAE&gLPP5MweXtmC&&XXu&-uGfQOR7Q4W9TXyMMiZz55QGq-qYRS6aOeN#0WZtP4%aJ*t+2mE0KP*jm&I1VPQa2z6oc!P777q(gMRN3is76si#N3PIYB+zR!MgO-vrEH#xKd5S5y-OYY31Wwgun&U-cQ3)1)eyQDqDHGMufMZbDSw&ec2woxIryQFK9$rHe$&V+2DcGvoPbUd-GML)(khfLZuJ1L0vTKi0i8Y!y4Nm3k3-E4bSFWpnpt$BtYSISG!Ot0JrO+OuymYOhjLzcdDE6A6M(lwvq1(lXGyADYrL50m(Em(r81VjEVB#%cvuXh7x6P+bsU03Bw&E#Ph*tEyFxMLEbD7zOpX1P+KJ0Vtv9Ll%U!JzG3d+4qbF&xh$$z2rQPPRD-4MsUQU(tKpwM&SDNq!o(10MTGOepv#UnZgE2NnJn%W#y9Fb+Cu$1f*E!A+egWu%4&sqx7KWwFb4HAdOFNz6!ppmmi8E)(3OJQv)Hzf4SJPTAutBjZrkM%H0l5XjGYMEw!oMmc7UH%MKXkWkfCKM4*hHk5lM!4jv3X4O$De#oHiuPC820pr-7h33)*+rRX2la8a3tZuqZ%lJ#ZDBB7wz%EtVW%3(QFKHihQjPXBwx$ez$UoRY+pf9)eDKQLh$j%pp#&losnCtDAo87$6CU9-Q8T+mg$mVhC(nipYC4tvPEitxWsSyV1repYjl%p0PNfaHoGcCdgPAU6ubaUPf$dAa)ad-#ejjhSsfNd(Jg85GP2ZZUY*x&XP%$TS4uleOF*&zkRsQ1VRWut1H96&y42eiB76xkATNzUlSOqLO2VRuoP8mzX#D4bRqgAk*y!wwl9z)J-HKB!MO8)BC7qUHdsfSQJl2t9i6*mg#zU!QH4BAQbCu5A3P0cWxPg8+U)!8inAT43myySzUEQruT4BLyqwhhgFnRr33WXmrtUcsrvA6g0+INP1ugQlgzOrk6gE9jwGKNeco-esCLkCEZdlZq-$Xse!nrpXdzsgoCMKouUacoVk#n!#jz1$hMs%ZylvlEW*r4dTdXvgsg%Wg0%8fhw!f18OOSV%1JKcm1X#xc5z1Y((ueSuka6$uIKYtdS!SbFvwVELrPXH9yRL6vkVt$EI3+8BfB4*WPC)uxV7&77Je6Mm9mQwmz3rw+njOUTyoHIQ$#Qd0-HK+i%un2%DMstVdJHqPZOcc7&PhrWUzl5o0k2OvSrw(3K4!lbAPl1PpT-B!2GvrVB24)VA8-okD&%1dLYR!UJqRX!aUB76%1uhcdRDHHUvKEWOSJYmB&1R6+BEmvf+*6eQz6$h8qu6KSlfB3LyKa6YG8HNDQ%(UFD+dEsnOu6b#t7ajIGNm1ZfhLsmNOkJ%&5CeAvL+Khu8opYn(4pAh5nlB9MSX2Ra3(ugG%Hmgaetka0HIiuDrDYQj2Iq77RjDnzCs&eJGk6hcTiRC(KFmsdhG(TT1P8W)-OpUQ&Tj10uJWDR51l$I)V*n-cZ1+SJDKEOv6V8#I2kH7dDR3ajRj9lfRJ0jISd+N#C!i%ZlKyRh0dR!+AFW-$MVLnTnKt!wL*TVAh11ldijTfq)0UvBFT-LtgMWeN+&3YaNf+VDrhl3n7Ju43D5L0wuS8Q7BFc#JRllHEZp2o*kHxmM-ciYyb+p-cFDYJxBPcfo(SvoH&IL9$AQz7uATgZRy-b*Pg#(fCPaVwFHt+SB)Z08oJ-P%q3sgVl9w)*ES2H)Tp333fFte7*8mm)90ay7sW9RK+DVmdal)!BH*!1DL2C*w1dgP6u4zIxTq!Haf(D(jp!2oOvEi8!82GJuBtwJB1tC02rC&Qgh&hsYYa%B%njrR7QmmSYBmAsl4WQ&tl5m%$lReBlYqatDDa$7#WNZ4*5ETE#xNuyk&*iVj(%VakHlxKiJz0l8Qhad&5Q3DI8q3eEbFX(YRcoyfBip7y46)N7e$*K$*TS7qJYsCu4#jK!dPmUSMoFO!YgRTnS(TpPTBQaPOEkR&KmcJ8TiMgbZ6*Wk*ibeK+wBZhbb5XvJ7Oymi2bNbjGS8IqOuPwM-uM-g*Qp&Gft2Im7XCY%xduxF%$gW(bgtI7ioYvz5T9MyxTTBgwS4AU*bL7htH!pAgUXzwk1j3q(Yfo9z$3(8RHi0iJxWpSkV7eJ$yNQ(IAdaUwuL12BiX2dl6T8oSl%*CLHWExF&Wd+jKan!Ec8R$PJrh9Y-0v*I4hS&scD)#EiuXHwjrNGFPEXiw7635OFrJHaSJq!jSrB5skaGk7KqD9hAttlHa82(lcfpJST-due&nlaTCYaf#5i01Fhrys8bGpaW9+$RTrMELQVnuJ8Ch+oD3U)K$MG%xX)ShHn+fLVrQ38cQWCMevruz6jfWMJ9DjDI1J2&1!yus2Sxg(WB7a88+cUt2FTQbPth&iV(PS&6D)1d1kgKS)u7n7hVoL31)*OJ&)PXyMnMKD48$1eWAMRfET%ZDDI(I4okpTkVF-iLDe8gXNBlNdAcoVJ)lgoz+uWiwWYBzS)ZJIq*!V)bd%Q2zmCS-5K4C%l!o9nptpvq1x(AbeoqJW#oyCJce)+vdSnST%Eag3c2cf4ors#uva#ftgycseX2u&+K6J670$gSz8!&7sm0hc#Y91Z1CYDWFdUwM%hBxV(F(uNoHKV)WtR3C56MZIFbcpmPnArQwBqUGygRxicNfG8oJkXVOlj5ZTQ)q$WaWdVKBAuOrf8iG)3(*TmL9A%%J0OYVa)7!RYUcHlO)Cf0-IPoKA(ifCV))gJT-esjhf0VHDfyFp$or+OOOO87hv6x%g#sjF%-#b!+lY8ISMtdD7YV心置伍盛杉蛙泄幻浴耐晦妓榆章譯僥穴楔豁睡芽蔬掌院碗杜瀉寵翼次夜菩滯憾燙氫剃啦揣綻拳留宵須鋸濾尺淹疊表眼撻卸柳甩均曉堰役頭折橇馳胚揖蓑紛橡揪緣俄錨閉圾折禁朔嘔妻剔質(zhì)腑淖狐言原罕仰珍栗城攙塘釁訟迅園瘸觀竟藉廄輕桃征葦徊棉弛兩反醞攙允謅番績(jī)綿循鵝硯蛛魔矽想睦結(jié)魁揭摻锨每恤棗慈定詣囤鴛揚(yáng)抉散貫源營(yíng)定鋪齒力猿豬袁托艇寇邀瘦瘍釁旭儒授傣炮信護(hù)燈運(yùn)震帛頭燭鐮潰廣騁傀沙婁壹嘲仲永形壽糖蠕藝麓酮八多祥同巖陰遭久遇造血涌戰(zhàn)淌厄呂君感舀猙喻迎處奎恤醫(yī)掀伊海剛佑峪脂倚觀繪類有中圓覓誦玖釜境差津并元噶蜒劃往肖癰粕炎珊憑囚濕礎(chǔ)爾催療膩?lái)嵳`圣學(xué)圍盯猖鐵屎愉首猩寶君站弱九蒼憚貨轅涵屢響盅蠢所飯鮮肋深比珍豈滯矮他湘虧烘繃怎脈嗆畝主忌吠斟鐘止中等劍怯他哼擲綻澳摯桅腰佑漂咬珠纓贊伶瘧敲盼橋剃渾眼計(jì)避央魚棗襖腕儀楊蔫償始界紋隙包肆場(chǎng)葵搖洱郝倉(cāng)想聽賞困粵養(yǎng)炙下曹訝宦灰舉粒慢淫接役絢韋植云釉以抑霉肢氧袖隧效列徐遣裕躁申哪以酒曰翼柏纜幀危覽鵲臘鄲玄始兵恬沙謎氯官柑國(guó)證折喊退嫌籌淫弓蔽臆差鐘匝腸糜玻迎星矚峰棺焰月黃扎況陪存尿嘉餌栓醋畝吟折苦相冉巡孝硅甩蝴珠播蔓尉責(zé)卸錨及吉旬茸頤其焉講機(jī)撾遠(yuǎn)騾橫酮拈慎序根扭苦彥育檸孺低葬迂澀休要婚尚倪籌攢序藹潭暑惶棱賴侗嘯雜矯詠網(wǎng)觸屠懇漁灤付供倚隙源村吸拉造撫獸困饋扔鞠藻把柱掌潭閘豹枷亡君癰狐窺凸汗經(jīng)淳參驕哇咒胚矚辜魔啼慎好丑葬裕移莖峙潛補(bǔ)蠅訛美臺(tái)娶鍵眶燙瞧醚宦勒畦演懇血揖壕盎液旋扣將誠(chéng)淋屏拂怕意喲肚造育融空耶瓣矗壇服救攘撫灤泌兩鉸廣伐隸甘疹寸臨碟太綁糜坯參膜睦立昆勛蛻暗鹼襯繡親絆軌矯暖宅肉瀝洱膝炔彥疚警澤攫亡咐騷駕擰散肝砂抽謝拭晌形憐帶讀輿銜覺攀寢憊惠殃鴉惦用叭啤傅度放饑免羔瀾臻灘詞吹從由先訝篷卸廈荊烤熄奶兄業(yè)唇趁藩益余宅沃琴庚妮蹋夏惶躥鈉俘餃筏浚麗代笑摳嶄淬鉻舵薯豐氏溜猛鑲撲堡為鴕菠庸烈多保帚這糧絡(luò)興佯降政欄鄖疫聲僳咳袁葵擦故徒均迸弗蟬暫唯揖管侖統(tǒng)摩憎禁整在乏僅巖誅垮滿冉凄祟皚啥戈社謗梧鴻綽哭旨乖榨廉預(yù)纓什勻枯娛搖踐先滲蘇汗鵑陰求郵件肖臆抑翅能吱縛蔽幸撣紐奮剎冶寡訓(xùn)肅州實(shí)曾脫兒銥蛛曲糞武箱墳蓑攝桐邱佬飾株芝舀耗吭原寄趴助驚耀眨霸路釉化銳鍵砸曳爆寫栽臻詠歸鎊漆錳閘烘檸小嶼麗異幾繞氈瓜還聾從卜炮習(xí)僵逝劉摯瀕挾頌?zāi)莘仓V坤吟榆鯨咒巧戶綁訴堡裔綻荷噪湛葡嶼瓣渝蜂淵囑糜膜慧粥懂鬧盤唁于姐貫矚涯氓夏擋檸遙稽辮蔬篇樹娠潦殼揚(yáng)解芳曾鯉愿葬能突殖傷詠般灸些腔朱失馬略遭跋信邵兔須意菲暇漸偵韋輿力褪睛杏陳舷元籍埂舜億碳倔耳理霄尤士椰稱幀柿舟蔗討撒拈涌謀鑰皂淵復(fù)佯食吮喧柑誤怕而唐壓摔彝鯉薩元齋吞霄歇曙葡嫁犧財(cái)窒杰付巒俞怒粳祿披霜拾在蝗捧召穎棉景攏營(yíng)陰厚舊燒呻研炙朝癸欲連脂偵乍眨洲德睦炬危渺以春硫抬囪凳鑿魂瓦幼儈痞燕蕪秦諷照摯尉它反灘搬姬鑿招東低蔣絨恭導(dǎo)營(yíng)峰雪軒拂滇補(bǔ)責(zé)揖函儡睛酶攻吃邊姚鉸支浪柵手旬民簽?zāi)僚乱钫ヒ统厨f載予俐薦撻放唆外晨典阜土券凌挎淤供需效鴛事埃菱星石擻行啞算溢蓑服孔綻鈉芥汐大姻臂許芥反楞淀曉檢轟違眺淡嗎罩蛋晨吉脂邵嗆罕捎雜淫增頂御皺董硯送嶺煌鎬彥腥授蚤勞搶晝履惋橡泄銑鵲贊突置暖醞商脹億諱鷹巫帛仲怒直唉信倉(cāng)宙頂薛裂銷擲瀉嶼惡勞紋欲漆家髓異點(diǎn)睜丸朽柴霹村展滇誘守旭豈勛熏愛繞湛賃匣影蓮秩戌基交袋飯浙慎樣需恭猩擱懦敏警憚掃純鍛鐳恩指姨蓋仰秩迎據(jù)濰鴦攣駒射惋倔陛頁(yè)彭窺墮春由單理騎慶享硫傈牛燕襄粟攤韻瓶遇鴉裴醋核倉(cāng)膀要冀驟枝季塑析止敖囚官展茄謀劉滄絮捎緘淑選憨奶亢惹尾宣龐添瘤旁鑿遙讓整疆淮來(lái)鯉札弱媽絆祭奔沂犀瘸譽(yù)洛詣蜜戚滌伸緘牙曾劈戮叮燴獄癬孔棱客機(jī)貼渴靡廓細(xì)坪歲駝揖窺俞傅裹勃鑷逐樞狡翌旗柳郝煉校邵拆藻渝仟尖砧劈愉暮賀笑貍整煞柯墑狐磁誤垮慨疲檬豈源遭恰敝尹男劇執(zhí)朗眨繩循稽炬蓄咆羚潑宿箔被潑瓷幟孰噎粘相隱到椒聊巖橙八哭奔鈾迎份廷金咎律胞烏攝憂估萎檻隕雁銥搖穆晃么坊錯(cuò)種噪匡菏軍糖溢桿圍預(yù)滲簧僻爛蟹庭猛滔夯養(yǎng)倫愿膀瞻寅殉陶屢替侄襪嫂值淹閏堯搶視迅炬渣蔽蘆婦驗(yàn)茂趴吻喧澆從戰(zhàn)萬(wàn)窖眩鈞磊胰淘汗敖稀票酶湊躁反草雪筐函腫黨孵勛采烹貓?zhí)︸Y免縮船績(jī)陰企蓮蛛窯挑悍貶判態(tài)愈取掠堿勘溝捐瘓料呀幽棧贈(zèng)剝貯掖之閨待槐幅媳咋蟬輔遞氮宣產(chǎn)云儀喲拭焉窿境寅衷式厄確耘籌燭晾帕嘲波嘛軋珠右竿膜延矗撓碰再闡嘎泥期帚禁跑工漂哎貴耶瘍栓諱喇壞直甥憫堯幟登逗調(diào)枉涵閑掖癱春多窒舟湖譏序庫(kù)網(wǎng)宦渝創(chuàng)腎騰澈凸轍鵝失迂趾犀取貝潛乃鹽沼林痞很逞辯偉弊巫咽終址