高二物理競賽 動量定理與動量守恒定律課件

由質(zhì)點系動能原理內(nèi)力中既有保守力也有非保守力，因此內(nèi)力做功可分為保守內(nèi)力做的功和非保守內(nèi)力做的功保守力的功等于相應(yīng)勢能增量的負值，則得到系統(tǒng)的動能和勢能之和叫做系統(tǒng)機械能，用表示，則2.4功能原理機械能守恒定律以和分別表示系統(tǒng)初態(tài)和末態(tài)的機械能，則物理學中常討論的重要情況為：質(zhì)點系運動過程中，只有保守內(nèi)力做功，外力的功和非保守內(nèi)力的功都是零或是可以忽略不計得到或外力和非保守內(nèi)力做功的總和等于系統(tǒng)機械能的總量。這一結(jié)論為功能原理。當外力和非保守內(nèi)力都不做功或所做的總功為零時，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的機械能保持不變。這就是機械能守恒定律。例2-9如圖2-12所示，用一彈簧把質(zhì)量分別為和

的兩塊木板連接在一起，放在地面上，彈簧質(zhì)量忽略不計，且。問（1）對上面的木板必須施加多大的正壓力F，以便在力F突然撤去而上面的木板跳起來的時候，恰好使下面的木板提離地面？圖2-12（2）如果和交換位置，結(jié)果如何？解：（1）設(shè)彈簧的彈性系數(shù)為K，上面的木塊在F及作用下，彈簧壓縮量為如圖2-12(a)所示；彈簧自然長度時的位置為彈性勢能的零點，同時取作的零勢能點，如圖2-12(b)所示。撤力后上跳過程必須使彈簧伸長才能使下面的木板恰能提起，如圖2-12(c)所示。即把和代入上式，化簡可得：所以得注意：因為不合題意，故舍去。和交換位置結(jié)果不會改變。(2)把兩個木塊、彈簧、地球做系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，初終狀態(tài)動能均為零，故初始狀態(tài)的彈性勢能和重力勢能之和與終了狀態(tài)的彈性勢能和重力勢能之和相等。2.5.1沖量質(zhì)點的動量定理1.由牛頓第二定律來考慮力對時間積累的效果積分左側(cè)積分表示在到這段時間內(nèi)合外力的沖量，用表示沖量的物理意義：在給定時間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量，即質(zhì)點的動量定理。

表示力在時間內(nèi)的積累量，叫做在時間內(nèi)合外力的微沖量。2.5動量定理與動量守恒定律1.沖量為矢量，方向與動量增量的方向相同。3.在直角坐標系中2.質(zhì)點的動量定理:幾點說明：2.沖量是過程量,動量是狀態(tài)量。例2.10如圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在光滑的水平面上以角速度做半徑為的勻速圓周運動.試分別從沖量的定義式和動量定理。求出

從0到

的過程中合外力對質(zhì)點的沖量。圖2-13

解：（1）用沖量定義式求：

（2）用動量定理求：

兩方法比較應(yīng)用動量定理求解簡單些。例2-11：一輛裝煤車以每秒5噸的速率垂直注入車廂，如果車廂的速率保持不變，軌道的速率從煤斗下面通過，煤粉通過煤斗以摩擦忽略不計，求牽引力的大小.解：以m表示t時刻已落入火車的煤和煤車的總質(zhì)量，在此后，

dt時間內(nèi)又有dm的煤落入車廂，取m和dm為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在

t時刻水平方向總動量為：在t+dt時刻的水平方向總動量為：在dt時間內(nèi)總動量的增量為：設(shè)系統(tǒng)水平方向的牽引力為F，由動量定律得：所以：3.平均沖力在打擊、碰撞等實際問題中，物體相互作用的時間很短，作用力變化很快，而且往往很大，這種力稱為沖力。為了對沖力有一個大致的估計，我們將沖量對碰撞作用時間取平均：則這個平均作用力稱為平均沖力。矩形面積:藍色面積:?解：使用動量定理分量式求解

一質(zhì)量m＝140g的壘球以的速度沿水平方向飛向擊球手，被擊后它以相同速率沿的仰角飛出，設(shè)球和棒的接觸時間求壘球受棒的平均打擊力。

方向分量

方向分量平均打擊力大小表示此力與水平方向夾角代值求解例2-12

2.5.2質(zhì)點系的動量定理討論兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，和為所受外力，和為相互作用內(nèi)力。上兩式相加由牛頓第三定律上式變化為質(zhì)點系：由幾個或許多質(zhì)點組成的系統(tǒng)質(zhì)點系內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力稱為內(nèi)力，質(zhì)點系外的物體對質(zhì)點系中任一質(zhì)點的作用力稱為外力。作用于系統(tǒng)的合外力沖量等于系統(tǒng)動量的增量，這就是質(zhì)點系的動量定理將這一結(jié)果推廣到多個質(zhì)點組成的系統(tǒng)注意:只有外力才對系統(tǒng)動量有貢獻,系統(tǒng)內(nèi)力總是以作用力和反作用力的形式出現(xiàn),故系統(tǒng)內(nèi)力的沖量相消為零,因而系統(tǒng)內(nèi)力對系統(tǒng)總動量無貢獻.2.5.3動量守恒定律當這就是動量守恒定律。當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。在直角坐標系中表示當系統(tǒng)所受合外力在某一方向上的分量為零時，則該方向上動量的分量守恒。注意：1、動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。2、系統(tǒng)動量守恒的條件：①系統(tǒng)不受外力；②合外力=0；③內(nèi)力>>外力。(在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力>>外力，可略去外力。)3、動量守恒定律只適用于慣性系。例2-13如圖2-15，在平滑的路面上停有質(zhì)量為M，長為L的平板車，一質(zhì)量為m的小孩從車上的一端由靜止開始走向另一端，求平板車在路面上移動的距離。圖2-15解：以小孩和平板車為系統(tǒng)，小孩行走過程系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，以u表小孩相對于車的速度，v表示車相對于地面的速度，于是小孩相對于地面的速度=