2023年高考全國卷2理科數(shù)學(xué)詳細(xì)解析(word版)

2023理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷二一.選擇題：本大題共12小題，每題5分，1.設(shè)集合M=｛0,1,2｝，N=，那么=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝解：把M=｛0,1,2}中的數(shù),代入不等式經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足。所以選D.2.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，，那么〔〕A.-5B.5C.-4+iD.-4-i解：3.設(shè)向量a,b滿足|a+b|=，|a-b|=，那么ab=()A.1B.2C.3D.5解4.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，那么AC=()A.5B.C.2D.1解：5.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料說明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩為優(yōu)良的概率是0.6，某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是〔〕A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45解：6.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1〔表示1cm〕,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，那么切削掉局部的體積與原來毛坯體積的比值為〔〕A.B.C.D.解：7.執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的x,t均為2，那么輸出的S=〔〕A.4B.5C.6D.7解：8.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，那么a=A.0B.1C.2D.3解：9.設(shè)x,y滿足約束條件，那么的最大值為〔〕A.10B.8C.3D.2解：10.設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積為〔〕A.B.C.D.解：11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC那么BM與AN所成的角的余弦值為〔〕A.B.C.D.【答案】C解：12.設(shè)函數(shù).假設(shè)存在的極值點(diǎn)滿足，那么m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.【答案】C解：第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部.第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答.第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二.填空題13.的展開式中，的系數(shù)為15，那么a=________.(用數(shù)字填寫答案)【答案】解：14.函數(shù)的最大值為_________.解：15.偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.假設(shè)，那么的取值范圍是________解：16.設(shè)點(diǎn)M〔,1〕，假設(shè)在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，那么的取值范圍是______解：三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.〔本小題總分值12分〕數(shù)列滿足=1，.〔Ⅰ〕證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕證明：.解：〔1〕(2)18.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明：PB∥平面AEC；〔Ⅱ〕設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.解：〔1〕設(shè)AC的中點(diǎn)為G,連接EG。在三角形PBD中，中位線EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.〔2〕設(shè)CD=m,分別以AD,AB,AP為X,Y,Z軸建立坐標(biāo)系，那么19.〔本小題總分值12分〕某地區(qū)2007年至2023年農(nóng)村居民家庭純收入y〔單位：千元〕的數(shù)據(jù)如下表：年份2007202320232023202320232023年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9〔Ⅰ〕求y關(guān)于t的線性回歸方程；〔Ⅱ〕利用〔Ⅰ〕中的回歸方程，分析2007年至2023年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2023年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，【答案】(1) 〔2〕約6800元解：〔1〕20.設(shè),分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.〔Ⅰ〕假設(shè)直線MN的斜率為，求C的離心率；〔Ⅱ〕假設(shè)直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.解：〔1〕〔2〕21.函數(shù)=〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕設(shè)，當(dāng)時(shí)，,求的最大值；〔Ⅲ〕，估計(jì)ln2的近似值〔精確到0.001〕解：〔1〕〔2〕〔3〕請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，同按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請寫清題號.22.〔本小題總分值10〕選修4—1：幾何證明選講如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交O于點(diǎn)E.證明：〔Ⅰ〕BE=EC；〔Ⅱ〕ADDE=2解：〔1〕〔2〕23.〔本小題總分值10〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x