2023年高考文科數(shù)學(xué)(海南卷)

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)Ⅱ卷)數(shù)學(xué)(文科)本卷須知：1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。答卷前考生將自己的姓名\準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置。2.答復(fù)第一卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號標(biāo)黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.答第二卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第一卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題共10小題。每題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、集合，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、設(shè)滿足約束條件，那么的最小值是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、的內(nèi)角的對邊分別為，，，，那么的面積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，，，那么的離心率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6、，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、設(shè)，，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，，，，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以平面為投影面，那么得到正視圖可以為10、設(shè)拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點。假設(shè)，那么的方程為〔A〕或〔B〕或〔C〕或〔D〕或11、函數(shù)，以下結(jié)論中錯誤的是〔A〕，〔B〕函數(shù)的圖象是中心對稱圖形〔C〕假設(shè)是的極小值點，那么在區(qū)間單調(diào)遞減〔D〕假設(shè)是的極值點，那么12、假設(shè)存在正數(shù)使成立，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分。〔13〕從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為的概率是_______?！?4〕正方形的邊長為，為的中點，那么_______。〔15〕正四棱錐的體積為，底面邊長為，那么以為球心，為半徑的球的外表積為________?！?6〕函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)的圖象重合，那么_________。三．解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟?！?7〕〔本小題總分值12分〕等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列?！并瘛城蟮耐椆?；〔Ⅱ〕求；〔18〕如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點，?！并瘛匙C明：平面；〔Ⅱ〕設(shè)，，求三棱錐的體積?！?9〕〔本小題總分值12分〕 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品。以〔單位：，〕表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，〔單位：元〕表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。〔Ⅰ〕將表示為的函數(shù)；〔Ⅱ〕根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；〔20〕(本小題總分值12分)在平面直角坐標(biāo)系中，圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為?！并瘛城髨A心的軌跡方程；〔Ⅱ〕假設(shè)點到直線的距離為，求圓的方程?！?1〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)?！并瘛城蟮臉O小值和極大值；〔Ⅱ〕當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時，求在軸上截距的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，那么按所做的第一局部，做答時請寫清題號?！?2〕〔本小題總分值10分〕選修4-1幾何證明選講如圖，為外接圓的切線，的延長線交直線于點，、分別為弦與弦上的點，且，、、、四點共圓?！并瘛匙C明：是外接圓的直徑；〔Ⅱ〕假設(shè)，求過、、、四點的圓的面積與外接圓面積的比值?！?3〕〔本小題總分值10分〕選修4——4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程動點都在曲線〔為參數(shù)〕上，對應(yīng)參數(shù)分別為與〔〕，為的中點?！并瘛城蟮能壽E的參數(shù)方程；〔Ⅱ〕將到坐標(biāo)原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點。〔24〕〔本小題總分值10分〕選修4——5；不等式選講設(shè)均為正數(shù)，且，證明：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕參考答案及解析一、選擇題：本大題共10小題。每題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、【答案】C【解析】因為，,所以，選C.2、【答案】C【解析】，所以，選C.3、【答案】B【解析】由z=2x-3y得3y=2x-z，即。作出可行域如圖,平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，直線的截距最大，此時取得最小值，由得，即,代入直線z=2x-3y得，選B.4、【答案】B【解析】因為,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面積為.因為，所以，選B.5、【答案】D【解析】因為,所以。又，所以，即橢圓的離心率為，選D.6、【答案】A【解析】因為，所以，選A.7、【答案】B【解析】第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，，第四次循環(huán)，，此時滿足條件輸出，選B.8、【答案】D【解析】因為，，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D.9、【答案】A【解析】在空間直角坐標(biāo)系中，先畫出四面體的直觀圖，以zOx平面為投影面，那么得到正視圖(坐標(biāo)系中紅色局部),所以選A.10、【答案】C【解析】拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為〔1，0〕，準(zhǔn)線方程為x=-1，設(shè)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么因為|AF|=3|BF|，所以x1+1=3〔x2+1〕，所以x1=3x2+2

因為|y1|=3|y2|，x1=9x2，所以x1=3，x2=，當(dāng)x1=3時，，所以此時，假設(shè)，那么,此時,此時直線方程為。假設(shè)，那么,此時,此時直線方程為。所以的方程是或，選C.11、【答案】C【解析】假設(shè)那么有，所以A正確。由得，因為函數(shù)的對稱中心為〔0,0〕，所以的對稱中心為,所以B正確。由三次函數(shù)的圖象可知，假設(shè)是f(x)的極小值點，那么極大值點在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間〔-∞,〕單調(diào)遞減是錯誤的，D正確。選C.12、【答案】D【解析】因為，所以由得，在坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象，當(dāng)時，，所以如果存在，使，那么有，即，所以選D.第二卷本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分?！?3〕【答案】【解析】從5個正整中任意取出兩個不同的數(shù)，有種，假設(shè)取出的兩數(shù)之和等于5，那么有，共有2個，所以取出的兩數(shù)之和等于5的概率為?！?4〕【答案】【解析】在正方形中，,,所以?！?5〕【答案】【解析】設(shè)正四棱錐的高為，那么，解得高。那么底面正方形的對角線長為，所以,所以球的外表積為.〔16〕【答案】【解析】函數(shù)，向右平移個單位，得到，即向左平移個單位得到函數(shù)，向左平移個單位，得，即。三．解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟?！?7〕〔本小題總分值12分〕〔18〕