圓形周長(zhǎng)的計(jì)算公式圓形周長(zhǎng)公式

[圓形周長(zhǎng)的計(jì)算公式]圓形周長(zhǎng)公式圓形周長(zhǎng)公式篇一:圓的周長(zhǎng)應(yīng)用題及答案將一個(gè)圓眼半徑剪開(kāi)，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？解：設(shè)半徑為某厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)公式是：半徑×2×3.143.14×2某）+2某=41.46.28某+2某=41.48.28某=41.4某=5一、專心填一填。1、若是用C表示圓的周長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的兩個(gè)公式是（）和（）。2、圓的周長(zhǎng)和直徑的（）叫做圓周率。3、計(jì)算車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的距離，實(shí)際上是計(jì)算這個(gè)車輪的（），若是車輪的直徑是1.5米，轉(zhuǎn)動(dòng)一周是（）米。4、一個(gè)圓的半徑是1分米，它的直徑是（）分米，周長(zhǎng)是（）分米。二、認(rèn)真來(lái)判斷。、π＝3.14（）、兩個(gè)圓的直徑相等，它們的周長(zhǎng)也相等。（）、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（）、圓的直徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍。（）三、求下面各圓的周長(zhǎng)四、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，紅紅繞水池一周是多少米？五、一個(gè)圓形操場(chǎng)的直徑是80m，它的周長(zhǎng)是多少米？丫丫的小自行車車輪的直徑是50cm，騎這個(gè)自行車?yán)@操場(chǎng)一周車輪大體第1頁(yè)共10頁(yè)轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？答案：一1.C=2rC=d2.3.周長(zhǎng)4.714.26.28二、1.×2.3.×4.三、18.8418.84四、3.14×5×2=31.4（米）五、1.3.14×80=251.52（米）2.251.2÷（3.14×0.5）=160（周）圓形周長(zhǎng)公式篇二:圓的周長(zhǎng)的課件圓的周長(zhǎng)的課件1授課內(nèi)容：教材第62—63頁(yè)及相關(guān)練習(xí)題授課目的：、知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。、過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的著手實(shí)踐、觀察、比較和概括的能力，發(fā)展空間看法。、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，浸透愛(ài)國(guó)思想。授課重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。授課難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程師生準(zhǔn)備：教師：課件學(xué)生：小圓，圓規(guī)，直尺，繩子授課方案一、自學(xué)、課件出示長(zhǎng)方形，正方形，提問(wèn)：長(zhǎng)方形，正方形的周長(zhǎng)在哪？著手指一指。第2頁(yè)共10頁(yè)生指完后，課件演示。師：那什么叫做圖形的周長(zhǎng)？生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做圖形的周長(zhǎng)。、課件出示圓，提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)在哪？著手指一指。生指完后，課件演示。師：那什么叫圓的周長(zhǎng)生回答后師小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。、揭穿課題：這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）二、議學(xué)、學(xué)生自主研究測(cè)量圓的周長(zhǎng)師：有什么方法能夠測(cè)量你手中小圓片的周長(zhǎng)的？想一想？學(xué)生報(bào)告，教師指正（課件演示）：用一根繩子，繞圓一周，去掉節(jié)余部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，這就是圓的周長(zhǎng)。：在圓上做一個(gè)記號(hào)，讓這個(gè)記號(hào)在直尺上轉(zhuǎn)動(dòng)一周，轉(zhuǎn)動(dòng)的距離就是圓的周長(zhǎng)。師：用這兩種方法能夠測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)，那現(xiàn)在老師想知道學(xué)校圓形跑道的周長(zhǎng)還以用轉(zhuǎn)動(dòng)法嗎？（不能夠夠）用繩測(cè)法方便嗎？（不方便）接下來(lái)我們就來(lái)搜尋一種更簡(jiǎn)略的方法。、研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式（1）課件出示（四個(gè)不相同直徑的同心圓）師：圓的周長(zhǎng)和什么相關(guān)呢？請(qǐng)你認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。多名學(xué)生回答后師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑相關(guān)，直徑越大，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就越大。（2）研究圓的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)量關(guān)系師：圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的3個(gè)小圓，進(jìn)行測(cè)量，要求小組合作.(板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑)第3頁(yè)共10頁(yè)合作要求：、利用手中的學(xué)具測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑。、把測(cè)量的結(jié)果寫到練習(xí)本上。、計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。、觀察獲取的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生小組合作進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算，教師巡視并參加其中。學(xué)生報(bào)告數(shù)據(jù)，完成表格師：認(rèn)真觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍少一些。介紹圓周率，及祖沖之。（4）推導(dǎo)公式師：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。那圓的周長(zhǎng)等于什么？生：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率師：用字母C表示圓的周長(zhǎng)，則有C=πd或C=2πr.師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，需知道什么？（圓的直徑或半徑）穿插練習(xí)：（不計(jì)算得數(shù)，直接報(bào)算式）、解決實(shí)責(zé)問(wèn)題：授課例1圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少？小自行車車輪直徑是厘米，它繞花壇一周要多少周？學(xué)生獨(dú)立完成，反響第1個(gè)問(wèn)題：已知直徑求周長(zhǎng)C=πd=3.14×20=62.8（米）第2個(gè)問(wèn)題：先求小自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)度，再求需要多少圈。50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m）62.8÷1.57=40（周）三、悟?qū)W、判斷題（1）、圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值叫圓周率。（）（2）、π=3.14（）第4頁(yè)共10頁(yè)（3）、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）（4）、圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）、解決問(wèn)題（1）鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？3、思慮題：書本p66第10題四、總結(jié)圓的周長(zhǎng)的課件21、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間看法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題能力。、經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，浸透愛(ài)國(guó)主義思想。、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、解析、綜合及著手操作能力。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。、教師準(zhǔn)備圖片。一、激情導(dǎo)入、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可喧雜了，想不想去看一看？、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的行程遠(yuǎn)？二、研究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么相關(guān)系。、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（若是學(xué)生談到角第5頁(yè)共10頁(yè)或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）、圓的周長(zhǎng)能算嗎？若是知道了計(jì)算的公式能不能夠算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）、猜想：你感覺(jué)圓的周長(zhǎng)可能和什么相關(guān)系？（二）測(cè)量考據(jù)、教師提問(wèn)：你能不能夠想出一個(gè)好方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？生1：把圓放在直尺邊上轉(zhuǎn)動(dòng)一周，用轉(zhuǎn)動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，獲取這個(gè)圓的周長(zhǎng)。、①學(xué)生著手測(cè)量，考據(jù)猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑相關(guān)系。）、比較數(shù)據(jù)，揭穿關(guān)系正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間可否是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？學(xué)生著手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。終究是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三）介紹圓周率第6頁(yè)共10頁(yè)、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫一寫。、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，表達(dá)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.和3.之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己著手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們中間將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之相同偉大的科學(xué)家，依照需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛剛我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在獲取的結(jié)果有差異主若是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值終究是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（重申∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按正確值計(jì)算，用等號(hào)。）（四）推導(dǎo)公式、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？、若是用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。、知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？第7頁(yè)共10頁(yè)5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？四、課堂小結(jié)經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？這節(jié)課，同學(xué)們英勇猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，爾后進(jìn)行科學(xué)的考據(jù)，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能百折不撓的走下去。圓形周長(zhǎng)公式篇三:圓的周長(zhǎng)數(shù)學(xué)授課課件授課目的：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式；、發(fā)展學(xué)生空間看法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思想和解決簡(jiǎn)單實(shí)責(zé)問(wèn)題的能力；、培養(yǎng)學(xué)生感情，使學(xué)生碰到愛(ài)國(guó)主義教育。授課重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。授課難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。授課過(guò)程：一、啟示、創(chuàng)立情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）、談?wù)摚盒“淄煤吞m精靈終究誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？揭穿課題。（板書：圓的周長(zhǎng)）二、研究、觀察：看屏幕上的圓，說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？、比一比：拿出兩個(gè)大小不相同的圓形紙片。哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？第8頁(yè)共10頁(yè)、量一量：（分小組合作）學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。、信息反響：①小組報(bào)告所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？板書：周長(zhǎng)12cm多一些31cm多一些○47cm多一些②生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、轉(zhuǎn)動(dòng)法）③（課件演示）繩測(cè)法和轉(zhuǎn)動(dòng)法的操作過(guò)程；④談?wù)?能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.怎樣才知道它的周長(zhǎng)呢6、①猜一猜：圓的周長(zhǎng)和圓的什么相關(guān)系？②（課件演示）三個(gè)直徑不相同的圓，分別轉(zhuǎn)動(dòng)一周，獲取三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)了然什么？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑相關(guān)系）、①再猜一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、談?wù)搱A和直徑的關(guān)系。③小組報(bào)告測(cè)量結(jié)果。板書：周長(zhǎng)直徑12cm多一些4cm31cm多一些10cm○47cm多一些15cm結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。④課件出示：考據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可否擁有寬泛性。⑤小結(jié)：無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來(lái)表示，并介紹讀法。②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（∏≈3.14）③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。第9頁(yè)共10頁(yè)、談?wù)摚喝羰侵懒艘粋€(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）三、知、