數(shù)列的遞推公式

數(shù)列的遞推公式上海市格致中學(xué)2009.9.2為什么要學(xué)習(xí)數(shù)列的遞推公式?什么是數(shù)列的遞推公式?小探索！1第n次和第n-1次分割成小三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系?2第n次和第n-1次分割后成三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系?遞推公式:如果已知數(shù)列的任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.即有:(遞推關(guān)系式)(遞推基礎(chǔ))(這里僅列舉一種情形)探究1:1若數(shù)列只有遞推關(guān)系,則不能推出數(shù)列的各項(xiàng).2探索問題中有:即一個(gè)數(shù)列的遞推公式有時(shí)不是唯一的.概念分析:2一個(gè)數(shù)列的遞推公式有時(shí)不是唯一的,可能會(huì)有多種表達(dá)形式.3數(shù)列的遞推公式有兩部分組成:遞推的基礎(chǔ)與遞推的關(guān)系,兩者缺一不可,必須要有遞推的基礎(chǔ)才能推出數(shù)列的各項(xiàng).1遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法;4數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列遞推公式是容易混淆的兩個(gè)不同的概念:前者反映了數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系,而后者則反映了數(shù)列的任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系.但兩者之間又存在著密切的聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化,其本質(zhì)是一樣的,只不過是從不同的角度來定義數(shù)列.探究2:根據(jù)下列遞推公式,寫出數(shù)列的前4項(xiàng).探究3:根據(jù)框圖,建立所打印數(shù)列的遞推公式,并寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng).解析:由框圖得:課堂練習(xí):課本P9練習(xí)題1,2,3.閱讀教材P8-9.探究4:根據(jù)圖中的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù),寫出點(diǎn)數(shù)間的一個(gè)遞推公式:解析:課堂小結(jié):1數(shù)列的遞推公式是表示數(shù)列的另一種形式,并注意必須要有基礎(chǔ)和關(guān)系.3理解遞推式的意義.2遞推公式在信息學(xué)中用框圖給出,用計(jì)算機(jī)可解決大量實(shí)際問題.作業(yè):1練習(xí)冊(cè):習(xí)題7.1A組6,8.B組2.2根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)自己提出一個(gè)問題并加以解決.3選做題:選做題:已知數(shù)列其中

由遞推公式

寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),并根據(jù)前4項(xiàng)觀察規(guī)律,寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.探究5:

有人要上樓,此人每步能向上走階或階,