2022-2023學(xué)年云南省紅河州屏邊苗族自治縣高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年云南省紅河州屏邊苗族自治縣第一中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義直接求解即可.【詳解】因?yàn)椋裕蔬x：C.2．荀子日：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”這句來自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就永遠(yuǎn)無法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義，分析即得解.【詳解】由題意可得：“積跬步”未必能“至千里”，但要“至千里”必須“積跬步”，故“至千里”是“積跬步”的必要不充分條件.故選：B.3．若，則下列不等式不能成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)條件，結(jié)合結(jié)合不等式性質(zhì)判斷A，B，C正確，再舉例說明D錯(cuò)誤..【詳解】因?yàn)椋?，，，，又，所以，所以成立，，所以，，所以，取可得，，，所以不成立，故選：D.4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，列出不等式方程組，計(jì)算可得答案.【詳解】由題意，解得，得.故選：D．5．已知f（x）＝x2﹣ax在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0] B．[1，+∞）C．[2，+∞） D．（﹣∞，0]∪[2，+∞）【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，所以或，解出即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】因?yàn)閒（x）＝x2﹣ax在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，所以或，即或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由含參的二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．6．已知，則A． B． C． D．【答案】B【詳解】試題分析：，因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù)，且，所以，故選B．【解析】對(duì)數(shù)的運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．7．若為第三象限角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】由題意，.故選：D8．已知定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的都有，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在內(nèi)所有零點(diǎn)之和為A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【解析】函數(shù)在零點(diǎn)之和就是與交點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，作出函數(shù)的圖象分析得解.【詳解】函數(shù)在零點(diǎn)之和就是在內(nèi)所有的根的和，就是與交點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知，所以故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、多選題9．下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域?yàn)閇0,＋∞)的是（

）A．y＝|x|； B．y＝x3； C．y＝2|x|； D．y＝x2＋|x|.【答案】AD【分析】首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)B，再根據(jù)函數(shù)的值域排除C，進(jìn)而求解.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，故選項(xiàng)A成立；因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，故排除選項(xiàng)B；函數(shù)為偶函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)?，故排除選項(xiàng)C；函數(shù)為偶函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)?，故選項(xiàng)D成立，故選：AD.10．若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值可能為（

）A． B． C． D．2【答案】AC【分析】根據(jù)冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，得到，結(jié)合選項(xiàng)得到結(jié)果.【詳解】∵冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴，由于，則A、C正確；B、D錯(cuò)誤.故選：AC.11．定義域?yàn)镽的函數(shù)在上是減函數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則（

）A． B．C． D．【答案】CD【分析】利用函數(shù)的對(duì)稱性以及單調(diào)性比較函數(shù)值的大小.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所有，即函數(shù)的對(duì)稱軸為，又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，對(duì)于A，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所有，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?，所有，又在上是增函?shù)，所有，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所有，又在上是增函?shù)，所有，故D正確.故選：CD.12．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減間為（

）A． B．C． D．【答案】BC【分析】先求出函數(shù)的單減區(qū)間為，對(duì)照選項(xiàng)一一驗(yàn)證.【詳解】由已知可得原函數(shù)可化為.要求原函數(shù)的單調(diào)遞減間，只需令，解得：,∴原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.依次給k賦值可得原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，只有B、C正確.故選：BC三、填空題13．命題P：則它的否定為________________.【答案】【分析】根據(jù)特稱命題的否定可得答案.【詳解】命題的否定為.故答案為：14．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集為，則的值為________．【答案】【分析】由不等式的解集得到不等式所對(duì)應(yīng)的方程的根，在由根與系數(shù)關(guān)系列式求得b，c的值，則可求．【詳解】由題意知一元二次不等式的解集是

，即，是方程的兩根，由根與系數(shù)關(guān)系得：，即，，所以．故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，其中解答中熟記一元二次不等式與一元二次方程，以及一元二函數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．15．某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且知病毒的繁殖規(guī)律為（其中為常數(shù)，表示時(shí)間，單位：小時(shí)，表示病毒個(gè)數(shù)），則經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為______個(gè)【答案】1024【分析】首先根據(jù)題意可得，求得繁殖規(guī)律，代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得，即，所以，，所以繁殖規(guī)律為，故經(jīng)5小時(shí)后，1個(gè)病毒能繁殖為個(gè)病毒，故答案為：102416．已知函數(shù)若方程恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.【答案】【分析】令f（t）＝2，解出t，則f（x）＝t，討論k的符號(hào)，根據(jù)f（x）的函數(shù)圖象得出t的范圍即可．【詳解】解：令f（t）＝2得t＝﹣1或t（k≠0）．∵f（f（x））﹣2＝0，∴f（f（x））＝2，∴f（x）＝﹣1或f（x）（k≠0）．（1）當(dāng)k＝0時(shí)，做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）＝﹣1無解，即f（f（x））﹣2＝0無解，不符合題意；（2）當(dāng)k＞0時(shí)，做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）＝﹣1無解，f（x）無解，即f（f（x））﹣2＝0無解，不符合題意；（3）當(dāng)k＜0時(shí)，做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）＝﹣1有1解，∵f（f（x））﹣2＝0有3解，∴f（x）有2解，∴1，解得﹣1＜k．綜上，k的取值范圍是（﹣1，]．故答案為（﹣1，]【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．四、解答題17．設(shè)全集，集合，.(1)若，求，(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；或(2)【分析】（1）先代入化簡集合，再利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先由得到，再分類討論與兩種情況，結(jié)合數(shù)軸法即可得到所求.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，，所以，或，故?（2）因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所以?dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，由數(shù)軸法得，解得，故；綜上：，即.18．（1）正數(shù)滿足：，求的最小值；（2）若，求：的最小值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由，再求解即可.（2），則，再計(jì)算求解即可.【詳解】（1）由題意可得，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，因?yàn)椋瑒t，解得當(dāng)時(shí)，的最小值為.（2）由題意可得，，則得，當(dāng)且僅當(dāng)，即或時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)的最小值為19．已知函數(shù)，．求：(1)(2)的最小正周期；(3)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】(1)；(2)；(3)【分析】（1）代入解析式即可求出的值；（2）根據(jù)一般三角函數(shù)的周期公式可得；（3）根據(jù)一般三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）最小正周期（3）令單調(diào)遞增，由于的單調(diào)遞增區(qū)間為：所以中只需：解之：.故的單調(diào)遞增區(qū)間為20．已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）-1.【分析】（1）用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)得，已知條件為，然后求值式利用弦化切法化為正切的函數(shù)，再求值；（2）由“1”的代換得，然后分子分母同除以的函數(shù)再代入求值．【詳解】（1）∵，∴（2）．【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，齊次式求值問題．關(guān)于的齊次分式均可化為關(guān)于的函數(shù)求值．21．設(shè)函數(shù).(1)解方程；(2)設(shè)不等式的解集為，求函數(shù)的值域.【答案】(1)或(2)【分析】（1）化簡，由解得可得答案；（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式求出，化簡，令，轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)和的范圍可得答案.【詳解】（1），由得，解得或，所以或.所以方程的解是或；（2）由得，即，解得，，，令，所以，則為開口向上對(duì)稱軸為的拋物線，因?yàn)?，所以，所以函?shù)的值域?yàn)?22．已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底）．（1）若，判斷的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．理由見解析；（2）.【分析】（1）時(shí)，取計(jì)算函數(shù)值，即可判斷；（2）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，由求得函數(shù)解析式，然后將恒