2022年上海市楊浦區(qū)上海同濟(jì)大附屬存志學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．2．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|3．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°5．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=36．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)A，B，C是一條直線上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長(zhǎng)為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無(wú)法確定8．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．09．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____．12．4a2b﹣3ba2=________．13．“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開(kāi)賽，來(lái)自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__________。14．將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．當(dāng)________時(shí)，的值與的值互為相反數(shù)．16．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.18．（8分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷量都是100臺(tái)，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長(zhǎng)了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？19．（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購(gòu)物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過(guò)200元沒(méi)有優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)600元全部按九折優(yōu)惠超過(guò)600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購(gòu)買物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為元；（2）小王購(gòu)物時(shí)一次性付款580元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購(gòu)物，兩人各自所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？20．（8分）已知A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，的和等于．求多項(xiàng)式A；當(dāng)時(shí)，求A的值．21．（8分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，22．（10分）一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)23．（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：24．（12分）化簡(jiǎn)：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對(duì)值的幾何意義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)新定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．4、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．5、B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項(xiàng)正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．6、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．8、A【解析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．9、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)12、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．14、5.2×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×1．故答案為：5.2×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．16、70°【分析】由平行線的性質(zhì)求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因?yàn)锳E是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因?yàn)椤螦ED＝35°，所以∠BAC＝70°因?yàn)镈E∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個(gè)中的任意兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論所得的命題都是真命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.18、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng).【分析】先設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，再根據(jù)等量關(guān)系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，假設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵.19、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因?yàn)樾堃淮涡再?gòu)買物品的原價(jià)為400元，應(yīng)按九折付款，計(jì)算即可得出答案；（2）因?yàn)樾⊥踬?gòu)物時(shí)一次性付款580元，所以原價(jià)超過(guò)600元，按超過(guò)600元的優(yōu)惠辦法計(jì)算即可得出答案；（3）因?yàn)閮扇烁髯运?gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，所以小趙所購(gòu)物品的原價(jià)少于600元，設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是540元和660元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）（2）5【解析】根據(jù)加數(shù)和的關(guān)系列出代數(shù)式，去括號(hào)合并求出A；把x的值代入計(jì)算即可求出A的值．【詳解】根據(jù)題意得：；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見(jiàn)解析，【分析】先分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．【詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．22、45°【解析】解：設(shè)這個(gè)角為度則：解得：答：這個(gè)角為45度．23、（1）64